Dans notre procédé dialogique tous les opérateurs arithmétiques élémentaires peuvent être employés. Cependant, la signification des résultats obtenus (puisque à la base ils sont absolus), nécessite de la part de l’usager un investissement sémantique ou la visualisation de ce qui est souhaité

D’après https://sonocreatica.org/proliferation/

Déconstruction

Le nombre d’or comme base proliférante 1,618

Pour cela, nous choisirons une fréquence tranquillisante : 261.62 Hz [C4 / Dp 440 Hz].

Pour commencer, nous procéderons à la multiplication de 1.618 * 261.62

Le chiffre obtenu correspond à la fréquence 423.30116 Hz (huitième terme dilaté de C4 → Dp 440Hz).

Nous souhaitons maintenant connaître l’amplitude du parcours en « cents [∆] ».

1200 * log(423.30116 / 261.62) / log(2) = 833.053929321 [∆]

Enfin, le résultat nous révèle une magnitude d’une quinte augmentée + 33 [∆]

Source

Vérifions dans

https://sengpielaudio.com/calculator-centsratio.htm

Ratio : nombre d’or

………………………

Notons au passage que notre frontière arithmétique se situe effectivement à la distance d’une 5te augmentée + 33 [∆]

Dorénavant, nous sommes en mesure de formuler un énoncé nous permettant d’aborder de manière cohérente l’espace frontière énacté.

Nous appliquerons par la suite une (k) constante de déploiement.

Voici notre choix 119 : dont la somme de diviseurs est égale à 144 (douzième nombre de la série Fibonacci)

(1.618 ^ (119 / 833)) * 261.62 = 280.236703245 Hz [C#4 + 19 ∆]

(1.618 ^ (119 * 1 / 833)) * 261.62 = Idem

(1.618 ^ (119 * 7 / 833)) * 261.62 = 423.30116 [G#4 + 33 ∆] / soit 261.62 * 1.618

(1.618 ^ (119 * 17 / 833)) * 261.62 = 841.763708052

Vérification https://sengpielaudio.com/calculator-centsratio.htm

………………………

2 proliférations sont encore possibles

A. log(423.30116) = 2.6266494586 PIL ⇄ Hz

soit log(423.30116) * 261.62 = 687.184031359 Hz | F5 -28 ∆

B. log(841.763708052) = 2.92519019757 PIL ⇄ Hz

soit log(841.763708052) * 261.62 = 765.288259488 | G5 -42 ∆

………………………

Matérialisation du parcours

(1.618 ^ (119 * 7 / 833)) * 261.62

Soit

(1.618 ^ (119 * 0 / 833)) * 261.62 = 261.62 Hz / C4♬ (0∆)

(1.618 ^ (119 * 1 / 833)) * 261.62 = 280.236703245 / Hz [C#4♬(+19∆)

(1.618 ^ (119 * 2 / 833)) * 261.62 = 300.178158573 / Hz [D4♬(+38∆)

(1.618 ^ (119 * 3 / 833)) * 261.62 = 321.538634449 Hz / E4♬ (–43∆)

(1.618 ^ (119 * 4 / 833)) * 261.62 = 344.419107423 Hz / F4♬ (–24∆)

(1.618 ^ (119 * 5 / 833)) * 261.62 = 368.927739466 Hz / F#4♬ (–5∆)

(1.618 ^ (119 * 6 / 833)) * 261.62 = 395.180389281 Hz / G4♬ (+14∆)

(1.618 ^ (119 * 7 / 833)) * 261.62 = 423.30116 Hz / G#4♬ (+33∆)

Espace frontière de 833 ∆

Audio

⇓

(1.618 ^ (119 * 8 / 833)) * 261.62 = 453.422985851 Hz / A#4♬ (–48∆)

(1.618 ^ (119 * 9 / 833)) * 261.62 = 485.688260571 Hz / B4♬ (–29∆)

(1.618 ^ (119 * 10 / 833)) * 261.62 = 520.249510539 / C5♬ (–10∆)

(1.618 ^ (119 * 11 / 833)) * 261.62 = 557.270115811 / C#5♬ (+9∆)

(1.618 ^ (119 * 12 / 833)) * 261.62 = 596.925082455 / D5♬ (+28∆)

(1.618 ^ (119 * 13 / 833)) * 261.62 = 639.401869856

(1.618 ^ (119 * 14 / 833)) * 261.62 = 684.90127688 / F5♬ (–34∆)

(1.618 ^ (119 * 15 / 833)) * 261.62 = 733.638391107 / F#5♬ (–15∆)

(1.618 ^ (119 * 16 / 833)) * 261.62 = 785.843605603 / G5♬ (+4∆)

(1.618 ^ (119 * 17 / 833)) * 261.62 = 841.763708052 / G#5♬ (+23∆)

(1200 * log(841.763708052 / 261.62)) / log(2)

Espace frontière de 2023 ∆ | [G# 5 + 23 ∆]

Matérialisation du parcours

Audio

Exercices

Fibonéchelle | Sonocreatica

Memento Diapasonal

19 octubre 20252 octubre 2025 por Williams Montesinos

À l’usage des 5 diapasons pour la sonoïèse

Dp standard

Log(100) * 261.62 = 523.24 [8ve⁴]

2 ^ (9 / 12) * 261.62 = 439.990640317 [soit 440 Hz A⁴]

261.62 / 1024 = 0.25548828125 Hz C₆[Substrat du C⁴ à 440 Hz]

440 / 1024 = 0.4296875 Hz A₆[Substrat diapasonal]

Parcours spatial

0.25548828125 * 16384 = 4185.92 Hz C⁸

**********

Dp Sauveur

Log(100) * 256 = 512 [8ve⁴Sauveur]

2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 [soit A⁴]

256 / 1024 = 0.25 Hz C₆[Substrat du C⁴ Saveur]

430.5389646 / 1024 = 0.4296875 Hz A₆[Substrat diapasonal Sauveur]

Parcours spatial

0.25 * 16384 = 4096 Hz C⁸

**********

Dp logarithmique Log(2) ⇔ Dp antipodale métatonal

2 ^ (0 / 12) * 0.301 * 1024 = 308.224 Hz [D#⁴] fréquence antipode

2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024 = 435.894561049 [soit 435.89 Hz A⁴]

(2 ^ ((-9) / 12)) * 435.894561049 = 259.184456695 Hz C⁴ [8ve⁴^{logarithmique}]

259.184456695 / 1024 = 0.25310982099 C₆[Substrat du C⁴ log]

435.89 / 1024 = 0.42567382812 Hz A₆[Substrat Dp logarithmique]

Parcours spatial

log(2) * 16384 = 4932.07544896 [D#⁸]

**********

Dp Fibonacci

_{Progression géométrique}

1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒

1,618 * 256 = 414.208 Hz C⁴

[2¹³ = 8192]

1,618 * 1 = 1.618 Hz [A₄]

1,618 * 2 = 3.236 Hz [A₃]

1,618 * 4 = 6.472 Hz [A₂]

1,618 * 8 = 12.944 Hz [A₁]

1,618 * 16 = 25.888 Hz [A0]

1,618 * 32 = 51.776 Hz [A¹]

1,618 * 64 = 103.552 Hz [A²]

1,618 * 128 = 207.104 Hz [A³]

1,618 * 256 = 414.208 Hz [A⁴]

1,618 * 512 = 828.416 Hz [A⁵]

1,618 * 1024 = 1656.832 Hz [A⁶]

1,618 * 2048 = 3313.664 Hz [A⁷]

1,618 * 4096 = 6627.328 Hz [A⁸]

1,618 * 8192 = 13254.656 Hz [A⁹]

**********

Dp π (Pi)

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 128 = 402.1248 Hz A⁴/ Soit : 128 * π

https://sonocreatica.org/hybridation-pi-sauveur/

Analyse du MEMENTO par Manus ai | 2 octobre 2025 | 22 : 20

https://sonocreatica.org/une-sonoiese-dialogique/

Réduction sonoïétique ⇒ Énaction fréquentielle

4 octubre 202529 septiembre 2025 por Williams Montesinos

Vers un diapason métatonal…

google calculatrice …

D’après le diapason logarithmique | 435.89456 A⁴ ⇔ C⁴

Substrat [D#₆] Log(2) & Diapason antipodal 435.89 Hz [A⁴]

Parcours spatial

log(2) * 16384 = 4932.07544896 [D#⁸]

8^ve opérationnelle

2 ^ (0 / 12) * 0.301 * 1024 = 308.224 Hz [D#⁴]

2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024 = 435.894561049 Hz [A⁴]

Matérialisation Escalador

Dérive Sonoïétique

5 diapasons pour la Sonoïèse

Aide-mémoire

Sonocreatica & Produit Indice Logarithmique PIL

10 noviembre 202530 agosto 2025 por Williams Montesinos

PIL

Sonocreatica ⇌ Perplexity IA |le 15/03/2025| 20H04

Dialogique cybernétique

Une échelle équilibrée inframétatonale

4 junio 20263 agosto 2025 por Williams Montesinos

En hommage à Claude Ballif

Claude Ballif | Entretiens patrimoniaux | INA

Le Labyrinthe Brisé 2004

IMBRICATION

Genèse

Exemple ESCALADOR

Exemple supplémentaire Genspark

Une échelle équilibrée infra-métatonale

Diapason Sauveur 430.53896461 → Dp MS 430.6

Pourquoi un diapason à 430.53896461 Hz ?

LOG(1956) ≡ 3.2913688345

PIL: 3.2913688345 * 4 = 13.165475338

13.165475338 ^ (0 / 16) * 64 = C2

13.165475338 ^ (8 / 16) * 64 = Bb3

13.165475338 ^ (16 / 16) * 64 = G#5

Espace du parcours

13.165475338 ^ (16 / 16) * 64 = 842.590421632 [X^ave]

Exemple supplémentaire Grok ⇌ Mistral

SUBSTRAT & ESPACE FRÉQUENTIEL SAUVEUR

Log(1956) * 1024 = 3370.36170286 Hz

Une didactologie Infra-métatonale

Log(1200) ^ (11/11) = 3.07918124605 PIL

3.07918124605 * 256 = 788.270398989 Hz

(A)

Antipode infra-métatonale

Log(1200) ^ (6/12) * 256 =449.218457035 Hz

ou son absent : (x = 6 / 12)

Vérification

(A) Log(1200) ^ (11 / 11) = 3.07918124605 PIL

(B) Log(1200) ^ (12 / 12) = 3.07918124605 PIL

Soit :

3.07918124605 * 256 = 788.270398989 Hz / 1947 ∆ [X^ave]

PARADOXE

Donc [ log(1956) × 1024 ≈ 3370.36170286 G#7 + 62 ∆] Diapason 430.53896461 Hz

/////////////////////////////////////////

Dialogique sonopoïétique ⇌ claude.ai | août 2025 ] additif |07/09/2025

3 Applications en dialogique sonoïétique

13.165475338 ^ (16 / 16) * 64 = 842.590421632 Hz

Calculadora Sonopoïética | Sonocreatica ⇌ Mistral

///

Iniciación al vertimiento semántico infra-cromático|Sonocreatica ⇌ Grok

/////

◉ Laboratoire Sonopoïétique 🤝 Collaboration Dialogique

Noyau sémantique

Calculadora Sonopoïética | Sonocreatica ⇌ Mistral

…………………………………………………………………………………………….

Annexes

Sur le dépassement de l’8ve 2021 | Sonocreatica

Una escala metatonal infra-frecuencial | Sonocreatica

Écrits sur la Métatonalité

5 diapasons pour la Sonoïèse

27 abril 20267 mayo 2025 por Williams Montesinos

Les 5 diapasons employés par la SONOÏÈSE

Dialogique cybernétique : Sonocreatica ⇌ Genspark.IA

le 07/05/2025

Diapason standard^(industriel)| 2 ^ ((-9) /12) * 440 A⁴

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 261.62 = 440 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 440 = 261.62 C4

Diapason Sauveur | 2 ^ ((-9) /12) * 430.35896461 A⁴

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 430.53896461 = 256 C4

Diapason logarithmique | 2 ^ ((-9) / 12) * 435.89456 A⁴

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 259.184456071 = 435.89456 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 435.89456 = 259.184456071 C4

Diapason Fibonacci | 2 ^ ((-9) / 12) * 414,208 A⁴

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 246.289550346 = 414.208 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 414.208 = 246.289550346 C4

Diapason π (pi) | 2 ^ ((-9) / 12) * 402.1248 A⁴

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 239.10483664 = 402.1248 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 402.1248 = 239.10483664 C4

Image Genspark

Manus AI 16 septembre 2025

Manus AI 03 novembre 2025

Constante «diapasonal» Sauveur |image ESCALADOR

2 ^ (9 / 12) = K-Dp

[PIL⇆Hz] A₄ : 1.68179283051

Curiosités

2 ^ ((-9) / 12) * A⁽^?)= C⁽^?)

soit :

0.5946035575 * 440 = 261.6255653 C⁴Standard | & 261.62 ÷ 1024 = 0.25548828125 C₆

Parcours

0.5946035575 * 430.35896461 = 255.892971359 C⁴Sauveur | & 256 ÷ 1024 = 0.25 C₆

Parcours

0.5946035575 * 435.89456 = 259.184456071 C⁴Logarithmique | & 259.184456071 ÷ 1024 = 0.25310982038 C₆

Parcours / dérive sonoïétique

0.5946035575 * 414.208 = 246.289550345 C⁴ Fibonacci | & 246.289550345 ÷ 1024 = 0.240517139 C₆

Corollaire

0.5946035575 * 402.1248 = 239.104836639 C⁴π (pi) | & 239.104836639 ÷ 1024 = 0.23350081703 C₆

Corollaire

********************

Sonoïèse Dialogique – Plateforme d’Exploration Sonore

Analyse et Inpact Harmonique|Manus AI| 17/09/2025

Et enfin, pour un calcul diapasonal (n) à la portée de tous…

Janv. 2025

C4 ⇌ Diapason(s) | Sonocreatica ⇌ Mistral

Calculateur d’entraînement sonoïétique | Sonocreatica ⇌ Mistral ⇌ Grok

El diapasón a través de la historia

Escala interválica LOG

Divertimento Aritmético

DiapaFibona

2 noviembre 20254 mayo 2025 por Williams Montesinos

DIAPASON / FIBONACCI

Extensionnalité

Rappel

1,618 * 256 = 414.208 Hz A⁴

PIL 0.5946035575 * 414.208 = 246.289550345 Hz C⁴

PIL1.68179283051 * 246.289550345 = 414.208 Hz A⁴

K-Dp | Sonoïèse et constante «diapasonal»

Progression géométrique : 0.25 – 0.5 – 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256… etc.,

Complément

///

A Substrat ^Fibonacci

2 ^ (9 / 12) * 246.289550345 = 414.207999999 ⇔ 414.208 Hz A4 ⇔ (414.208/256) /1000 =1.618 A₄

C Substrat^Fibonacci

2 ^ ((-9) / 12) * 414.207999999 = 246.289550345 ⇔ 246.2895 Hz C⁴⇔ 246.2895 / 1024 = 0.24051708984 C₆

Soit : un parcours de

[2¹³ = 8192]

1.618 * 8192 = 13254.656 Hz A⁹[13→ 8^ves]

_{Progression géométrique}

1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒

1,618 * 1 / 1,618 * 2 / 1,618 * 4 / 1,618 * 8 / 1,618 * 16 / 1,618 * 32 / 1,618 * 64 / 1,618 * 128 / 1,618 * 256 / 1,618 * 512 /

1,618 * 1024 / 1,618 * 2048 / 1,618 * 4096 / 1,618 * 4096 / 1,618 * 8192

Escalador

1,618 * 256

UN DÉPLOIEMENT HARMONIQUE | 21 TERMES

1,618 * 1,618 = 2.617924 Hz “soit une sixte mineur spatialisé F₃+33 Δ”

25.8880 C0 * 2.617924 Hz = 67.772816512 [prolifération…]

Constante fréquentiel 41.886784 K/f° ⇒ (25.8880 * 1.618)

↑

25.8880 A0 ⇒ 1,618 * 16

I. 25.8880 + 41.886784 = 67.774784 [C#² + 66^Δ]

II. 67.774784 + 41.886784 =109.661568 [A² + 99^Δ]

III. 109.661568 + 41.886784 = 151.548352 [D#³ + 59^Δ]

IV. 151.548352 + 41.886784 =193.435136 [G³ + 82^Δ]

V. 193.435136 + 41.886784 = 235.32192 [B³ + 2^Δ]

VI. 235.32192 + 41.886784 = 277.2087 [D⁴ + 5^Δ]

VII. 277.2087 + 41.886784 = 319.095484 [E⁴ + 48^Δ]

VIII. 319.095484 + 41.886784 = 360.982268 [F#⁴ + 62^Δ]

IX. 360.982268 + 41.886784 = 402.869052 [G#⁴ + 52^Δ]

X. 402.869052 + 41.886784 = 444.755836 [Bb⁴ + 23^Δ]

XI. 444.755836 + 41.886784 = 486.64262 [B⁴ + 79^Δ]

XII. 486.64262 + 41.886784 = 528.529404 [C#⁵ + 22^Δ]

XIII. 528.529404 + 41.886784 = 570.416188 [D⁵ + 54^Δ]

XIV. 570.416188 + 41.886784 = 612.302972 [D#⁵ + 77^Δ]

XV. 612.302972 + 41.886784 = 654.189756 [E⁵ + 9^Δ]

XVI. 654.189756 + 41.886784 = 696.07654 [F⁵ + 99^Δ]

XVII. 696.07654 + 41.886784 = 737.963324 [G⁵ + 0^Δ]

XVIII. 737.963324 + 41.886784 = 779.850108 [G⁵ + 95^Δ]

XIX. 779.850108 + 41.886784 = 821.736892 [G#⁵ + 86^Δ]

XX. 821.736892 + 41.886784 = 863.623676 [A⁵ + 72^Δ]

XXI. 863.623676 + 41.886784 = 905.51046 [Bb⁵ + 54^Δ]

↓

Exemple Escalador

Audio & partition

Déploiement Diapofibona

https://sonocreatica.org/fibonechelle/

https://sonocreatica.org/une-fibonave/

https://sonocreatica.org/sauveur-fibonacci/

Hybridation π (Pi ) ⇔ Progression géométrique de J. Sauveur

14 junio 202625 abril 2025 por Williams Montesinos

Actualisation 2026

Synthèse de la synthèse

Micro ⇔ diaolique arithmétique| Claude.ai | 18/09/2025

2¹³ → Espace frontière

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 1 = 3.1416 Hz A₃

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 2 = 6.2832 Hz A₂

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 4 =12.5664 Hz A₁

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 8 = 25.1328 Hz A0

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 16 = 50.2656 Hz A¹

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 32 = 100.5312 Hz A²

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 64 = 201.0624 Hz A³

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 128 = 402.1248 Hz A⁴/ Dp π (Pi) / Soit : 128 * π

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 256 = 804.2496 Hz A⁵

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 512 =1608.4992 Hz A⁶

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 1024 = 3216.9984 Hz A⁷

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 2048 = 6427.7136 Hz A⁸

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 4096 = 12867.9936 Hz A⁹

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 8192 = 25735.9872 Hz A¹⁰

Vérification

25735.9872 / 8192 = 3.1416 Hz [A_-3] substrat ⇒ espace frontière

Escalador

Antipode substrat diapasonal

(402.1248 / 512) * 2 = 1.5708 Hz

Etc.,

Déploiement ^pur 3.1416

fréquence choisie f° 25.1328 Hz A0

Ø. 3.1416 * 25.1328 = 78.95720448 [E² + 82 ∆]⇒ constante fréquentielle

I. 78.95720448 + 25.1328 = 104.09000448→[A² + 60∆]

II. 78.95720448 + 104.09000448 = 183.04720896→[G³ + 37∆]

III. 78.95720448 + 183.04720896 = 262.00441344→[C#⁴+ 58∆]

IV. 78.95720448 + 262.00441344 = 340.96161792 →[F#⁴+ 14∆]

V. 78.95720448 + 340.96161792 = 419.9188224→[A⁴+ 75∆]

VI. 78.95720448 + 419.9188224 = 498.87602688→[C⁵+ 73∆]

VII. 78.95720448 + 498.87602688 = 577.83323136 →[D#⁵+ 27∆]

VIII. 78.95720448 + 577.83323136 = 656.79043584→[F⁵+ 49∆]

IX. 78.95720448 + 656.79043584 = 735.74764032 →[G⁵+ 46∆]

X. 78.95720448 + 735.74764032 = 814.7048448→[A⁵+ 22∆]

XI. 78.95720448 + 814.7048448 = 893.66204928→[Bb⁵+ 82∆]

XII. 78.95720448 + 893.66204928 = 972.61925376 →[C⁶+ 29∆]

XIII. 78.95720448 + 972.61925376 = 1051.57645824→[C#⁶+ 64∆]

Matérialisation

ADDITIF :

à l’usage tempéré

1 ÷ π / 2 ÷ π / 4 ÷ π / 8÷ π / 16 ÷ π / 32÷ π / 64÷ π / 128 ÷ π / 256 ÷ π /

512 ÷ π / 1024 ÷ π / 2048 ÷ π / 4096 ÷ π / 8192 ÷ π

Exemple

————

1024 / 3.141592653589 = 325.949323452 note E (+,0, -) ∆, selon le « diapason »

Exemple

Nous avons donc :

2 ^ (5 / 12) * 325.949323452 = 435.090147383

————

soit un C⁴ π de :

2 ^ ((-9) / 12) * 435 = 258.652547513

————

Notre choix d’emploi

[435 Hz] normalisée en France 1859 & réglementée en 1885 à la Conférence de Vienne

————

Échelle 4e 8^ve

ANNEXE

Déploiement fréquentiel Π | Genspark | 23/ 04/2025

Laboratoire Sonopoïétique

DÉCONSTRUCTION

Substrat diapason π (Pi)

III

Sonoïèse Dialogique – Plateforme d’Exploration Sonore

DIAPASON → π (Pi )

Autres opérations supplémentaires

3.1416 * 128 * 2 ^ (-9 / 12) * log(239.10483663952) / log(2) = 1889.2867479 Δ

log(239.10483663952) * 239.10483663952 / log(2) = 1889.28674790002 Δ

………………………………………………………………

3.1416 * 239.10483663952 = 751.17175478672 Hz→ X^ve Pi

3.1416 * 239.10483663952 = 751.17175478672 / log(2) = 2495.33855631183 Δ

………………………………………………………………

log( 239.10483663952) * 239.10483663952 = 568.73198152836 Hz

Sources additionnelles

Sonoïèse & Hybridation Dialogique

18 diciembre 20257 abril 2025 por Williams Montesinos

[§]

Déploiement fréquentiel π

Dp SAUVEUR 430.35896461 Hz

soit

2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 Hz ou 2 ^ ((-9) / 12)) * 430.53896461 = 256 C4

Structure harmonique ou PIL : 3.1416 π (pi)

///

Fréquence substrat [C0] d’âpres la progression géométrique

1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ (16) ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ (256) ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384… [Voir]

Origine de la constante [k] hertzienne : 3.1416 ^ (1024 / 1024) * 16 = 50.2656 [G 1 + 82 Δ]

13 termes +1 → 669.4528 Hz (Espace frontière ou frontière flottante)

……………

↑

∞

SEGMENT

16 Hz [C⁰ + 0 Δ]

I. 16 → 16 + 50.2656 = 66.2656 [C² + 60 Δ]

II. 66.2656 → 66.2656 + 50.2656 =116.5312 [Bb² + 37 Δ]

III. 116.7968 → 116.5312 + 50.2656 = 166.7968 [E³ + 58 Δ]

IV. 217.0624 → 166.7968 + 50.2656 = 217.0624 [A³ + 14 Δ]

V. 267.3280 → 217.0624 + 50.2656 = 267.328 [C⁴ + 75 Δ]

VI. 317.5936 → 267.328 + 50.2656 = 317.5936 [D# ⁴ + 73 Δ]

VII. 367.8592 → 317.5936 + 50.2656 = 367.8592 [F#⁴ + 28 Δ]

VIII. 418.1248 → 367.8592 + 50.2656 = 418.1248 [G#⁴ + 49 Δ]

IX. 468.3904 → 418.1248 + 50.2656 = 468.3904 [Bb⁴ + 46 Δ]

X. 518.6560 → 468.3904 + 50.2656 = 518.656 [C⁵ + 22 Δ]

XI. 568.9216 → 518.656 + 50.2656 = 568.9216 [C#⁵ + 83 Δ]

XII. 619.1872 → 568.9216 + 50.2656 = 619.1872 [D#⁵ + 29 Δ]

XIII. 669.4528 → 619.1872 + 50.2656 = 669.4528 [E⁵ + 64 Δ]

∞

↓

……….

Dialogique – Sonoïèse / Harmonics Calculator – Escalador

Dialogique – Sonoïèse / MuseScore

(exemple sonore à partir de C1)

Exercice Sonoïétique

Une X^ve résiduelle

3.1416 ^ (1024 / 1024) * 256 = 804.2496 Hz ou 50.2656 * 16

Soit

3.1416 ^ (1 / 13) * 256 Hz = 279.564705262 Hz [C#4 + 52 Δ] → K 152 Δ

(2 / 13) , (3 / 13), et ainsi jusqu’à …

3.1416 ^ (13 / 13) * 256 Hz = 804.2496 Hz [A⁵]

_{ex. Escalador}

Donc une X^ve de1982 Δ

Notons que la partition 804.2496 / 2 = 402.1248 Hz [Dp Pi π]

Son absent ou antipode structurant métatonal| Plus

Enfin ! Et pourquoi pas un Diapason π (pi)

soit : 2⁷ = 128

3.1416 * 128 = 402.1248 Hz [A⁴] ↔ 402.1248 ÷ 128 = 3.1416 [A₃]

Dérive Sonoïétique

2 ^ ((-9) / 12) * 402.1248 = 239.10483664 Hz [C⁴]

2 ^ (0 / 12) * 239.103847 = C⁴ … 2 ^ (9 / 12) * 239.103847 = A⁴ … 2 ^ (12 / 12) * 239.103847 = 8^ve

C substrat

239.10483664 / 1024 = 0.23350081703 Hz [C_–₆] ↔ 0.23350081703 * 1024 = 239.104836639 C⁴⇒

Fréquence antipode C^{4 π (pi)}

2 ^ (6 / 12) * 239.103847 = 338.143903243 [F#⁴] π (pi)

Fréquence antipode [A⁴] π (pi)

2 ^ ((-6) / 12)) * 402.1248 = 284.345172963 [D#⁴] π (pi)

À propos de la Sonoïèse