§ Dialógica maquínica sonoiética / & Gramática – aritmética [*]
Lectura esclarecedora
SAUVEUR & Dialógica Aritmética
A propósito de nuestra fórmula ⇒
log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 9)) / 1200) = 1.68179283051 PIL
Paradoja: Δ o Hz ⇒ Diapasón proliferante
K-Dp Sauveur / Curiosidades
DECONSTRUCCIÓN
2 ^ (9 / 12) = 1.68179283051 PIL (Δ ⇆ Hz) / ídem «fórmula Sauveur» 2 ^ (225 / 300)
2 ^ ((-9) / 12) = 0.5946035575
Dp 440 Hz
0.5946035575 * 440 = 261.6255653 | sea: C4 temperamento estándar
Une genèse des constantes
PIL 1.68179283051 * 261.62 = 439.990640317 Hz [A4]
sea: (log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 9)) / 1200) * 261.62 Hz C4 = 439.990640317 Hz ⇔ 440 Hz
§
Una fórmula para el cálculo de cualquier tipo frecuencial de diapasón (Dp)
Constante diapasonal [Kd] log(100)^(9 / 12) = 1.68179283051 PIL o A-4 ⇒
log(100)^((-9) / 12) = [PIL ⇒] o frecuencia antípoda del diapasón operado
Escala interválica logarítmica
SAUVEUR / ESCALADOR (versión 2.7)
3ra menor ⊕ de la frecuencia substrato o del [C4], sea ↴
(2 ^ ((-9) / 12) * 261.62 * 2 = Eb4 [antípoda diapasonal] Dp estándar
Ó
(2 ^ ((-9) / 12) * 256 * 2 = Eb4 [antípoda diapasonal] Dp Sauveur
**********
log(100)^((-12) / 12) «extensión Sauveur«
DECONSTRUCCIÓN & PROCEDIMIENTOS
A) log(2) | Dp 440 Hz| antípoda substrato
B) log(2) |Dp 430.536461 Hz Φ | antípoda substrato
↓
Hibridación aritmética
Φ → A4 126 : 435.894561 Hz
I. 435.89456 – 430.536461 = 5.3581 Hz
II. 5.3581 * 4 = 21.4324 [21 cents Δ]
III. 430.536461 + 5.3581 = 435.894561 Hz
Corolario
↓
C) log(2) |Dp 435.894561 Hz | antípoda substrato
[1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ]
LOG 256
⊕
Dialógica
0.301 ^ (300 méridas /300 méridas) * 16384 = 4931.584
Despliegue logarítmico temperado
8vas de Sauveur
2 ^ (-96 / 12) * 256 = 1
96 ÷ 12 = 8 octavas descendentes a partir de C4 → C -4
A 4 ⇒ [2 ^ (9 / 12) * 256]
C -5 ⇒ [2 ^ (-108 / 12) * 256]
C 8 ⇒ [2 ^ (48 / 12) * 256]
K/S
↓
ESCALADOR
PIL / o frecuencia antípoda
log(100)^((-9) / 12)
0.5946035575 Hz [D# (-4)] o [Eb (-4)] temperados
que multiplicado por un diapasón («n» ∼ IX° cromático)
da como resultado la frecuencia de origen (I°) del diapasón operado
log(100) ^ ((-9) / 12) * 440 = 261.625565301 ≡ [261.62 C4]
log(100) ^ ((-9) / 12) * 430.536461 = 255.998511345 ≡ [256 C4]
↓
Cálculo del diapasón Sauveur
2 ^ (-9 / 12) * 430.536461 = 255.998511345 ↔ 256 C4
1200 * log(430.536461 ÷ 440) / log(2) = -37.6417234887 ↔ 38 cents (△)
recordatorio :
log(2)≈0.301 K/S
Analogías
[Múltiples diapasones]
TEXTO SUPLEMENTARIO Archive.org
***
&
TEMPERAMENTO Joseph SAUVEUR
1.68179283051 * 256 = 430.53896461 Hz [A4 Sauveur
sea: (log(100) ^ ((((1200) / 1200) * ((1200 / 12) × 9)) / 1200) * 256 Hz [C4 Sauveur ↵] = [A4 Sauveur]
o simplemente [ 2 ^ (225 / 300) * 256 = 430.53896461 ]
DIALÓGICA ARITMÉTICA
(log(100) ^ ((((1200) / 1200) * ((1200 / 12) × 12)) / 1200) * 256 = 512 Hz C5
&
Log(512 (C5) Hz / 256 (C4) Hz) = 0.30102999566 [constante (K) Sauveur]
Pero también (diapasón 440) →log(523.24 / 261.62) = 0.30102999566 [constante (K) Sauveur]
Teorema : el recorrido logarítmico espacial de una frecuencia (n) a su 8va equivale a 0.30102999566
&
Log(2) = 0.30102999566 PIL
→ Dialógica sonoiética (ej.)
&
2^14
Serie geométrica Sauveur →
AMBITUS
(2 ^((1 * 168) / 12)) = 16384 }
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ]
ESCALADOR (versión 3)
[ 430.536461 Dp Sauveur ÷ 256 C4 = 1.68178305078 A-4 ]
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&
Log(16384 ÷ 8192) = 0.30102999566
0.30102999566 * 256 = 77.063678889 Hz
ESCALADOR
&
→ Escala PIL Sauveur (o escala de intervalos)
***
Log(100) ^ ((((1200) / 1200) * ((1200 / 12) × 108)) / 1200) * 8 Hz = 4096 Hz
sea 108 pasos: C-1 ⇒ C8
Keyboard ESCALADOR ⇒
Parámetros Escalador/Sauveur
LIMIT: 512 (256 * 2) / ELEMENTS: 108 [tesitura 9 octavas (escala cromática)]
Constante operacional
108 ÷ 2 = 54 tonos enteros [200 cents ∆ = 1T]
sea:
54 * 3 tercios de tono (18) ~ 162 1/3 ⇒ 4096 Hz
54 * 4 cuartos de tono (24) ~ 216 1/4 ⇒ ídem
54 * 5 quintos de tono (30) ~ 270 1/5 ⇒ ídem
54 * 6 sextos de tono (36) ~ 324 1/6 ⇒ ídem
54 * 7 séptimos de tono (42) ~ 378 1/7 ⇒ ídem
54 * 8 octavos de tono (48) ~ 432 1/8 ⇒ ídem
54 * 9 novenos de tono (54) ~ 486 1/9 ⇒ ídem
54 * 10 décimos de tono (60) ~ 540 1/10 ⇒ ídem
54 * 11 onceavos de tono (66) ~ 594 1/11 ⇒ ídem
54 * 12 doceavos de tono (72) ~ 648 1/12 ⇒ ídem
&
Producto índice logarítmico [PIL⇒]
log(100) ^(((1200 / 1200) * ((1200 / 1200) * 200 / 3)) / 1200) = 1.03925922603 PIL 1/3 de Tono
* 200 / 4)) / 1200) = 1.02930223664 PIL 1/4 ídem
* 200 / 5)) / 1200) = 1.023373892 PIL 1/5 ídem
* 200 / 6)) / 1200) = 1.0194406437 PIL 1/6 ídem
* 200 / 7)) / 1200) = 1.01664043939 PIL 1/7 ídem
* 200 / 8)) / 1200) = 1.01454533494 PIL 1/8 ídem
* 200 / 9)) / 1200) = 1.01291879472 PIL 1/9 ídem
* 200 / 10)) / 1200) = 1.0116194403 PIL 1/10 ídem
* 200 / 11)) / 1200) = 1.01055757199 PIL 1/11 ídem
* 200 / 12)) / 1200) = 1.00967353323 PIL 1/12 ídem
Google calculator
Ejemplo doceavos de tono en un recorrido de 9 octavas…
Escala de Ivan Wyschnegradsky 1893-1979
log(100) ^(((1200 / 1200) * ((1200 / 1200) * 200 / 12 * 72 * 9))
/ 1200) * 8 = 4096 Hz
Realización en Escalador
(log(100) ^ (((1200 / 1200) * ((1200 / 72) * 1)) / 1200) = 1.00967353323 [PIL]
1.00967353323 * 8 = 8.07738826584 Hz [C -1 + 17Δ]
sea: (log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/72) * 1)) / 1200) * 8 = 8.07738826583 Hz
Y así hasta completar 648 pasos…
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384
ORIGIN FREQUENCY 8
LIMIT (log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/72) * 648)) / 1200) = 512
RECORRIDO ESPACIAL (log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/72) * 648)) / 1200) * 8 = 4096
En fin, no olvidemos jamás que por ser absolutos los cálculos aritméticos obtenidos en nuestra dialógica sonoiética necesitarán siempre de un vertimiento semántico o significación deseada: sin esta preliminar, no habrá jamás existencia de singularidad alguna…
Ejemplo : ecuación Wyschnegradsky ⇒/Sauveur ⇒
(log(100) ^ ((((300 ÷ 6) ÷ 12) * 864 ÷ 300)) * 8
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ⇒ 32768
864 pasos
&
Recorrido espacial de las MÉRIDAS de Sauveur
4096 ^ (1 ÷ 512) × 8 = 8.13102651929 | sea: una constante mérida (Km) de 28 cents (Δ)
Y así hasta completar 512 pasos
Tesitura global
Interrogación ⇒
Appréhender la chose
Log(100) ^ (50 / 300) = 1.12246204831 [PIL 200 cents]
Log(100) ^ (9/12) = 1.68179283051 [PIL 900 cents]
Log(100) ^ (9/12) * 256 = 430.53896461 [Diapason Sauveur]
Aditivo
&
Y para finalizar, una fórmula Sauveur para todo tipo de cálculo [Ver*] :
Heptaméridas / Méridas / Hercios / Cents / Octavas / Equisavas(*) /
Diapasones /Espacios Logarítmicos, etc…
(log(100) ^ (((50 ÷ 2) * 9) ÷ 300)) * 256 = 430.53896461 Hz
////////////////////
8va (log(100) ^ (((300 ÷ 12) * 12) ÷ 300)) * 256 = 512 Hz
Pero también ¿ (log(100) ^ (((300 ÷ 12) * 48) ÷ 300)) * 256 ?= →
(log(256) ^ (((300 ÷ 12) * 48) ÷ 300)) * 256 = 8610.71078879 Hz
////////////////////
Escala de Hercios/Méridas -Joseph Sauveur-
PIL⇆ Hz
2 ^ (((300 / 300) * ((300 / 300) * 1Hz)) / 300) = 1.00231316184 PIL⇆ Hz [C -4 ]
2 ^ (((300 / 300) * ((300 / 300) * 300)) / 300)= 2 PIL⇆ Hz [C -3 ]
2 ^ (((300 / 300) * ((300 / 300) * 1)) / 300) * 256 = 256.592169432 PIL⇆ Hz [C4 | 4Δ ∼ 1 heptamérida]
2 ^ (((300 / 300) * ((300 / 300) * 300)) / 300) * 256 = 512 PIL⇆ Hz [C5]
Sea : 300 Hz por 8va (1200 cents/4 heptaméridas)
Otra formulación aún más sintética
Parámetros Escalador/Sauveur⇒
Combinatoria residual
////////////////////
PERORATIO⇒
////////////////////
Un retorno a la norma será siempre posible de la manera siguiente:
(log(100) ^ (((50 ÷ 2) * 9) ÷ 300)) * 261.62 = A 440
ó
(2 ^ (((300 / 300) * ((((300 / 300) * 300) / 12) * 9)) / 300)) * 261.62 = 439.990640317
Recorrido escalístico | LOG(2) = 0.30102999566
Memento
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Aritmetica, practica, y especulativa / Libro
Lectura complementaria
El Portal ⇆
https://sonocreatica.org/el-calculo-del-calculo/
https://sonocreatica.org/la-quete-de-la-hauteur-des-sons/
https://sonocreatica.org/k-js/
Hybridation-Dialogique-Sonoiese
