Laboratoire – Didactologie

Sonopoïèse & Nombre d’or

por

Sonopoïèse & Nombre d’or| investissement sémantique

LUDUS

Rappel

Dans notre procédé dialogique tous les opérateurs arithmétiques élémentaires peuvent être employés. Cependant, la signification des résultats obtenus (puisque à la base ils sont absolus), nécessite de la part de l’usager un investissement sémantique ou la visualisation de ce qui est souhaité

D’après https://sonocreatica.org/proliferation/

Déconstruction

Le nombre d’or comme base proliférante 1,618

Pour cela, nous choisirons une fréquence tranquillisante : 261.62 Hz [C4 / Dp 440 Hz].

Pour commencer, nous procéderons à la multiplication de 1.618 * 261.62

Le chiffre obtenu correspond à la fréquence 423.30116 Hz (huitième terme dilaté de C4 → Dp 440Hz).

Nous souhaitons maintenant connaître l’amplitude du parcours en « cents [∆] ».

1200 * log(423.30116 / 261.62) / log(2) = 833.053929321 [∆]

Enfin, le résultat nous révèle une magnitude d’une quinte augmentée + 33 [∆]

Source

Vérifions dans

https://sengpielaudio.com/calculator-centsratio.htm

Ratio : nombre d’or

………………………

Notons au passage que notre frontière arithmétique se situe effectivement à la distance d’une 5te augmentée + 33 [∆]

Dorénavant, nous sommes en mesure de formuler un énoncé nous permettant d’aborder de manière cohérente l’espace frontière énacté.

Nous appliquerons par la suite une (k) constante de déploiement.

Voici notre choix 119 : dont la somme de diviseurs est égale à 144 (douzième nombre de la série Fibonacci)

(1.618 ^ (119 / 833)) * 261.62 = 280.236703245 Hz [C#4 + 19 ∆]

(1.618 ^ (119 * 1 / 833)) * 261.62 = Idem

(1.618 ^ (119 * 7 / 833)) * 261.62 = 423.30116 [G#4 + 33 ∆] / soit 261.62 * 1.618

(1.618 ^ (119 * 17 / 833)) * 261.62 = 841.763708052

Vérification https://sengpielaudio.com/calculator-centsratio.htm

………………………

2 proliférations sont encore possibles

A. log(423.30116) = 2.6266494586 PIL ⇄ Hz

soit log(423.30116) * 261.62 = 687.184031359 Hz | F5 -28 ∆

B. log(841.763708052) = 2.92519019757 PIL ⇄ Hz

soit log(841.763708052) * 261.62 = 765.288259488 | G5 -42 ∆

………………………

Matérialisation du parcours

(1.618 ^ (119 * 7 / 833)) * 261.62

Soit

(1.618 ^ (119 * 0 / 833)) * 261.62 = 261.62 Hz / C4♬ (0∆)

(1.618 ^ (119 * 1 / 833)) * 261.62 = 280.236703245 / Hz [C#4♬(+19∆)

(1.618 ^ (119 * 2 / 833)) * 261.62 = 300.178158573 / Hz [D4♬(+38∆)

(1.618 ^ (119 * 3 / 833)) * 261.62 = 321.538634449 Hz / E4♬ (–43∆)

(1.618 ^ (119 * 4 / 833)) * 261.62 = 344.419107423 Hz / F4♬ (–24∆)

(1.618 ^ (119 * 5 / 833)) * 261.62 = 368.927739466 Hz / F#4♬ (–5∆)

(1.618 ^ (119 * 6 / 833)) * 261.62 = 395.180389281 Hz / G4♬ (+14∆)

(1.618 ^ (119 * 7 / 833)) * 261.62 = 423.30116 Hz / G#4♬ (+33∆)

Espace frontière de 833 ∆

Audio

⇓

(1.618 ^ (119 * 8 / 833)) * 261.62 = 453.422985851 Hz / A#4♬ (–48∆)

(1.618 ^ (119 * 9 / 833)) * 261.62 = 485.688260571 Hz / B4♬ (–29∆)

(1.618 ^ (119 * 10 / 833)) * 261.62 = 520.249510539 / C5♬ (–10∆)

(1.618 ^ (119 * 11 / 833)) * 261.62 = 557.270115811 / C#5♬ (+9∆)

(1.618 ^ (119 * 12 / 833)) * 261.62 = 596.925082455 / D5♬ (+28∆)

(1.618 ^ (119 * 13 / 833)) * 261.62 = 639.401869856

(1.618 ^ (119 * 14 / 833)) * 261.62 = 684.90127688 / F5♬ (–34∆)

(1.618 ^ (119 * 15 / 833)) * 261.62 = 733.638391107 / F#5♬ (–15∆)

(1.618 ^ (119 * 16 / 833)) * 261.62 = 785.843605603 / G5♬ (+4∆)

(1.618 ^ (119 * 17 / 833)) * 261.62 = 841.763708052 / G#5♬ (+23∆)

(1200 * log(841.763708052 / 261.62)) / log(2)

Espace frontière de 2023 ∆ | [G# 5 + 23 ∆]

Matérialisation du parcours

Audio

Exercices

Memento Diapasonal

por

À l’usage des 5 diapasons pour la sonoïèse

Dp standard

Log(100) * 261.62 = 523.24 [8ve4]

2 ^ (9 / 12) * 261.62 = 439.990640317 [soit 440 Hz A4]

261.62 / 1024 = 0.25548828125 Hz C6 [Substrat du C4 à 440 Hz]

440 / 1024 = 0.4296875 Hz A6 [Substrat diapasonal]

Parcours spatial

0.25548828125 * 16384 = 4185.92 Hz C8

**********

Dp Sauveur

Log(100) * 256 = 512 [8ve4 Sauveur]

2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 [soit A4]

256 / 1024 = 0.25 Hz C6 [Substrat du C4 Saveur]

430.5389646 / 1024 = 0.4296875 Hz A6 [Substrat diapasonal Sauveur]

Parcours spatial

0.25 * 16384 = 4096 Hz C8

**********

Dp logarithmique Log(2) ⇔ Dp antipodale métatonal

2 ^ (0 / 12) * 0.301 * 1024 = 308.224 Hz [D#4] fréquence antipode

2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024 = 435.894561049 [soit 435.89 Hz A4]

(2 ^ ((-9) / 12)) * 435.894561049 = 259.184456695 Hz C4 [8ve4 logarithmique]

259.184456695 / 1024 = 0.25310982099 C6 [Substrat du C4 log]

435.89 / 1024 = 0.42567382812 Hz A6 [Substrat Dp logarithmique]

Parcours spatial

log(2) * 16384 = 4932.07544896 [D#8]

**********

Dp Fibonacci

Progression géométrique

1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒

1,618 * 256 = 414.208 Hz C4

[213 = 8192]

1,618 * 1 = 1.618 Hz [A4]

1,618 * 2 = 3.236 Hz [A3]

1,618 * 4 = 6.472 Hz [A2]

1,618 * 8 = 12.944 Hz [A1]

1,618 * 16  = 25.888 Hz [A0]

1,618 * 32  = 51.776 Hz [A1]

1,618 * 64 = 103.552 Hz [A2]

1,618 * 128 = 207.104 Hz [A3]

1,618 * 256 = 414.208 Hz [A4]

1,618 * 512  = 828.416 Hz [A5]

1,618 * 1024 = 1656.832 Hz [A6]

1,618 * 2048 = 3313.664 Hz [A7]

1,618 * 4096 = 6627.328 Hz [A8]

1,618 * 8192 = 13254.656 Hz [A9]

**********

Dp π (Pi)

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 128 = 402.1248 Hz A4   / Soit : 128 * π

https://sonocreatica.org/hybridation-pi-sauveur/

Analyse du MEMENTO par Manus ai | 2 octobre 2025 | 22 : 20

https://sonocreatica.org/une-sonoiese-dialogique/

Réduction sonoïétique ⇒ Énaction fréquentielle

por

Vers un diapason métatonal…

google calculatrice …

D’après le diapason logarithmique | 435.89456 A4 ⇔ C4

Substrat [D#6] Log(2) & Diapason antipodal 435.89 Hz [A4]

Parcours spatial

log(2) * 16384 = 4932.07544896 [D#8]

8ve opérationnelle

2 ^ (0 / 12) * 0.301 * 1024 = 308.224 Hz [D#4]

2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024 = 435.894561049 Hz [A4]

Matérialisation Escalador

Dérive Sonoïétique

5 diapasons pour la Sonoïèse

Aide-mémoire

 

Une échelle équilibrée inframétatonale

por

Genèse

Exemple ESCALADOR

Une échelle équilibrée infra-métatonale

Diapason Sauveur 430.53896461 →  Dp MS 430.6

Pourquoi un diapason à 430.53896461 Hz ?

LOG(1956) ≡ 3.2913688345

PIL: 3.2913688345 * 4 = 13.165475338

13.165475338 ^ (0 / 16) * 64 = C2

13.165475338 ^ (8 / 16) * 64 = Bb3

13.165475338 ^ (16 / 16) * 64 = G#5

Espace du parcours

13.165475338 ^ (16 / 16) * 64 = 842.590421632 [Xave]

SUBSTRAT & ESPACE FRÉQUENTIEL SAUVEUR

Log(1956) * 1024 = 3370.36170286 Hz 

Une didactologie Infra-métatonale

Log(1200) ^ (11/11) = 3.07918124605 PIL

3.07918124605 * 256 = 788.270398989 Hz

(A)

Antipode infra-métatonale

Log(1200) ^ (6/12) * 256 =449.218457035 Hz

ou son absent : (x = 6 / 12)

Vérification

(A) Log(1200) ^ (11 / 11) = 3.07918124605 PIL

(B) Log(1200) ^ (12 / 12) = 3.07918124605 PIL

Soit :

3.07918124605 * 256 = 788.270398989 Hz / 1947 ∆ [Xave]

PARADOXE

Donc [ log(1956) × 1024 ≈ 3370.36170286 G#7 + 62 ∆] Diapason 430.53896461 Hz

Dialogique sonopoïétique ⇌ claude.ai | août 2025 ] additif |07/09/2025

Écrits sur la Métatonalité

5 diapasons pour la Sonoïèse

por

Les 5 diapasons employés par la SONOÏÈSE

Dialogique cybernétique : Sonocreatica ⇌ Genspark.IA

le 07/05/2025

Diapason standard(industriel)| 2 ^ ((-9) /12) * 440 A4 

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 261.62 = 440 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 440 = 261.62 C4

Diapason Sauveur | 2 ^ ((-9) /12) * 430.35896461 A4

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 430.53896461 = 256 C4

Diapason logarithmique | 2 ^ ((-9) / 12) * 435.89456 A4 

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 259.184456071 = 435.89456 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 435.89456 = 259.184456071 C4

Diapason Fibonacci | 2 ^ ((-9) / 12) * 414,208 A4 

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 246.289550346 = 414.208 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 414.208 = 246.289550346 C4

Diapason π (pi) | 2 ^ ((-9) / 12) * 402.1248 A4 

Soit → 2 ^ (9 / 12) * 239.10483664 = 402.1248 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 402.1248 = 239.10483664 C4

Image Genspark

 

Manus AI 16 septembre 2025

Manus AI 03 novembre 2025

Constante «diapasonal» Sauveur |image ESCALADOR

2 ^ (9 / 12)  = K-Dp

[PIL⇆Hz] A4 : 1.68179283051

Curiosités

2 ^ ((-9) / 12) * A(?) = C(?)

soit :

0.5946035575 * 440 = 261.6255653 C4 Standard | & 261.62 ÷ 1024 = 0.25548828125 C6

Parcours

0.5946035575 * 430.35896461 = 255.892971359 C4 Sauveur | & 256 ÷ 1024 = 0.25 C6

Parcours

0.5946035575 * 435.89456 = 259.184456071 C4 Logarithmique | & 259.184456071 ÷ 1024 = 0.25310982038 C6

Parcours / dérive sonoïétique

0.5946035575 * 414.208 = 246.289550345 C4 Fibonacci | & 246.289550345 ÷ 1024 = 0.240517139 C6

Corollaire

0.5946035575 * 402.1248 = 239.104836639 C4 π (pi) | & 239.104836639 ÷ 1024 = 0.23350081703 C6

Corollaire

********************

Analyse et Inpact Harmonique|Manus AI| 17/09/2025

El diapasón a través de la historia

Escala interválica LOG

Divertimento Aritmético

DiapaFibona

por

DIAPASON / FIBONACCI

Extensionnalité

Rappel

1,618 * 256 = 414.208 Hz A4

PIL 0.5946035575 * 414.208 = 246.289550345 Hz C4

PIL1.68179283051 * 246.289550345 = 414.208 Hz A4

K-Dp | Sonoïèse et constante «diapasonal»

Progression géométrique : 0.25 – 0.5 – 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256… etc.,

Complément

///

A Substrat Fibonacci

2 ^ (9 / 12) * 246.289550345 = 414.207999999 ⇔ 414.208 Hz A4 ⇔ (414.208/256) /1000 =1.618 A4

C Substrat Fibonacci

2 ^ ((-9) / 12) * 414.207999999 = 246.289550345 ⇔ 246.2895 Hz C4 ⇔ 246.2895 / 1024 = 0.24051708984 C6

Soit : un parcours de

  [213 = 8192]

1.618 * 8192 = 13254.656 Hz A9 [13→ 8ves]

Progression géométrique

1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒

1,618 * 1  /  1,618 * 2 / 1,618 * 4  / 1,618 * 8  / 1,618 * 16  / 1,618 * 32  / 1,618 * 64  / 1,618 * 128  / 1,618 * 256  / 1,618 * 512  / 

1,618 * 1024 / 1,618 * 2048  / 1,618 * 4096  / 1,618 * 4096 / 1,618 * 8192

 Escalador

1,618 * 256

UN DÉPLOIEMENT HARMONIQUE | 21 TERMES

1,618 * 1,618 = 2.617924 Hz “soit une sixte mineur spatialisé F3+33 Δ”

25.8880 C0 * 2.617924 Hz = 67.772816512 [prolifération…]

Constante fréquentiel 41.886784 K/f° ⇒ (25.8880 * 1.618)

↑

25.8880 A0 ⇒ 1,618 * 16

I. 25.8880 + 41.886784 = 67.774784 [C#2 + 66Δ]

II. 67.774784 + 41.886784 =109.661568 [A2 + 99Δ]

III. 109.661568 + 41.886784 = 151.548352 [D#3 + 59Δ]

IV. 151.548352 + 41.886784 =193.435136 [G3 + 82Δ]

V. 193.435136 + 41.886784 = 235.32192 [B3 + 2Δ]

VI. 235.32192 + 41.886784 = 277.2087 [D4 + 5Δ]

VII. 277.2087 + 41.886784 = 319.095484 [E4 + 48Δ]

VIII. 319.095484 + 41.886784 = 360.982268 [F#4 + 62Δ]

IX. 360.982268 + 41.886784 = 402.869052 [G#4 + 52Δ]

X. 402.869052 + 41.886784 = 444.755836 [Bb4 + 23Δ]

XI. 444.755836 + 41.886784 = 486.64262 [B4 + 79Δ]

XII. 486.64262 + 41.886784 = 528.529404 [C#5 + 22Δ]

XIII. 528.529404 + 41.886784 = 570.416188 [D5 + 54Δ]

XIV. 570.416188 + 41.886784 = 612.302972 [D#5 + 77Δ]

XV. 612.302972 + 41.886784 = 654.189756 [E5 + 9Δ]

XVI. 654.189756 + 41.886784 = 696.07654 [F5 + 99Δ]

XVII. 696.07654 + 41.886784 = 737.963324 [G5 + 0Δ]

XVIII. 737.963324 + 41.886784 = 779.850108 [G5 + 95Δ]

XIX. 779.850108 + 41.886784 = 821.736892 [G#5 + 86Δ]

XX. 821.736892 + 41.886784 = 863.623676 [A5 + 72Δ]

XXI. 863.623676 + 41.886784 = 905.51046 [Bb5 + 54Δ]

↓

Exemple Escalador

Audio & partition

Déploiement Diapofibona

https://sonocreatica.org/fibonechelle/

https://sonocreatica.org/une-fibonave/

https://sonocreatica.org/sauveur-fibonacci/

Hybridation π (Pi ) ⇔ Progression géométrique de J. Sauveur

por

Synthèse de la synthèse

Micro ⇔ diaolique arithmétique| Claude.ai | 18/09/2025 

213  → Espace frontière

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 1 = 3.1416 Hz A3

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 2 = 6.2832 Hz A2

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 4 =12.5664 Hz A1

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 8 = 25.1328 Hz A0

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 16 = 50.2656 Hz A1

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 32 = 100.5312 Hz A2

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 64 = 201.0624 Hz A3

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 128 = 402.1248 Hz A4   / Dp π (Pi)  / Soit : 128 * π

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 256 = 804.2496 Hz A5

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 512 =1608.4992 Hz A6

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 1024 = 3216.9984 Hz A7

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 2048 = 6427.7136 Hz A8

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 4096 = 12867.9936 Hz A9

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 8192 = 25735.9872 Hz A10

Vérification

25735.9872 / 8192 = 3.1416 Hz [A-3] substrat ⇒ espace frontière

Escalador

Antipode substrat diapasonal

(402.1248 / 512) * 2 = 1.5708 Hz

Etc.,

Déploiement pur 3.1416

fréquence choisie f° 25.1328 Hz A0

Ø. 3.1416 * 25.1328 = 78.95720448 [E2 + 82 ∆]⇒ constante fréquentielle

I. 78.95720448 + 25.1328 = 104.09000448→[A2 + 60∆]

II. 78.95720448 + 104.09000448 = 183.04720896→[G3 + 37∆]

III. 78.95720448 + 183.04720896 = 262.00441344→[C#4+ 58∆]

IV. 78.95720448 + 262.00441344 = 340.96161792 →[F#4+ 14∆]

V. 78.95720448 + 340.96161792 = 419.9188224→[A4+ 75∆]

VI. 78.95720448 + 419.9188224 = 498.87602688→[C5+ 73∆]

VII. 78.95720448 + 498.87602688 = 577.83323136 →[D#5+ 27∆]

VIII. 78.95720448 + 577.83323136 = 656.79043584→[F5+ 49∆]

IX. 78.95720448 + 656.79043584 = 735.74764032 →[G5+ 46∆]

X. 78.95720448 + 735.74764032 = 814.7048448→[A5+ 22∆]

XI. 78.95720448 + 814.7048448 = 893.66204928→[Bb5+ 82∆]

XII. 78.95720448 + 893.66204928 = 972.61925376 →[C6+ 29∆]

XIII. 78.95720448 + 972.61925376 = 1051.57645824→[C#6+ 64∆]

Matérialisation 

ADDITIF :

à l’usage tempéré

1 ÷ π / 2 ÷ π / 4 ÷ π / 8÷ π / 16 ÷ π / 32÷ π / 64÷ π / 128 ÷ π / 256 ÷ π /

512 ÷ π / 1024 ÷ π /  2048 ÷ π / 4096 ÷ π / 8192 ÷ π

Exemple

————

1024 / 3.141592653589 = 325.949323452 note E (+,0, -) ∆, selon le « diapason »

Exemple

Nous avons donc :

2 ^ (5 / 12) * 325.949323452 = 435.090147383

————

soit un C4 π de :

2 ^ ((-9) / 12) * 435 = 258.652547513

————

Notre choix d’emploi

[435 Hz] normalisée en France 1859 & réglementée en 1885 à la Conférence de Vienne

————

Échelle 4e 8ve

Sources additionnelles

Sonoïèse & Hybridation Dialogique

por

[§]

Déploiement fréquentiel  π

Dp SAUVEUR 430.35896461 Hz

soit

2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 Hz ou 2 ^ ((-9) / 12)) * 430.53896461 = 256 C4

Structure harmonique ou PIL : 3.1416 π (pi)

///

Fréquence substrat [C0] d’âpres la progression géométrique

1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ (16) ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ (256) ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384… [Voir]

Origine de la constante [k] hertzienne : 3.1416 ^ (1024 / 1024) * 16 = 50.2656 [G 1 + 82 Δ]

13 termes +1 → 669.4528 Hz (Espace frontière ou frontière flottante)

……………

↑

∞

SEGMENT

16 Hz [C0 + 0 Δ]

I. 16 → 16 + 50.2656 = 66.2656 [C2 + 60 Δ]

II. 66.2656 → 66.2656 + 50.2656 =116.5312 [Bb2 + 37 Δ]

III. 116.7968 → 116.5312 + 50.2656 = 166.7968 [E3 + 58 Δ]

IV. 217.0624 → 166.7968 + 50.2656 = 217.0624 [A3 + 14 Δ]

V. 267.3280 → 217.0624 + 50.2656 = 267.328 [C4 + 75 Δ]

VI. 317.5936 → 267.328 + 50.2656 = 317.5936 [D# 4 + 73 Δ]

VII. 367.8592 → 317.5936 + 50.2656 = 367.8592 [F#4 + 28 Δ]

VIII. 418.1248 → 367.8592 + 50.2656 = 418.1248 [G#4 + 49 Δ]

IX. 468.3904 → 418.1248 + 50.2656 = 468.3904 [Bb4 + 46 Δ]

X. 518.6560 → 468.3904 + 50.2656 = 518.656 [C5 + 22 Δ]

XI. 568.9216 → 518.656 + 50.2656 = 568.9216 [C#5 + 83 Δ]

XII. 619.1872 → 568.9216 + 50.2656 = 619.1872 [D#5 + 29 Δ]

XIII. 669.4528 → 619.1872 + 50.2656 = 669.4528 [E5 + 64 Δ]

 ∞

↓

……….

Dialogique –  Sonoïèse / Harmonics Calculator – Escalador

Dialogique – Sonoïèse / MuseScore

(exemple sonore à partir de C1)

Exercice Sonoïétique

Une Xve résiduelle

3.1416 ^ (1024 / 1024) * 256 = 804.2496 Hz ou  50.2656 * 16

Soit

3.1416 ^ (1 / 13) * 256 Hz = 279.564705262 Hz [C#4 + 52 Δ] → K 152 Δ

(2 / 13) , (3 / 13), et ainsi jusqu’à …

3.1416 ^ (13 / 13) * 256 Hz = 804.2496 Hz [A5]

 

ex. Escalador

Donc une Xve de1982 Δ

Notons que la partition 804.2496 / 2 = 402.1248 Hz [Dp Pi π]

Son absent ou antipode structurant métatonal| Plus

Enfin ! Et pourquoi pas un Diapason π (pi)

soit : 2⁷ = 128

3.1416 * 128 = 402.1248 Hz [A4] ↔ 402.1248 ÷ 128 = 3.1416 [A3]

Dérive Sonoïétique

2 ^ ((-9) / 12) * 402.1248 = 239.10483664 Hz [C4]

&

2 ^ (0 / 12) * 239.103847 = C4 … 2 ^ (9 / 12) * 239.103847 = A4 … 2 ^ (12 / 12) * 239.103847 = 8ve

C substrat

239.10483664 / 1024 = 0.23350081703 Hz [C–6] ↔ 0.23350081703 * 1024 = 239.104836639 C4 ⇒

Fréquence antipode C4 π (pi)

2 ^ (6 / 12) * 239.103847 = 338.143903243 [F#4] π (pi)

Fréquence antipode [A4 ] π (pi)

2 ^ ((-6) / 12)) * 402.1248 = 284.345172963 [D#4] π (pi)

À propos de la Sonoïèse

Hybridation Sauveur – Wyschnegradsky 2020/2025

por

Progression géométrique

[1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ]

FORMULE

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 0) / 1200) = 1

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 1) / 1200) = 1.00967353323 PIL ⇄ Hz ⇔ C-4 +1/12t (17Δ) [Corollaire]

Aide-mémoire 2021

///

Partage sur 200 Δ / Diapason Sauveur 430.35896461 Hz / soit : 2 ^ ((-9) / 12) * 430.53896461 A4 = 256 C4

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 12) / 1200) = 1.12246204831 Hz⇄PIL [ intervalle de 200 cents]

Constante [k] 12ème d-T 1200 / 72 = 16.6666666667 (soit 16.16) Google

 

///

Exemple Escalador

K 12ème de ton  ⇒ 17Δ

///

Annexe

Une échelle fréquentielle heuristique pas à pas
D’après les 300 mérides de J. Sauveur

2 ^ (1 / 300)= 1.00231316184 C-4 [4 Δ]

& ainsi jusqu’à compléter les 300 fréquences

2 ^ (300 / 300) = 2 C-3 [0Δ]

signalons que chaque ½ ton comporte 25 heptamérides

soit 25 * 4 ≈100 cents Δ

Exemple : C4 Sauveur 256 Hz

https://sonocreatica.org/lheritage-de-wyschnegradsky/

https://sonocreatica.org/escala-de-intervalos/

https://sonocreatica.org/ratio-2/