Une échelle équilibrée inframétatonale

26 enero 20263 agosto 2025 por Williams Montesinos

En hommage à Claude Ballif

Claude Ballif | Entretiens patrimoniaux | INA

Le Labyrinthe Brisé 2004

Genèse

Exemple ESCALADOR

Une échelle équilibrée infra-métatonale

Diapason Sauveur 430.53896461 → Dp MS 430.6

Pourquoi un diapason à 430.53896461 Hz ?

LOG(1956) ≡ 3.2913688345

PIL: 3.2913688345 * 4 = 13.165475338

13.165475338 ^ (0 / 16) * 64 = C2

13.165475338 ^ (8 / 16) * 64 = Bb3

13.165475338 ^ (16 / 16) * 64 = G#5

Espace du parcours

13.165475338 ^ (16 / 16) * 64 = 842.590421632 [X^ave]

SUBSTRAT & ESPACE FRÉQUENTIEL SAUVEUR

Log(1956) * 1024 = 3370.36170286 Hz

Une didactologie Infra-métatonale

Log(1200) ^ (11/11) = 3.07918124605 PIL

3.07918124605 * 256 = 788.270398989 Hz

(A)

Antipode infra-métatonale

Log(1200) ^ (6/12) * 256 =449.218457035 Hz

ou son absent : (x = 6 / 12)

Vérification

(A) Log(1200) ^ (11 / 11) = 3.07918124605 PIL

(B) Log(1200) ^ (12 / 12) = 3.07918124605 PIL

Soit :

3.07918124605 * 256 = 788.270398989 Hz / 1947 ∆ [X^ave]

PARADOXE

Donc [ log(1956) × 1024 ≈ 3370.36170286 G#7 + 62 ∆] Diapason 430.53896461 Hz

/////////////////////////////////////////

Dialogique sonopoïétique ⇌ claude.ai | août 2025 ] additif |07/09/2025

3 Applications en dialogique sonoïétique

13.165475338 ^ (16 / 16) * 64 = 842.590421632 Hz

Calculadora Sonopoïética | Sonocreatica ⇌ Mistral

///

Iniciación al vertimiento semántico infra-cromático|Sonocreatica ⇌ Grok

/////

◉ Laboratoire Sonopoïétique 🤝 Collaboration Dialogique

Noyau sémantique

Calculadora Sonopoïética | Sonocreatica ⇌ Mistral

Écrits sur la Métatonalité

5 diapasons pour la Sonoïèse

31 enero 20267 mayo 2025 por Williams Montesinos

Les 5 diapasons employés par la SONOÏÈSE

Dialogique cybernétique : Sonocreatica ⇌ Genspark.IA

le 07/05/2025

Diapason standard^(industriel)| 2 ^ ((-9) /12) * 440 A⁴

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 261.62 = 440 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 440 = 261.62 C4

Diapason Sauveur | 2 ^ ((-9) /12) * 430.35896461 A⁴

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 430.53896461 = 256 C4

Diapason logarithmique | 2 ^ ((-9) / 12) * 435.89456 A⁴

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 259.184456071 = 435.89456 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 435.89456 = 259.184456071 C4

Diapason Fibonacci | 2 ^ ((-9) / 12) * 414,208 A⁴

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 246.289550346 = 414.208 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 414.208 = 246.289550346 C4

Diapason π (pi) | 2 ^ ((-9) / 12) * 402.1248 A⁴

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 239.10483664 = 402.1248 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 402.1248 = 239.10483664 C4

Image Genspark

Manus AI 16 septembre 2025

Manus AI 03 novembre 2025

Constante «diapasonal» Sauveur |image ESCALADOR

2 ^ (9 / 12) = K-Dp

[PIL⇆Hz] A₄ : 1.68179283051

Curiosités

2 ^ ((-9) / 12) * A⁽^?)= C⁽^?)

soit :

0.5946035575 * 440 = 261.6255653 C⁴Standard | & 261.62 ÷ 1024 = 0.25548828125 C₆

Parcours

0.5946035575 * 430.35896461 = 255.892971359 C⁴Sauveur | & 256 ÷ 1024 = 0.25 C₆

Parcours

0.5946035575 * 435.89456 = 259.184456071 C⁴Logarithmique | & 259.184456071 ÷ 1024 = 0.25310982038 C₆

Parcours / dérive sonoïétique

0.5946035575 * 414.208 = 246.289550345 C⁴ Fibonacci | & 246.289550345 ÷ 1024 = 0.240517139 C₆

Corollaire

0.5946035575 * 402.1248 = 239.104836639 C⁴π (pi) | & 239.104836639 ÷ 1024 = 0.23350081703 C₆

Corollaire

********************

Sonoïèse Dialogique - Plateforme d'Exploration Sonore

Analyse et Inpact Harmonique|Manus AI| 17/09/2025

Et enfin, pour un calcul diapasonal (n) à la portée de tous…

Janv. 2025

C4 ⇌ Diapason(s) | Sonocreatica ⇌ Mistral

Calculateur d’entraînement sonoïétique | Sonocreatica ⇌ Mistral ⇌ Grok

El diapasón a través de la historia

Escala interválica LOG

Divertimento Aritmético

DiapaFibona

2 noviembre 20254 mayo 2025 por Williams Montesinos

DIAPASON / FIBONACCI

Extensionnalité

Rappel

1,618 * 256 = 414.208 Hz A⁴

PIL 0.5946035575 * 414.208 = 246.289550345 Hz C⁴

PIL1.68179283051 * 246.289550345 = 414.208 Hz A⁴

K-Dp | Sonoïèse et constante «diapasonal»

Progression géométrique : 0.25 – 0.5 – 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256… etc.,

Complément

///

A Substrat ^Fibonacci

2 ^ (9 / 12) * 246.289550345 = 414.207999999 ⇔ 414.208 Hz A4 ⇔ (414.208/256) /1000 =1.618 A₄

C Substrat^Fibonacci

2 ^ ((-9) / 12) * 414.207999999 = 246.289550345 ⇔ 246.2895 Hz C⁴⇔ 246.2895 / 1024 = 0.24051708984 C₆

Soit : un parcours de

[2¹³ = 8192]

1.618 * 8192 = 13254.656 Hz A⁹[13→ 8^ves]

_{Progression géométrique}

1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒

1,618 * 1 / 1,618 * 2 / 1,618 * 4 / 1,618 * 8 / 1,618 * 16 / 1,618 * 32 / 1,618 * 64 / 1,618 * 128 / 1,618 * 256 / 1,618 * 512 /

1,618 * 1024 / 1,618 * 2048 / 1,618 * 4096 / 1,618 * 4096 / 1,618 * 8192

Escalador

1,618 * 256

UN DÉPLOIEMENT HARMONIQUE | 21 TERMES

1,618 * 1,618 = 2.617924 Hz “soit une sixte mineur spatialisé F₃+33 Δ”

25.8880 C0 * 2.617924 Hz = 67.772816512 [prolifération…]

Constante fréquentiel 41.886784 K/f° ⇒ (25.8880 * 1.618)

↑

25.8880 A0 ⇒ 1,618 * 16

I. 25.8880 + 41.886784 = 67.774784 [C#² + 66^Δ]

II. 67.774784 + 41.886784 =109.661568 [A² + 99^Δ]

III. 109.661568 + 41.886784 = 151.548352 [D#³ + 59^Δ]

IV. 151.548352 + 41.886784 =193.435136 [G³ + 82^Δ]

V. 193.435136 + 41.886784 = 235.32192 [B³ + 2^Δ]

VI. 235.32192 + 41.886784 = 277.2087 [D⁴ + 5^Δ]

VII. 277.2087 + 41.886784 = 319.095484 [E⁴ + 48^Δ]

VIII. 319.095484 + 41.886784 = 360.982268 [F#⁴ + 62^Δ]

IX. 360.982268 + 41.886784 = 402.869052 [G#⁴ + 52^Δ]

X. 402.869052 + 41.886784 = 444.755836 [Bb⁴ + 23^Δ]

XI. 444.755836 + 41.886784 = 486.64262 [B⁴ + 79^Δ]

XII. 486.64262 + 41.886784 = 528.529404 [C#⁵ + 22^Δ]

XIII. 528.529404 + 41.886784 = 570.416188 [D⁵ + 54^Δ]

XIV. 570.416188 + 41.886784 = 612.302972 [D#⁵ + 77^Δ]

XV. 612.302972 + 41.886784 = 654.189756 [E⁵ + 9^Δ]

XVI. 654.189756 + 41.886784 = 696.07654 [F⁵ + 99^Δ]

XVII. 696.07654 + 41.886784 = 737.963324 [G⁵ + 0^Δ]

XVIII. 737.963324 + 41.886784 = 779.850108 [G⁵ + 95^Δ]

XIX. 779.850108 + 41.886784 = 821.736892 [G#⁵ + 86^Δ]

XX. 821.736892 + 41.886784 = 863.623676 [A⁵ + 72^Δ]

XXI. 863.623676 + 41.886784 = 905.51046 [Bb⁵ + 54^Δ]

↓

Exemple Escalador

Audio & partition

Déploiement Diapofibona

https://sonocreatica.org/fibonechelle/

https://sonocreatica.org/une-fibonave/

https://sonocreatica.org/sauveur-fibonacci/

Hybridation π (Pi ) ⇔ Progression géométrique de J. Sauveur

19 septiembre 202525 abril 2025 por Williams Montesinos

Synthèse de la synthèse

Micro ⇔ diaolique arithmétique| Claude.ai | 18/09/2025

2¹³ → Espace frontière

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 1 = 3.1416 Hz A₃

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 2 = 6.2832 Hz A₂

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 4 =12.5664 Hz A₁

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 8 = 25.1328 Hz A0

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 16 = 50.2656 Hz A¹

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 32 = 100.5312 Hz A²

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 64 = 201.0624 Hz A³

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 128 = 402.1248 Hz A⁴/ Dp π (Pi) / Soit : 128 * π

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 256 = 804.2496 Hz A⁵

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 512 =1608.4992 Hz A⁶

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 1024 = 3216.9984 Hz A⁷

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 2048 = 6427.7136 Hz A⁸

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 4096 = 12867.9936 Hz A⁹

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 8192 = 25735.9872 Hz A¹⁰

Vérification

25735.9872 / 8192 = 3.1416 Hz [A_-3] substrat ⇒ espace frontière

Escalador

Antipode substrat diapasonal

(402.1248 / 512) * 2 = 1.5708 Hz

Etc.,

Déploiement ^pur 3.1416

fréquence choisie f° 25.1328 Hz A0

Ø. 3.1416 * 25.1328 = 78.95720448 [E² + 82 ∆]⇒ constante fréquentielle

I. 78.95720448 + 25.1328 = 104.09000448→[A² + 60∆]

II. 78.95720448 + 104.09000448 = 183.04720896→[G³ + 37∆]

III. 78.95720448 + 183.04720896 = 262.00441344→[C#⁴+ 58∆]

IV. 78.95720448 + 262.00441344 = 340.96161792 →[F#⁴+ 14∆]

V. 78.95720448 + 340.96161792 = 419.9188224→[A⁴+ 75∆]

VI. 78.95720448 + 419.9188224 = 498.87602688→[C⁵+ 73∆]

VII. 78.95720448 + 498.87602688 = 577.83323136 →[D#⁵+ 27∆]

VIII. 78.95720448 + 577.83323136 = 656.79043584→[F⁵+ 49∆]

IX. 78.95720448 + 656.79043584 = 735.74764032 →[G⁵+ 46∆]

X. 78.95720448 + 735.74764032 = 814.7048448→[A⁵+ 22∆]

XI. 78.95720448 + 814.7048448 = 893.66204928→[Bb⁵+ 82∆]

XII. 78.95720448 + 893.66204928 = 972.61925376 →[C⁶+ 29∆]

XIII. 78.95720448 + 972.61925376 = 1051.57645824→[C#⁶+ 64∆]

Matérialisation

ADDITIF :

à l’usage tempéré

1 ÷ π / 2 ÷ π / 4 ÷ π / 8÷ π / 16 ÷ π / 32÷ π / 64÷ π / 128 ÷ π / 256 ÷ π /

512 ÷ π / 1024 ÷ π / 2048 ÷ π / 4096 ÷ π / 8192 ÷ π

Exemple

————

1024 / 3.141592653589 = 325.949323452 note E (+,0, -) ∆, selon le « diapason »

Exemple

Nous avons donc :

2 ^ (5 / 12) * 325.949323452 = 435.090147383

————

soit un C⁴ π de :

2 ^ ((-9) / 12) * 435 = 258.652547513

————

Notre choix d’emploi

[435 Hz] normalisée en France 1859 & réglementée en 1885 à la Conférence de Vienne

————

Échelle 4e 8^ve

Sources additionnelles

Sonoïèse & Hybridation Dialogique

18 diciembre 20257 abril 2025 por Williams Montesinos

[§]

Déploiement fréquentiel π

Dp SAUVEUR 430.35896461 Hz

soit

2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 Hz ou 2 ^ ((-9) / 12)) * 430.53896461 = 256 C4

Structure harmonique ou PIL : 3.1416 π (pi)

///

Fréquence substrat [C0] d’âpres la progression géométrique

1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ (16) ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ (256) ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384… [Voir]

Origine de la constante [k] hertzienne : 3.1416 ^ (1024 / 1024) * 16 = 50.2656 [G 1 + 82 Δ]

13 termes +1 → 669.4528 Hz (Espace frontière ou frontière flottante)

……………

↑

∞

SEGMENT

16 Hz [C⁰ + 0 Δ]

I. 16 → 16 + 50.2656 = 66.2656 [C² + 60 Δ]

II. 66.2656 → 66.2656 + 50.2656 =116.5312 [Bb² + 37 Δ]

III. 116.7968 → 116.5312 + 50.2656 = 166.7968 [E³ + 58 Δ]

IV. 217.0624 → 166.7968 + 50.2656 = 217.0624 [A³ + 14 Δ]

V. 267.3280 → 217.0624 + 50.2656 = 267.328 [C⁴ + 75 Δ]

VI. 317.5936 → 267.328 + 50.2656 = 317.5936 [D# ⁴ + 73 Δ]

VII. 367.8592 → 317.5936 + 50.2656 = 367.8592 [F#⁴ + 28 Δ]

VIII. 418.1248 → 367.8592 + 50.2656 = 418.1248 [G#⁴ + 49 Δ]

IX. 468.3904 → 418.1248 + 50.2656 = 468.3904 [Bb⁴ + 46 Δ]

X. 518.6560 → 468.3904 + 50.2656 = 518.656 [C⁵ + 22 Δ]

XI. 568.9216 → 518.656 + 50.2656 = 568.9216 [C#⁵ + 83 Δ]

XII. 619.1872 → 568.9216 + 50.2656 = 619.1872 [D#⁵ + 29 Δ]

XIII. 669.4528 → 619.1872 + 50.2656 = 669.4528 [E⁵ + 64 Δ]

∞

↓

……….

Dialogique – Sonoïèse / Harmonics Calculator – Escalador

Dialogique – Sonoïèse / MuseScore

(exemple sonore à partir de C1)

Exercice Sonoïétique

Une X^ve résiduelle

3.1416 ^ (1024 / 1024) * 256 = 804.2496 Hz ou 50.2656 * 16

Soit

3.1416 ^ (1 / 13) * 256 Hz = 279.564705262 Hz [C#4 + 52 Δ] → K 152 Δ

(2 / 13) , (3 / 13), et ainsi jusqu’à …

3.1416 ^ (13 / 13) * 256 Hz = 804.2496 Hz [A⁵]

_{ex. Escalador}

Donc une X^ve de1982 Δ

Notons que la partition 804.2496 / 2 = 402.1248 Hz [Dp Pi π]

Son absent ou antipode structurant métatonal| Plus

Enfin ! Et pourquoi pas un Diapason π (pi)

soit : 2⁷ = 128

3.1416 * 128 = 402.1248 Hz [A⁴] ↔ 402.1248 ÷ 128 = 3.1416 [A₃]

Dérive Sonoïétique

2 ^ ((-9) / 12) * 402.1248 = 239.10483664 Hz [C⁴]

2 ^ (0 / 12) * 239.103847 = C⁴ … 2 ^ (9 / 12) * 239.103847 = A⁴ … 2 ^ (12 / 12) * 239.103847 = 8^ve

C substrat

239.10483664 / 1024 = 0.23350081703 Hz [C_–₆] ↔ 0.23350081703 * 1024 = 239.104836639 C⁴⇒

Fréquence antipode C^{4 π (pi)}

2 ^ (6 / 12) * 239.103847 = 338.143903243 [F#⁴] π (pi)

Fréquence antipode [A⁴] π (pi)

2 ^ ((-6) / 12)) * 402.1248 = 284.345172963 [D#⁴] π (pi)

À propos de la Sonoïèse

Hybridation Sauveur – Wyschnegradsky 2020/2025

1 abril 202523 marzo 2025 por Williams Montesinos

Progression géométrique

[1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ]

FORMULE

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 0) / 1200) = 1

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 1) / 1200) = 1.00967353323 PIL ⇄ Hz ⇔ C_-4 +1/12t (17Δ) [Corollaire]

^{Aide-mémoire}²⁰²¹

///

Partage sur 200 Δ / Diapason Sauveur 430.35896461 Hz / soit : 2 ^ ((-9) / 12) * 430.53896461 A⁴ = 256 C⁴

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 12) / 1200) = 1.12246204831 Hz⇄PIL [ intervalle de 200 cents]

Constante [k] 12ème d-T 1200 / 72 = 16.6666666667 (soit 16.16) ^Google

///

Exemple Escalador

K 12ème de ton ⇒ 17Δ

///

^Annexe

^{Une échelle fréquentielle}^{heuristique pas à pas}^{D’après les 300 mérides de J. Sauveur}

^{2 ^ (1 / 300)}⁼^{1.00231316184}^{C-4 [4}^Δ^]

^{& ainsi jusqu’à}^{compléter les}³⁰⁰^fréquences

^{2 ^ (}³⁰⁰^{/ 300)}^{= 2 C-}³^[⁰^Δ^]

^signalons^{que chaque ½ ton comporte 25 heptamérides}

^{soit 25 * 4 ≈100 cents Δ}

Exemple : C4 Sauveur 256 Hz

https://sonocreatica.org/lheritage-de-wyschnegradsky/

https://sonocreatica.org/escala-de-intervalos/

https://sonocreatica.org/ratio-2/

La Sonocreatica | néologismes & énoncés

10 septiembre 202524 febrero 2025 por Williams Montesinos

Sonopoiésis / Sonopoïèse

Néologisme pour signifier le domaine de l’auto-référentialité d’un espace/mouvement à venir.

Sonoiésis / Sonoïèse

Néologisme pour signifier le domaine de l’auto-référentialité d’un déploiement fréquentiel à structurer.

Didactologie

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Aide-memoire

Vertimiento semántico

Por ser absolutos, los cálculos aritméticos obtenidos en nuestra dialógica sonoiética, necesitarán siempre de un vertimiento semántico: sin éste, no habrá jamás existencia de singularidad alguna…

Un ejemplo

Sonopoïèse – Verimiento semantico & Singularidad |Dialogique Genspark|05/07/2025

PIL

Produit Indice Logarithmique

Dérive sonopoïétique & sonopoïèse

Voir

Calcul sonopoïétique ⇒ Exemples de formules

Sonoïèse fréquentielle

X(ave) / Equisava

Enfin, rappelons que :

La SONOCREATICA n’est ni un groupe ni une fondation ou association quelconque, créés dans l’intention de concentrer ou de monopoliser un marché culturel.

La SONOCREATICA est plutôt une entité abstraite appartenant aux « universaux » […].

sonocreatica – sonopoïèse – sonoïèse & formule sonopoïétique