PIL
Sonocreatica ⇌ Perplexity IA |le 15/03/2025| 20H04
Williams Montesinos
Une échelle équilibrée inframétatonale
En hommage à Claude Ballif
Claude Ballif | Entretiens patrimoniaux | INA
Genèse
Exemple ESCALADOR
Une échelle équilibrée infra-métatonale
Diapason Sauveur 430.53896461 → Dp MS 430.6
Pourquoi un diapason à 430.53896461 Hz ?
LOG(1956) ≡ 3.2913688345
PIL: 3.2913688345 * 4 = 13.165475338
13.165475338 ^ (0 / 16) * 64 = C2
13.165475338 ^ (8 / 16) * 64 = Bb3
13.165475338 ^ (16 / 16) * 64 = G#5
Espace du parcours
13.165475338 ^ (16 / 16) * 64 = 842.590421632 [Xave]
SUBSTRAT & ESPACE FRÉQUENTIEL SAUVEUR
Log(1956) * 1024 = 3370.36170286 Hz
Une didactologie Infra-métatonale
Log(1200) ^ (11/11) = 3.07918124605 PIL
3.07918124605 * 256 = 788.270398989 Hz
(A)
Antipode infra-métatonale
Log(1200) ^ (6/12) * 256 =449.218457035 Hz
ou son absent : (x = 6 / 12)
Vérification
(A) Log(1200) ^ (11 / 11) = 3.07918124605 PIL
(B) Log(1200) ^ (12 / 12) = 3.07918124605 PIL
Soit :
3.07918124605 * 256 = 788.270398989 Hz / 1947 ∆ [Xave]
Donc [ log(1956) × 1024 ≈ 3370.36170286 G#7 + 62 ∆] Diapason 430.53896461 Hz
Dialogique sonopoïétique ⇌ claude.ai | août 2025 ] additif |07/09/2025
Écrits sur la Métatonalité
5 diapasons pour la Sonoïèse
Les 5 diapasons employés par la SONOÏÈSE
Dialogique cybernétique : Sonocreatica ⇌ Genspark.IA
le 07/05/2025
Diapason standard(industriel)| 2 ^ ((-9) /12) * 440 A4
Soit → 2 ^ (9 / 12) * 261.62 = 440 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 440 = 261.62 C4
Diapason Sauveur | 2 ^ ((-9) /12) * 430.35896461 A4
Soit → 2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 430.53896461 = 256 C4
Diapason logarithmique | 2 ^ ((-9) / 12) * 435.89456 A4
Soit → 2 ^ (9 / 12) * 259.184456071 = 435.89456 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 435.89456 = 259.184456071 C4
Diapason Fibonacci | 2 ^ ((-9) / 12) * 414,208 A4
Soit → 2 ^ (9 / 12) * 246.289550346 = 414.208 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 414.208 = 246.289550346 C4
Diapason π (pi) | 2 ^ ((-9) / 12) * 402.1248 A4
Soit → 2 ^ (9 / 12) * 239.10483664 = 402.1248 Hz [ou] 2 ^ ((-9) / 12)) * 402.1248 = 239.10483664 C4
Image Genspark
Manus AI 16 septembre 2025
Manus AI 03 novembre 2025
Constante «diapasonal» Sauveur |image ESCALADOR
2 ^ (9 / 12) = K-Dp
[PIL⇆Hz] A4 : 1.68179283051
2 ^ ((-9) / 12) * A(?) = C(?)
soit :
0.5946035575 * 440 = 261.6255653 C4 Standard | & 261.62 ÷ 1024 = 0.25548828125 C6
0.5946035575 * 430.35896461 = 255.892971359 C4 Sauveur | & 256 ÷ 1024 = 0.25 C6
0.5946035575 * 435.89456 = 259.184456071 C4 Logarithmique | & 259.184456071 ÷ 1024 = 0.25310982038 C6
0.5946035575 * 414.208 = 246.289550345 C4 Fibonacci | & 246.289550345 ÷ 1024 = 0.240517139 C6
0.5946035575 * 402.1248 = 239.104836639 C4 π (pi) | & 239.104836639 ÷ 1024 = 0.23350081703 C6
********************
Sonoïèse Dialogique - Plateforme d'Exploration SonoreAnalyse et Inpact Harmonique|Manus AI| 17/09/2025
El diapasón a través de la historia
DiapaFibona
DIAPASON / FIBONACCI
Rappel
1,618 * 256 = 414.208 Hz A4
PIL 0.5946035575 * 414.208 = 246.289550345 Hz C4
PIL1.68179283051 * 246.289550345 = 414.208 Hz A4
K-Dp | Sonoïèse et constante «diapasonal»
Progression géométrique : 0.25 – 0.5 – 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256… etc.,
///
2 ^ (9 / 12) * 246.289550345 = 414.207999999 ⇔ 414.208 Hz A4 ⇔ (414.208/256) /1000 =1.618 A4
2 ^ ((-9) / 12) * 414.207999999 = 246.289550345 ⇔ 246.2895 Hz C4 ⇔ 246.2895 / 1024 = 0.24051708984 C6
Soit : un parcours de
[213 = 8192]
1.618 * 8192 = 13254.656 Hz A9 [13→ 8ves]
Progression géométrique
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒
1,618 * 1 / 1,618 * 2 / 1,618 * 4 / 1,618 * 8 / 1,618 * 16 / 1,618 * 32 / 1,618 * 64 / 1,618 * 128 / 1,618 * 256 / 1,618 * 512 /
1,618 * 1024 / 1,618 * 2048 / 1,618 * 4096 / 1,618 * 4096 / 1,618 * 8192
UN DÉPLOIEMENT HARMONIQUE | 21 TERMES
1,618 * 1,618 = 2.617924 Hz “soit une sixte mineur spatialisé F3+33 Δ”
25.8880 C0 * 2.617924 Hz = 67.772816512 [prolifération…]
Constante fréquentiel 41.886784 K/f° ⇒ (25.8880 * 1.618)
↑
25.8880 A0 ⇒ 1,618 * 16
I. 25.8880 + 41.886784 = 67.774784 [C#2 + 66Δ]
II. 67.774784 + 41.886784 =109.661568 [A2 + 99Δ]
III. 109.661568 + 41.886784 = 151.548352 [D#3 + 59Δ]
IV. 151.548352 + 41.886784 =193.435136 [G3 + 82Δ]
V. 193.435136 + 41.886784 = 235.32192 [B3 + 2Δ]
VI. 235.32192 + 41.886784 = 277.2087 [D4 + 5Δ]
VII. 277.2087 + 41.886784 = 319.095484 [E4 + 48Δ]
VIII. 319.095484 + 41.886784 = 360.982268 [F#4 + 62Δ]
IX. 360.982268 + 41.886784 = 402.869052 [G#4 + 52Δ]
X. 402.869052 + 41.886784 = 444.755836 [Bb4 + 23Δ]
XI. 444.755836 + 41.886784 = 486.64262 [B4 + 79Δ]
XII. 486.64262 + 41.886784 = 528.529404 [C#5 + 22Δ]
XIII. 528.529404 + 41.886784 = 570.416188 [D5 + 54Δ]
XIV. 570.416188 + 41.886784 = 612.302972 [D#5 + 77Δ]
XV. 612.302972 + 41.886784 = 654.189756 [E5 + 9Δ]
XVI. 654.189756 + 41.886784 = 696.07654 [F5 + 99Δ]
XVII. 696.07654 + 41.886784 = 737.963324 [G5 + 0Δ]
XVIII. 737.963324 + 41.886784 = 779.850108 [G5 + 95Δ]
XIX. 779.850108 + 41.886784 = 821.736892 [G#5 + 86Δ]
XX. 821.736892 + 41.886784 = 863.623676 [A5 + 72Δ]
XXI. 863.623676 + 41.886784 = 905.51046 [Bb5 + 54Δ]
↓
Exemple Escalador
Audio & partition
Déploiement Diapofibona
https://sonocreatica.org/fibonechelle/
Hybridation π (Pi ) ⇔ Progression géométrique de J. Sauveur
Synthèse de la synthèse
Micro ⇔ diaolique arithmétique| Claude.ai | 18/09/2025
213 → Espace frontière
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 1 = 3.1416 Hz A3
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 2 = 6.2832 Hz A2
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 4 =12.5664 Hz A1
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 8 = 25.1328 Hz A0
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 16 = 50.2656 Hz A1
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 32 = 100.5312 Hz A2
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 64 = 201.0624 Hz A3
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 128 = 402.1248 Hz A4 / Dp π (Pi) / Soit : 128 * π
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 256 = 804.2496 Hz A5
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 512 =1608.4992 Hz A6
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 1024 = 3216.9984 Hz A7
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 2048 = 6427.7136 Hz A8
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 4096 = 12867.9936 Hz A9
3.1416 ^ (1024/ 1024) * 8192 = 25735.9872 Hz A10
Vérification
25735.9872 / 8192 = 3.1416 Hz [A-3] substrat ⇒ espace frontière
Antipode substrat diapasonal
(402.1248 / 512) * 2 = 1.5708 Hz
Etc.,
Déploiement pur 3.1416
fréquence choisie f° 25.1328 Hz A0
Ø. 3.1416 * 25.1328 = 78.95720448 [E2 + 82 ∆]⇒ constante fréquentielle
I. 78.95720448 + 25.1328 = 104.09000448→[A2 + 60∆]
II. 78.95720448 + 104.09000448 = 183.04720896→[G3 + 37∆]
III. 78.95720448 + 183.04720896 = 262.00441344→[C#4+ 58∆]
IV. 78.95720448 + 262.00441344 = 340.96161792 →[F#4+ 14∆]
V. 78.95720448 + 340.96161792 = 419.9188224→[A4+ 75∆]
VI. 78.95720448 + 419.9188224 = 498.87602688→[C5+ 73∆]
VII. 78.95720448 + 498.87602688 = 577.83323136 →[D#5+ 27∆]
VIII. 78.95720448 + 577.83323136 = 656.79043584→[F5+ 49∆]
IX. 78.95720448 + 656.79043584 = 735.74764032 →[G5+ 46∆]
X. 78.95720448 + 735.74764032 = 814.7048448→[A5+ 22∆]
XI. 78.95720448 + 814.7048448 = 893.66204928→[Bb5+ 82∆]
XII. 78.95720448 + 893.66204928 = 972.61925376 →[C6+ 29∆]
XIII. 78.95720448 + 972.61925376 = 1051.57645824→[C#6+ 64∆]
Matérialisation
ADDITIF :
à l’usage tempéré
1 ÷ π / 2 ÷ π / 4 ÷ π / 8÷ π / 16 ÷ π / 32÷ π / 64÷ π / 128 ÷ π / 256 ÷ π /
512 ÷ π / 1024 ÷ π / 2048 ÷ π / 4096 ÷ π / 8192 ÷ π
————
1024 / 3.141592653589 = 325.949323452 note E (+,0, -) ∆, selon le « diapason »
Nous avons donc :
2 ^ (5 / 12) * 325.949323452 = 435.090147383
————
soit un C4 π de :
2 ^ ((-9) / 12) * 435 = 258.652547513
————
Notre choix d’emploi
[435 Hz] normalisée en France 1859 & réglementée en 1885 à la Conférence de Vienne
————
Dérive Sonoïétique
À partir [2⁷ = 128] & la progression géométrique
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384
Opérations :
(2^7) * 0.301 = 38.528 [D#0]
log(256 C4) = 2.40823996531[D#3]
2.40823996531 * 128 = 308.25471556 [D#4]
308.25471556 / 1024 = 0.30102999566 [D#6] Fréquence substrat du Dp logarithmique Antipode substrat «diapasonal»
Vérification :
2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024 = 435.894561049 Hz Dp LOG A4
donc
2 ^ ((-9) / 12) * 435.894561049 = 259.184456695 Hz C4 LOG
Sonoïèse & Hybridation Dialogique
Déploiement fréquentiel π
Dp SAUVEUR 430.35896461 Hz
soit
2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 Hz ou 2 ^ ((-9) / 12)) * 430.53896461 = 256 C4
Structure harmonique ou PIL : 3.1416 π (pi)
///
Fréquence substrat [C0] d’âpres la progression géométrique
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ (16) ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ (256) ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384… [Voir]
Origine de la constante [k] hertzienne : 3.1416 ^ (1024 / 1024) * 16 = 50.2656 [G 1 + 82 Δ]
13 termes +1 → 669.4528 Hz (Espace frontière ou frontière flottante)
……………
↑
∞
SEGMENT
16 Hz [C0 + 0 Δ]
I. 16 → 16 + 50.2656 = 66.2656 [C2 + 60 Δ]
II. 66.2656 → 66.2656 + 50.2656 =116.5312 [Bb2 + 37 Δ]
III. 116.7968 → 116.5312 + 50.2656 = 166.7968 [E3 + 58 Δ]
IV. 217.0624 → 166.7968 + 50.2656 = 217.0624 [A3 + 14 Δ]
V. 267.3280 → 217.0624 + 50.2656 = 267.328 [C4 + 75 Δ]
VI. 317.5936 → 267.328 + 50.2656 = 317.5936 [D# 4 + 73 Δ]
VII. 367.8592 → 317.5936 + 50.2656 = 367.8592 [F#4 + 28 Δ]
VIII. 418.1248 → 367.8592 + 50.2656 = 418.1248 [G#4 + 49 Δ]
IX. 468.3904 → 418.1248 + 50.2656 = 468.3904 [Bb4 + 46 Δ]
X. 518.6560 → 468.3904 + 50.2656 = 518.656 [C5 + 22 Δ]
XI. 568.9216 → 518.656 + 50.2656 = 568.9216 [C#5 + 83 Δ]
XII. 619.1872 → 568.9216 + 50.2656 = 619.1872 [D#5 + 29 Δ]
XIII. 669.4528 → 619.1872 + 50.2656 = 669.4528 [E5 + 64 Δ]
∞
↓
……….
Dialogique – Sonoïèse / Harmonics Calculator – Escalador
Dialogique – Sonoïèse / MuseScore
(exemple sonore à partir de C1)
Exercice Sonoïétique
Une Xve résiduelle
3.1416 ^ (1024 / 1024) * 256 = 804.2496 Hz ou 50.2656 * 16
Soit
3.1416 ^ (1 / 13) * 256 Hz = 279.564705262 Hz [C#4 + 52 Δ] → K 152 Δ
(2 / 13) , (3 / 13), et ainsi jusqu’à …
3.1416 ^ (13 / 13) * 256 Hz = 804.2496 Hz [A5]
ex. Escalador
Donc une Xve de1982 Δ
Notons que la partition 804.2496 / 2 = 402.1248 Hz [Dp Pi π]
Son absent ou antipode structurant métatonal| Plus
Enfin ! Et pourquoi pas un Diapason π (pi)
soit : 2⁷ = 128
3.1416 * 128 = 402.1248 Hz [A4] ↔ 402.1248 ÷ 128 = 3.1416 [A3]
2 ^ ((-9) / 12) * 402.1248 = 239.10483664 Hz [C4]
&
2 ^ (0 / 12) * 239.103847 = C4 … 2 ^ (9 / 12) * 239.103847 = A4 … 2 ^ (12 / 12) * 239.103847 = 8ve
C substrat
239.10483664 / 1024 = 0.23350081703 Hz [C–6] ↔ 0.23350081703 * 1024 = 239.104836639 C4 ⇒
Fréquence antipode C4 π (pi)
2 ^ (6 / 12) * 239.103847 = 338.143903243 [F#4] π (pi)
Fréquence antipode [A4 ] π (pi)
2 ^ ((-6) / 12)) * 402.1248 = 284.345172963 [D#4] π (pi)
Hybridation Sauveur – Wyschnegradsky 2020/2025
Progression géométrique
[1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ]
FORMULE
1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 0) / 1200) = 1
1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 1) / 1200) = 1.00967353323 PIL ⇄ Hz ⇔ C-4 +1/12t (17Δ) [Corollaire]
Aide-mémoire 2021
///
Partage sur 200 Δ / Diapason Sauveur 430.35896461 Hz / soit : 2 ^ ((-9) / 12) * 430.53896461 A4 = 256 C4
1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 12) / 1200) = 1.12246204831 Hz⇄PIL [ intervalle de 200 cents]
Constante [k] 12ème d-T 1200 / 72 = 16.6666666667 (soit 16.16) Google
///
Exemple Escalador
K 12ème de ton ⇒ 17Δ
///
Annexe
Une échelle fréquentielle heuristique pas à pas
D’après les 300 mérides de J. Sauveur
2 ^ (1 / 300)= 1.00231316184 C-4 [4 Δ]
& ainsi jusqu’à compléter les 300 fréquences
2 ^ (300 / 300) = 2 C-3 [0Δ]
signalons que chaque ½ ton comporte 25 heptamérides
soit 25 * 4 ≈100 cents Δ
Exemple : C4 Sauveur 256 Hz
https://sonocreatica.org/lheritage-de-wyschnegradsky/
https://sonocreatica.org/escala-de-intervalos/
https://sonocreatica.org/ratio-2/
La Sonocreatica | néologismes & énoncés
Néologisme pour signifier le domaine de l’auto-référentialité d’un espace/mouvement à venir.
Néologisme pour signifier le domaine de l’auto-référentialité d’un déploiement fréquentiel à structurer.
Didactologie
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Vertimiento semántico
Por ser absolutos, los cálculos aritméticos obtenidos en nuestra dialógica sonoiética, necesitarán siempre de un vertimiento semántico: sin éste, no habrá jamás existencia de singularidad alguna…
Sonopoïèse – Verimiento semantico & Singularidad |Dialogique Genspark|05/07/2025
Dérive sonopoïétique & sonopoïèse
Calcul sonopoïétique ⇒ Exemples de formules
Sonoïèse fréquentielle
Enfin, rappelons que :
La SONOCREATICA n’est ni un groupe ni une fondation ou association quelconque, créés dans l’intention de concentrer ou de monopoliser un marché culturel.
La SONOCREATICA est plutôt une entité abstraite appartenant aux « universaux » […].
sonocreatica – sonopoïèse – sonoïèse & formule sonopoïétique
ESCALA INTERVÁLICA LOG
ESCALA INTERVÁLICA LOGARÍTMICA substrato
Génesis logarítmica de la escala temperada
2 ^ (0/12) = 1 [PIL ⇆ Hz] C -4 / Unísono
2 ^ (1/12) = 1.05946309436 [PIL ⇆ Hz] C# -4 / 2a (<)
2 ^ (2/12) = 1.12246204831[PIL ⇆ Hz] D -4 / 2a (>)
2 ^ (3/12) = 1.189207115 [PIL ⇆ Hz] Eb-4 / 3a (<) [substrato antípoda diapasonal de A?/?]
2 ^ (4/12) = 1.25992104989 [PIL ⇆ Hz] E -4 / 3a (>)
2 ^ (5/12) = 1.33483985417 [PIL ⇆ Hz] F -4 / 4a Justa
2 ^ (6/12) = 1.41421356237 [PIL ⇆ Hz] F# -4 / Tritono [antípoda de C?/?]
2 ^ (7/12) = 1.49830707688 [PIL ⇆ Hz] G -4 / 5a Justa
2 ^ (8/12) = 1.58740105197 [PIL ⇆ Hz] G# -4 / 5a (+)
2 ^ (9/12) =1.68179283051 [PIL ⇆ Hz] A -4 / 6a (>) Constante diapasonal KDp
2 ^ (10/12) =1.78179743628 [PIL ⇆ Hz] Bb -4 / 7a (<)
2 ^ (11/12) = 1.88774862536 [PIL ⇆ Hz] B -4 / 7a (>)
2 ^ (12 /12) = 2 Hz [PIL ⇆ Hz] C –3 / 8va
Ejemplo Escalador
Dp Sauveur 430.53896461 Hz
Progresión geométrica
1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256 – 512 – 1024 – 2048 – 4096 – 8192
Dp Sauveur
