L’8ve et “Le tyran UT” ! Consonance ? Tempérament ? Gamme naturelle ? …
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B(e) ^ (((Ep ÷ mod) × d) ÷ Ea)) × f° = ms
2 ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 523.24 Hz [C5]
523.24 / 261.62 = 2 ∼ log(100) = 2
8ve LOGARITHMIQUE
log(2) = 0.30102999566
0.30102999566 ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 78.7554674646 Hz [C# 2 + 22 cents]
log(2) * 12 = 3.61235994797
3.61235994797 ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 945.065609588 Hz [Bb 5 + 23 cents]
Soit une 8ve dilatée (dans l’esprit d’Ivan Wyschnegradsky) de 2223 cents
0.30102999566 ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 * 12 = 945.065609575 Hz [Bb 5 + 23 cents]
UT proliférant
LOG (C4) Gamme logarithmique
log(261,62) = 2.41767094133
2.41767094133 ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 632.511071671 Hz [D# 5 + 28 cents] soit un parcours total de 1528 cents
avec une constante K 1528 / 12 = 127.333333333
1er terme
2.41767094133 ^ (((1200 / 12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 281.592256001 Hz [C#4 + 27 cents]
&
“Diapason flottant”
2.41767094133 ^ (((1200 / 12) * 9) / 1200)) * 261.62 = 507.246237441 Hz [B4 + 46 cents]
&
OBSERVATIONS
Échelle majeure (parcours en cents) : {0 + 200 + 200 +100 + 200 + 200 + 200 + 100}
((523.24 / 261.62) ^ (0 / 1200)) × 261.62 = 261.62 Hz
ou
((523.24 / 261.62) ^ (0 / 12)) × 261.62
{0+2+2+1+2+2+2+1}
ex : ((523.24 / 261.62) ^ (9 / 12)) × 261.62 = 440 Hz (diapason)
CONTINUITÉ
log(200 + 200 +100 + 200 + 200 + 200 + 100) = 3.07918124605 soit log(1200)
3.07918124605 × (261.62/523.24) = 1.53959062302
1.53959062302 ^ (1200/1200) × 523.24 = 805.575397589 Hz [G5 + 47]
3.07918124605 × (523.24) = 1611.15079518 Hz
log(261.62) = 2.41767094133 ^ (1200/1200) × 261.62 = 632.511071669 Hz [Eb + 28]
log(523.24) = 2.71870093699 ^ (1200/1200) × 261.62 = 711.266539135 Hz [F5 + 31]
~ log(523.24) × 261.62 = 711.266539135 Hz [F5 + 31]
PROCÉDÉS HEURISTIQUES
X(ave) Tzac
Rapport fréquence de 1492 cents f2/ f1 = 2.367449
soit : 619.37200738Hz / 261.62Hz = 2.367449
(2.367449 ^ (((1200/12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 619.37200738 [D5 + 92 cents]
X(ave) : 619.37200738 Hz [C4 – D5 + 92 = 1492 ∆]
(2.367449 ^ (((1200 / 12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 281.10009605
K : 124.33333472584184
PROLIFÉRATION
(2.367449 ^ (((1492 / 14.92) * 1) / 1200)) * 261.62 = 281.10009605
K : 124.33333472584184
(2.367449 ^ (((1492 / 14.92) * 14.92) / 1200)) * 261.62 = 763.882441085
X(ave) : 1855.053354081227 (cents)
LOG(1492) = 3.17376882314
(3.17376882314 ^ (((1492 / 14.92) * 14.92) / 1200)) * 261.62 = 1099.75569114 Hz
X(ave) : 2485.965993084089 (cents)
K :LOG(14.92) = 1.17376882314
(1.17376882314 ^ (((1492 / 14.92) * 14.92) / 1200)) * 261.62 = 319.289965461 Hz
Parcours auxiliaire [Eb + 44.83, soit 344.33 cents]
Rapport fréquentiel f2 / f1 : 1.220434085547741
Expansion métatonale
Une Fibon(ave)
Opérations
Déconstruction