Fin du mystère

2^(1/1200/1200)×440  ~ 440.000211795  (1 millième de ce que l’on veut).

                                           2^(1200/1200/1200)×440  ~ 440.254227383  (1 cents)

      2^(1200 / 12 / 1200) ×440 ~ 466.163761518 (100 cents).
     Modulo     72   échelle           douzièmes de ton
                        42       »                  septièmes de ton
                        30       »                  cinquièmes de ton
                        24       »                  quarts de ton
                        22       »                  Shrutis
                        18       »                  tiers de ton
                                                                            etc…

Constante d’une échelle
X(ave) ÷ modulo (X)

Épigraphe

Dans le premier paragraphe de l’introduction de l’ouvrage de référence et à propos de l’« Autopoïèse » DE MÁQUINAS Y SERES VIVOS (p.63), nous pouvons lire : lorsqu’un espace se partage en deux, naît un univers et celui-ci définit une unité. La description, l’invention et le maniement d’unités sont à la base de toute recherche scientifique.

Cette même phrase a été reprise en 1989 dans la traduction française du texte AUTONOMIE ET CONNAISSANCE de Francisco Varela, et exprimée comme ceci : à la base de toute recherche scientifique et rationnelle, on trouve la description, l’invention d’unités engendrées par un acte de distinction.

Cela est vrai ; toutefois, l’acte de distinction ne peut qu’émerger d’un « univers distingué », et celui-ci opère dans la parenthèse — qui « enacte » dans une perspective systémique, la création du sens, le renouer avec le sens commun. Il est important de signaler cette petite nuance, étant donné que notre démarche s’inscrit dans la « distinction » maturanienne de l’« objectivité » ; et que la bifurcation de celle-ci donne comme résultat, d’un côté une « objectivité sans parenthèse » et de l’autre une « objectivité entre parenthèse » : dans notre démarche il est question de la deuxième, car :

L’action de signaler toute quelconque entité, objet ou unité, s’attache au fait de notre action de distinguer — ce qui sépare la chose signalée comme différente. Chaque fois que nous faisons référence à quelque chose, de manière implicite ou explicite, nous spécifions un critère de distinction qui signale ce dont nous parlons, et spécifie les propriétés le concernant [source/es.]

Voir

Opérations avec une constante

Petite étude de cas

Imbrication Infra fréquentiel

3.66666666667/9 ~ 0.4074074074 | (9) Choix de pas

0|1 frontière flottante

{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} espace de croissance

440Hz + (0.099/ 0.4074074074) ~ 440.243 ≅1 cents

440Hz + (0.999/ 0.4074074074) ~ 442.452090909 ≅10 cents

440Hz + (10.7/ 0.4074074074) ~ 466.263636364100 cents (1/2 Ton)

Simplification à la portée de tous

Hibridación

Separata

Didactología

HIBRIDACIÓN HERCIO-CENTS-CONSTANTE EN LA MÚSICA OCCIDENTAL

 

       Frecuencias Hz                        Cents             Comentarios                           n/cents


0.    261,63*(2^(0/300))

1.    261,63*(2^(1/300))                        4         1 savart ≡ 1 heptaméride

2.    261,63*(2^(2/300))                        8                        Ídem...
 
3.    261,63*(2^(3/300))                        12                  cada 4 cents  

4.    261,63*(2^(4/300))                        16                             

5.    261,63*(2^(5/300))                        20                                                              1/10 de tono

∅.   261,63*(2^(5,5/300))               (200/9)*1     COMA I (22,2222222222)

6.    261,63*(2^(6/300))                        24

7.    261,63*(2^(7/300))                        28                1ra méride de sauveur

8.    261,63*(2^(8/300))                        32
 
9.    261,63*(2^(9/300))                        36

10.  261,63*(2^(10/300))                      40                                                                  1/5 de tono

11.  261,63*(2^(11/300))                      44
  
∅.   261,63*(2^(11.5/300))              (200/9)*2          COMA II (44,4444444444)

12.  261,63*2^ (12/300)                        48

13.  261,63*2^ (13/300)                        52

14.  261,63*2^ (14/300)                        56                 2da méride de sauveur 

15.  261,63*2^ (15/300)                        60                                                                        3/10 

16.  261,63*2^ (16/300)                        64

∅.   261,63*(2^(16.5/300))                (200/9)*3          COMA III (67,6666666667)

17.  261,63*2^ (17/300)                         68

18.  261,63*2^ (18/300)                         72

19.  261,63*2^ (19/300)                         76

20.  261,63*2^ (20/300)                         80                                                                          2/5 
 
21.  261,63*2^ (21/300)                         84                  3ra méride de sauveur

22.  261,63*2^ (22/300)                         88

∅.   261,63*(2^(22.5/300))                   (200/9)*4          COMA IV (88.8888888889)

23.  261,63*2^ (23/300)                          92

24.  261,63*2^ (24/300)                          96

25.  261,63*2^ (25/300)                          100

26.  261,63*2^ (26/300)                          104

27.  261,63*2^ (27/300)                          108

∅.   261,63*(2^(22.5/300))                  (200/9)*5            COMA V (111,111111111)

28.  261,63*2^ (28/300)                           112                 4ta méride de sauveur

29.  261,63*2^ (29/300)                           116

30.  261,63*2^ (30/300)                           120                                                                          3/5 

31.  261,63*2^ (31/300)                           124

32.  261,63*2^ (32/300)                           128
 
33.  261,63*2^ (33/300)                           132

∅.   261,63*(2^(33.5/300))                    (200/9)*6         COMA VI (133.333333333)

34.  261,63*2^ (34/300)                            136

35.  261,63*2^ (35/300)                            140                  5ta méride de sauveur  

36.  261,63*2^ (36/300)                            144

37.  261,63*2^ (37/300)                            148

38.  261,63*2^ (38/300)                            152

∅.   261,63*(2^(38.5/300))                     (200/9)*7             COMA VII (155.555555556)

39.  261,63*2^ (39/300)                            156

40.  261,63*2^ (40/300)                            160                                                                            4/5 

41.  261,63*2^ (41/300)                            164

42.  261,63*2^ (42/300)                            168                   6ta méride de sauveur

43.  261,63*2^ (43/300)                            172

34.  261,63*2^ (44/300)                            176

∅.   261,63*(2^(44.5/300))                     (200/9)*8             COMA VIII (177.777777778)

45.  261,63*2^ (45/300)                            180

46.  261,63*2^ (46/300)                            184

47.  261,63*2^ (47/300)                            188

48.  261,63*2^ (48/300)                            192                   

49.  261,63*2^ (49/300)                            196                    7ma méride de sauveur             

∅.   261,63*2^ (49,5/300)                       (200/9)*9               COMA IX (200)                                5/5         


Aide-mémoire audio-fréquentiel

 

Écrits sur la Métatonalité

Hommage/Homenaje

Autoportrait  Claude Ballif

En el año 2001 el compositor francés Claude Ballif nos había encomendado el análisis de su ultima obra “Un delirio de dédalos”. Algunos meses mas tarde recibiría su solicitación la cual aprueba con beneplácito y sugiere inmediatamente de utilizarla como libreto fundamental en la publicación discográfica que se destilaba.
Durante esa misma época el Padre de la Metatonalidad fue víctima de una enfermedad que le impedirá cognitivamente hacer valer sus decisiones hasta el final de su existencia acaecida el 24 de julio del 2004.
He aquí el libreto mencionado (jamás publicado) y embrión de una tesis de doctorado terminada en el verano del 2004 y defendida en junio 2005 .

De un tejido de pasarelas 2003-2007

Del módulo estático al módulo dinámico

Los modos del movimiento

Programa de mano

Logique dynamique du concept métatonal

Ultra-chromatisme et espaces non octaviants dans l’esprit métatonal  (ANRT)

Une échelle métatonale micro tempérée (extension métatonale)

Syntaxe métatonale  (ANRT)

Solfeggietto n°1 pour flûte seule  (ANRT)

Économie Musicale  (ANRT)

Une machine sonopoïétique autoréférentielle

Le Labyrinthe Brisé

L’extension des concepts dans l’esprit métatonal  (ANRT)

Les Moteurs Musicaux

L’invariant métatonal ou le creuset du faire sonopoïétique 2008

Nos travaux universitaires sur Claude Ballif

Autoportrait de Claude Ballif  (à la demande de Jacques Drillon) *

LA PENSÉE MOUVANTE : VERS UNE EXPANSION MÉTATONALE

 

Catalogue d’œuvres de C. Ballif

Audios

Portrait INA

Claude Ballif : de la vocalité

Expansion-métatonal

Claude Ballif portail