Didactologie
Microsonoïèse I pour violon, opus 5 G [1:07]
Williams Montesinos
LOG(261.62Hz) * 261.62Hz
Identité-Altérite dans une fréquence proliférante
Déploiement résonnant logarithmique
log(261.62) = 2.41767094133 (Ratio)
(log261.62^(((1200/12)*0)/1200))*261.62 = 0 [C4] + 0 Hz
(log261,62^(((1200/12)*1)/1200))*261,62 = 52.7092559725 Hz [G#(1 ) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*2)/1200))*261,62 = 105.418511945 Hz [G#(2) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*3)/1200))*261,62 = 158.127767917 Hz [D#(3) + 28]
(log261,62^(((1200/12)*4)/1200))*261,62 = 210.83702389 Hz [G#(3) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*5)/1200))*261,62 = 263.546279862 Hz [C(4) + 13]
(log261,62^(((1200/12)*6)/1200))*261,62 = 316.255535835 Hz [D#(4) + 28]
(log261,62^(((1200/12)*7)/1200))*261,62 = 368.964791807 Hz [F(4) + 95]
(log261,62^(((1200/12)*8)/1200))*261,62 = 421.67404778 Hz [G#(4) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*9)/1200))*261,62 = 474.383303752 Hz [Bb(4 )+ 30]
(log261,62^(((1200/12)*10)/1200))*261,62 = 527.092559725 Hz [C(5) +13]
(log261,62^(((1200/12)*11)/1200))*261,62 = 579.801815697 Hz [C#(5) + 78]
(log261.62^(((1200/12)*12)/1200))*261.62 = 632.511071669 Hz [D#(5) + 28]
Log(261.62) * 261.62 = D#(5) + 28 cents
8ve logarithmique
Calculatis divertimenti
… Et pour en finir avec le choix de l’octave
Ensemble chromatique tempéré (rappel)
C4. 2 ^ (0/1200) * 261,62 = 261.62 → fréquence de départ
Indices
↓
C#4. 2 ^ (100/1200) * 261,62 = 277.176734746 | 1.05946309436
D4. 2 ^ (200/1200) * 261,62 = 293.658521079 | 1.12246204831 | log(100) ^ (200/1200) * 261.62 = idem
D#4. 2 ^ (300/1200) * 261,62 = 311.120365427 | 1.189207115 | log(100) ^ (300/1200) * 261,62 = idem
E4. 2 ^ (400/1200) * 261,62 = 329.620545073 | 1.25992104989| log(100) ^ (400/1200) * 261,62 = idem
F4. 2 ^ (500/1200) * 261,62 = 349.220802648 | 1.33483985417 | log(100) ^ (500/1200) * 261,62 = idem
F#4. 2 ^ (600/1200) * 261,62 = 369.986552188 | 1.41421356237 | log(100) ^ (600/1200) * 261.62 = idem
G4. 2 ^ (700/1200) * 261,62 = 391.987097452 | 1.49830707688 | log(100) ^ (700/1200) * 261,62 = idem
G#4. 2 ^ (800/1200) * 261,62 = 415.295863216 | 1.58740105197 | log(100) ^ (800/1200) * 261,62 = idem
A5. 2 ^ (900/1200) * 261,62 = 439.990640317 | 1.68179283051 | log(100) ^ (900/1200) * 261,62 = idem
Bb5. 2 ^ (1000/1200) * 261,62 = 466.15384528 | 1.78179743628 | log(100) ^ (1000/1200) * 261,62 = idem
B. 2 ^ (1100/1200) * 261,62 = 493.872795368 | 1.88774862536 | log(100) ^ (1100/1200) * 261,62 = idem
C8ve 2 ^ (1200/1200) * 261,62 = 523.24 | 2 | log(100) ^ (1200/1200) * 261,62 = idem
Les 7 modalités du log(261.62)
Modalité de C / log(261.62) → Indice 2.41767094133
(log(261.62) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 632.511071669
ou
2.41767094133 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1528 ∆], soit une 8ve + 328 cents (∆)
(2,41767094133 ^ (((1200/12) * 1)/1200)) * 261,62 = 281.592256001 |constante k 127 ∆]
——————-
Modalité de D / log(293.658521079) → Indice 2.46784260727
(log(293.658521079) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 645.636982914
ou
2.46784260727 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1564 ∆], soit une 8ve + 364 ∆
2.46784260727 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 282.074653176 |constante k 130 ∆]
——————-
Modalité de E / log(329.620545073) → Indice 2.51801427321
(log(329.620545073) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 658.762894158
ou
2.51801427321 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1599 ∆], soit une 8ve +399 ∆
2.51801427321 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 282.548142765 |constante k 133 ∆]
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Modalité de F / log(349.220802648) → Indice 2.54310010619
(log(349.220802648) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 665.32584978
ou
2.54310010619 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1616 ∆], soit une 8ve + 416 ∆
2.54310010619 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 282.78165333 |constante k 135 ∆]
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Modalité de G / log(391.987097452) → Indice 2.59327177213
(log(391.987097452) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 678.451761024
ou
2.59327177213 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1650 ∆], soit une 8ve + 450 ∆
2.54310010619 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 282.78165333 |constante k 137.5 ∆]
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Modalité de A / log(439.990640317) → Indice 2.64344343807
log(439.990640317) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 691.577672269
ou
2.64344343807 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1683 ∆], soit une 8ve +483 ∆
2.64344343807 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 283.695061989 |constante k 140.25 ∆]
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Modalité de B / log(493.872795368) → Indice 2.69361510402
log(493.872795368) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 704.703583513
ou
2.69361510402 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1715 ∆], soit une 8ve +515 ∆
2.69361510402 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 284.13990846 |constante k 143 ∆]
Déconstruction de la 8ve tempéré (1200 ∆)
(un exemple)
log(1200) = 3.07918124605
3.07918124605 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 805.575397592 Hz |1947]
3.07918124605 ^ (((1947/1947) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 805.575397592 Hz |1947]
3.07918124605 ^ (((1947/1947) * 1947) / 1200)) * 261.62 = 1622.39701763 [3159 ∆]
1622.39701763 / 2 = 811.198508815 |1947 + 36.78 ∆]
811.198508815 – 805.575397592 = 5.623111223 Hz |1947 + 36.78 ∆]
Un exemple de partage infra-tonique
1200 / 5 = 240 ∆ | 2 ^ ((240 * 5) / 1200) * 261.6 = 523.2
log(240) = 2.38021124171 (indice)log(1200/5) = 2.38021124171 (indice)
log(1200/5) ^ (1200/1200) = 2.38021124171 (indice)
2.38021124171 ^ (1200 / 1200) * 261.62 = 622.710865056 Hz
2.38021124171 ^ ((240 * 5) / 1200) * 261.62 = idem [1501 ∆], soit une 8ve + 301 ∆
Outils complémentaires en dehors de la calculatrice Google
8ve logarithmique
8ve logarithmique naturelle ou tout simplement une X(ave)
C4 → D#5 + 28 cents
(log(261.62) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 632.511071669 [D#5 + 28 cents]
632.511071669 / 261.62 = 2.41767094132 Ratio
2.41767094132 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 632.511071668
1528 cents
soit 1528/12 = 127.333333333
donc : une constante (k) arrondi à 127 cents
dans un parcours juxtaposé de 8ve ⇔ X(ave) {1200⇔1528}
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 0 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 261.62 Hz [C4 + 0 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 1 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 281.592256001 Hz [C#4 + 27 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 2 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 303.089208164 Hz [D4 + 55 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 3 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 326.227252873 Hz [D#4 + 82 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 4 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 351.131672294 Hz [F4 + 9 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 5 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 377.937312723 Hz [F#4 + 37 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 6 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 406.789314719 Hz [G4 + 64 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 7 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 437.843898971 Hz [G#4 + 91 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 8 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 471.269212169 Hz [A#4 + 19 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 9 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 507.246237438 Hz [B4 + 46 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 10 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 545.969774285 Hz [C5 + 74 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 11 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 587.649493347 Hz [D5 + 1 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 12 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 632.511071667 Hz [D#5 + 28 cents]
Une prolifération dérivée
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 1/ 1528) * 1528) / 1200)) * 261.62
constante (k) 162 cents |échelle non répétitive
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 1/ 1528) * 1528) / 1200)) = 1.09820319254
(261.62 * 1.09820319254) = 287.311919232 Hz [C#4 + 62 cents]
Additif
Voir : Une sonoïèse fréquentielle
… Et pour en finir avec le choix de l’octave
Formulations ludiques à la portée de tous
(entraînement)
à l’usage fréquentiel créatif
(1 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 =
log(100)^(((1200/1200) * 1200) / 1200)) =
Bien entendu, le sens des résultats aura toujours besoin d’un investissement sémantique :
signification de ce qui est souhaité.
À vous de calculer
(0 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62
Outils complémentaires en dehors de Google
Additif
Opérations avec la base 2 mod 12
B(e) ^ (((Ep ÷ mod) × d) ÷ Ea)) × f ° = ms
(2^(((1400 / 12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 279,858013 (transposition + 17 cents)
Variante : Log( 279,858013) = 2.4469377463 [K 129]
(2^(((1400 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 587,317042
Variante : Log (587,317042) = 2.76887260282 [K 147]
(2^(((1300 / 12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 278,514147 (transposition + 8 cents)
Variante : Log (278,514147) = 2.44484725986
(2^(((1300 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 554.353469493 (transposition + 8 cents)
Variante : Log(554.353469493) = 2.74378676996
(2^(((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((1100 / 12) * 13.091) / 1200)) * 261.62 = 523.242518633
(2^(((1000 / 12) * 14.4) /1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((900 / 12) * 16) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((800 / 12) * 18) / 1200)) * 261,62 = 523.24
(2^(((700 / 12) * 20.6) / 1200)) * 261.62 = 523.743968007
(2^(((600 / 12) * 24) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((500 / 12) * 28.8) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((400 / 12) * 36) / 1200)) * 261,62 = 523.24
(2^(((300 / 12) * 48) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((200 / 12)*72) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(200 / 12)*72) =1200 | (200 / 12)* 1) = 16.6666666667
(2^(((200 / 12)*72) / 1200)) → (2^(((200 / 12)*72) / 1200)) = 2
(2^(((100 / 12) *144) / 1200)) * 261.62 = 523.24 | (100 / 12) *144) = 1200 | (100 / 12) *1) = 8.33333333333
(2^((((200 ÷ 2) / 12) * 144) / 1200)) * 261,62 = 523.24
Tiers de ton (2^((((200 ÷ 3) * 18) / 1200)) * 261,62 = idem
Quarts de ton (2^((((200 ÷ 4) * 24) / 1200)) * 261,62 = idem
Cinquièmes de ton (2^((((200 ÷ 5) * 30) / 1200)) * 261,62 = idem
Sixièmes de ton (2^((((200 ÷ 6) * 36) / 1200)) * 261,62 = idem
Septièmes de ton (2^((((200 ÷ 7) * 42 / 1200)) * 261,62 = idem
Huitièmes de ton (2^((((200 ÷ 8) * 48 / 1200)) * 261,62 = idem
Neuvièmes de ton (2^((((200 ÷ 9) * 54 / 1200)) * 261,62 = idem
Dixièmes de ton (2^((((200 ÷ 10) * 60/ 1200)) * 261,62 = idem
Onzièmes de ton (2^((((200 ÷ 11) * 66 / 1200)) * 261,62 = idem
Deuxièmes de ton (2^((((200 ÷ 12) * 72 / 1200)) * 261,62 = idem
Logarithmes de cents
Log(1200) = 3.07918124605 (une 8ve + 747 cents)
log(200) = 2.30102999566 (une 8ve + 243 cents)
Une formule pour le calcul sonopoïétique
Quelques exemples dans l’emploi de la formule du postulat :
B(e) ^ (((Ep ÷ mod) × d) ÷ Ea)) × f° = ms (en base 2)
segment (Ep ÷ mod]
(1/1200) ∼ 1 centième de ton (cent) [1200 termes] C4 + 1 cent
(50/1200) 1/4 de ton [24 sons] C4 + 50 cents
Autres numérateurs : 16,16 (1/12e) d.t [72 sons] – 18,18 (1/11e) d.t [66 sons] – 20 (1/10e) d.t [60 sons]
22,22 (1/9) d.t [54 sons] – 25 (1/8e) d.t [48 sons] – 28,57 (1/7e) d.t [42 sons] – 33,33 (1/6e) d.t [36 sons]
40 (1/5e) d.t [30 sons] – 66,66 1/3e d.t [18 sons] – (100 1/2 ton).
segment (Ep ÷ mod] ∼ (1300/1200)
(2^(((1300/1200)*1200)/1200))*261,62 D5 8ve
segment (Ep ÷ mod] ∼ (1250/1200)
(2^(((1250/1200)*1200)/1200))*261,62 C5 + 50 cents
Octave proliférante et (X)aves →
Ratio f2 / f1
523,24 / 261,62 = 2(8ve)
(2^(((1200 / 1200) * 1200) / 1200)) * 261,62
———————————————–
Logarithmes & opérations élémentaires →
log(523.24 + 261.62) = 2.89479219604 soit 261.62 * (2.89479219604 ^1) = 757.335534328 Hz [F#5 + 40 cents ∆]
log(523.24 – 261.62) = 2.41767094133 soit 261.62 * (2.41767094133 ^ 1) = 632.511071671 Hz [C#5 + 28 cents∆]
[ Réduction sonopoïétique log(261.62) * 261.62 = 632.511071669 (vérification) ]
log(523.24 * 261.62) = 5.13637187831 soit 261.62 * (5.13637187831 ^ 1) = 1343.7776108 Hz [E6 + 33 cents ∆]
log(523.24 / 261.62) = 0.30102999566 soit 261.62 * (0.30102999566 ^ 1) = 78.7554674646 (constante K cents ou fréquentielle)
X(ave) d’origine (2^(((1250 / 1200) * 1200) / 1200)) * 261,62 = 538.572102301
(dépassement de l’octave)
538.5721022301 / 261.62 = 2.05860447301 C4 + 50 ∆
Logarithmes
Log(538.5721022301+ 261.62) = 2.90319426065 [F#5+45∆] soit 261.62 * (2.90319426065 ^ 1) = 759.533682471 [F#5+45∆]
Log(538.5721022301 – 261.62) = 2.44240466605 [C#5 + 50∆] soit 261.62 * (2.44240466605 ^ 1) = 638.981908732 [D#5 + 46∆]
Log(538.5721022301 * 261.62) = 5.14891479474 [E6 + 37∆] soit 261.62 * (5.14891479474 ^ 1) = 1347.0590886
Log(538.5721022301 / 261.62) = 0.31357291209 soit 261.62 * (0.31357291209^1) = 82.036945261 (constante K cents ou fréquentielle)
X(aves) logarithmiques dérivées à partir des intervalles du modulo 12
Log(100) = 2
Log(100) ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 523.24 8ve
soit : 2 ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 8ve
Log(200) = 2.30102999566
(log200 ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 601.99546746
[1443 cents ou (1) 8ve + 243 cents] Réalité sonore
Log(300) = 2.47712125472
(log(300) ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 648.06446266 Hz
[1570 cents ou (1) 8ve + 370 cents]
Log(400) = 2.60205999133
(log(400) ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 680.750934931 Hz
[1656 cents ou (1) 8ve + 456 cents]
Log(500) = 2.69897000434
(log(500) ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 706.104532534 Hz
[1719 cents ou (1) 8ve + 519 cents
Log(600) = 2.77815125038
(log(600)^(((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 726.819930125 Hz
[1769 cents ou (1) 8ve + 519 cents]
Log(700) = 2.84509804001
(log(700) ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 744.334549229 Hz
[1810 cents ou (1) 8ve + 610 cents]
Log(800) = 2.90308998699
(log(800) ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 =
759.506402397 Hz [1845 cents ou (1) 8ve + 645 cents]
Log(900) = 2.95424250944
(log(900) ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 772.88892532 Hz
[1875 cents ou (1) 8ve + 675 cents]
Log(1000) = 3
(log(1000) ^ (((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 =784.86 Hz
[1902 cents ou (1) 8ve + 702 cents]
Log(1100) = 3.04139268516
(log(1100)^(((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 795.689154291
[1926 cents ou (1) 8ve + 726 cents]
Log(1200) = 3.07918124605
(log(1200)^(((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 805.575397591
[1947 cents 1) 8ve + 1947 cents]
Épilogue
261.62 * (2 ^ 1) = 523.24
log(523.24 / 261.62) = 0.30102999566
0.30102999566 * 1000 = 301.02999566
Log(2) = 0,30102999566 références
Calculette sonoïètique
Tradition / continuité / dépassement
B(e) ^ (((Ep ÷ mod) × d) ÷ Ea)) × f° = ms
Base initiale concaténée à un espace de parcours divisé par le modulo, multiplié par un déplacement. Le tout divisé par l’espace auxiliaire d’itération et clôturée par la multiplication d’une fréquence.
Opérations élémentaires avec l’8ve
↑ (4^(((1200 / 12) * 12) /1200)) * 261,62 = 1046.48 Hz ( 8^, 16^, 32^, 64^, etc.)
╪ (2^(((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261,62 = 523.24 Hz
↓ (2^(((1200 * 12) * 0) / 1200)) * 261.62 / 2 = 130.81 Hz (÷4, ÷8, ÷16, etc…)
Opérations avec la variable (d) déplacement
(2^(((1200 / 12) * (1) / 1200)) * 261,62 = 277.176734746 [C#4]
(2^(((1200 / 12) * (-1)) / 1200)) * 261,62 = 246.936397684 [B3]
Etc…
Continuité
Quelques partages infra-chromatiques dans l’8ve
∆ : cent(s)
Modulo 72 échelle douzièmes de ton 261.62 * (2^(((1200 / 72) * 1) / 1200)) = 264.150789763 [C41/12 + 17 (∆)]
Modulo 66 échelle onzièmes de ton 261.62 * (2^(((1200 / 66) * 1) / 1200)) = 264.382071985 [C41/11 + 18 (∆)]
Modulo 54 échelle neuvièmes de ton 261.62 * (2^(((1200 / 54) * 1) / 1200)) = 264.999815076 [C41/9 + 22 (∆)]
Modulo 42 échelle septièmes de ton 261.62 * (2^(((1200 / 42) * 1) / 1200)) = 265.973471754 [C41/7 + 29 (∆)]
Modulo 30 échelle cinquièmes de ton 261.62 * (2^(((1200 / 30) * 1) / 1200)) = 267.735077624 [C41/5 + 40 (∆)]
Modulo 24 échelle quarts de ton 261.62 * (2^(((1200 / 24) * 1) / 1200)) = 269.286051151 [C41/4 + 50 (∆)]
Modulo 22 échelle Shrutis 261.62 * (2^(((1200 / 22) * 1) / 1200)) = 269.994006144 [C41/4+4∆ + 54 (∆)]
Modulo 18 échelle tiers de ton 261.62 * (2^(((1200 / 18) * 1) / 1200)) = 271.890998714 [C41/3 + 67 (∆)]
Échelle chromatique 261.62 * (2^(((1200 / 12) * 1) / 1200)) = C41/2
Dépassement : notre vision →
FIN
Théorie musicale I
Concaténation opératoire
Prolifération des espaces par la constante K 139
1300/1200 = 1,08333333333333 (indice)
261.62*(1.08333333333 ^ 1) (K) 139 cents
1300/1200 = 1.08333333333 | 261.62 * (1.08333333333 ^ 1) = 283.421666666 [C#4 + 39]
261.62 * (1.08333333333 ^ 13) = 740.590816985 [F#5 + 1]
740.590816985 / 261.62 = 2.83078823096 (indice)
Vérification
261.62 * (1.08333333333 ^ 13) = 740.590
Récursivité
261.62*(1.08333333333 ^ 13)/261.62 = 2.83078823096 (indice)
Dilatation
261.62 * ( 2.03900479616 ^ 2) = 1087.69576098 Hz [C4 0]→[C6 + 67 cents]
vérification
1087.69576098 / 261.62 = 4.15754055875 (indice)
261.62 * ( 4.15754055875^1) = 1087.69576098
Une sonoïèse fréquentielle
lorsqu’un espace se partage en deux, naît un univers et celui-ci définit une unité. La description, l’invention et le maniement d’unités sont à la base de toute recherche scientifique. Maturana/Varela
Étant donné le caractère intuitif (historiquement approuvé) des notions d’intervalle et (d’)octave en musique, nous associerons la catégorie de dérive phylogénique à une fréquence (n).
Ainsi, dans notre préoccupation heuristique/constructive le besoin d’une cohésion ou mieux encore d’une hybridation logarithme/hertz/cents/modulo, effleure comme la condition sine qua non d’une formulation avec des implications sonoïétiques.
Surgit donc la séquence formelle de caractère sonopoïétique ―enactée par les différentes proliférations singulières des diverses catégories opérées.
POSTULAT
Soit une base initiale de transformations inattendues concaténée à la division d’un espace de parcours par son modulo et multiplié par le déplacement factoriel d’une fréquence frontière. Tout ceci vérifié par l’itération d’une division modulaire auxiliaire et clôturée par la multiplication d’une fréquence substrat ou référentielle : dévoila enfin la magnitude opérée ou substrat attendu.
B(e) ^ (((Ep ÷ mod) × d) ÷ Ea)) × f° = ms (ex.)
B(e) : base d’une fréquence ou “composant référentiel”/ (voir)
Ep : espace de parcours/
mod : modulo/
d : déplacement/
Ea : espace auxiliaire/
f° : fréquence substrat/
ms : magnitude substrat ou frontière flottante ♬ ▶
8ve – X(aves) – Constantes (K)
(2^(((1200/12)*12)/1200))*261,62) = 523.24 Hz / 8ve
(2^(((1300/12)*12)/1200))*261,62 = 554.353469493 Hz (mod modifiée / (périodicité non octaviante)
Audio
(2^(((1200/12)*12)/1300))*261,62 = 496.072078603 Hz (mod modifiée / 8ve dilatée)
K/ B(e) = 1 ton + 8 cents
(2^(((1200/12)*13)/1300))*261,62 = 523.24 Hz
(2^(((50*1/12)*12)/1200))*261.62 = 269.286051151 Hz (1/4) de ton
(2^(((50*24/12)*12)/1200))*261.62 = 523.24 Hz (8ve) idem (2^(((1*50/12)*12)/1200))*261.62
24 quarts de ton
voir :
https://sonocreatica.org/proliferation/
https://sonocreatica.org/realite-frequentielle/
https://sonocreatica.org/aide-memoire-de-calcul-audio-frequentiel/
Échelle Wyschnegradsky
(2^(((1200/72)*1)/1200))*261,62 = 264.150789763 Hz (1/12) de 1200
(2^(((1200/72)*72)/1200))*261,62 = 523.24 (8ve)
(2^(((1300/72)*1)/1200))*261,62 = 264.362790735 Hz (1/12) de 1300 (8ve modifiée)
Formulations hybrides
Log(261.62) = 2.41767094133 (log de la fréquence 261.62) ≡ Constate endogène (Ke)
(2,41767094133^(((1200/12)*1)/1200))*261,62 = 281,592256001363 Hz [C#(4) + 27]
(2,41767094133^(((1200/12)*12)/1200))*261,62 = 632,511071670755 Hz X(ave) [D#5 + 28]
………………
Déploiement logarithmique
(log261.62^(((1200/12)*0)/1200))*261.62 = 0 [C4] + 0 Hz
(log261,62^(((1200/12)*1)/1200))*261,62 = 52.7092559725 Hz [G#(1 ) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*2)/1200))*261,63 = 105.418511945 Hz [G#(2) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*3)/1200))*261,62 = 158.127767917 Hz [D#(3) + 28]
(log261,62^(((1200/12)*4)/1200))*261,62 = 210.83702389 Hz [G#(3) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*5)/1200))*261,62 = 263.546279862 Hz [C(4) + 13]
(log261,62^(((1200/12)*6)/1200))*261,62 = 316.255535835 Hz [D#(4) + 28]
(log261,62^(((1200/12)*7)/1200))*261,62 = 368.964791807 Hz [F(4) + 95]
(log261,62^(((1200/12)*8)/1200))*261,62 = 421.67404778 Hz [G#(4) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*9)/1200))*261,62 = 474.383303752 Hz [Bb(4 )+ 30]
(log261,62^(((1200/12)*10)/1200))*261,62 = 527.092559725 Hz [C(5) +13]
(log261,62^(((1200/12)*11)/1200))*261,62 = 579.801815697 Hz [C#(5) + 78]
(log261.62^(((1200/12)*12)/1200))*261.62 = 632.511071669 Hz [D#(5) + 28]
3.666^(((1200/12)*12)/1200))*261,62 = 959.09892 Hz X(ave) métatonale
Log(3.666)^(((1200/12)*12)/1200))*261.62 = 147.604031549 Hz déploiement ou cents (Km) métatonale
1.618^(((1200/12)*12)/1200))*261.62 = 423.30116 Hz (suite contractée + frontière flottante)
Log(1.618)^(((1200/12)*12)/1200))*261.62 = 54.6729596898 Hz déploiement ou cents (Kf) fibonacci
Log(1618)^(((1200/12)*12)/1200))*261.62 = 839.53295969 Hz [une X(ave) Fibonacci]
1492/1000 = 1.492 soit 1.492^(((1200/12)*12)/1200))*261.62 = 390.33704
Log(1.492)^(((1200/12)*12)/1200))*261.62 = 45.461399509 Hz déploiement ou cents (Kt) Tzac
Log(1492)^(((1200/12)*12)/1200))*261.62 = 830.321399509 X(ave)
Espaces juxtaposés
Substrat : 261,62 [C4 + 0] soit 261.62 * (1.08333333333 ^ 0)
Ea / Ep
1300/1200 = 1.08333333333 | 261.62 * (1.08333333333 ^ 1) = 283.421666666 [C#4 + 39]
261.62 * (1.08333333333 ^ 2) = 307.040138887 [D4 + 77]
261.62 * (1.08333333333 ^ 3) = 332.626817127 [E4 +18]
261.62 * (1.08333333333 ^ 4) = 360.345718553 [F4 +54]
261.62 * (1.08333333333 ^ 5) = 390.374528431 [F#4 + 93]
261.62 * (1.08333333333 ^ 6) = 422.905739132 [G#4 + 31]
261.62 * (1.08333333333 ^ 7) = 458.147884058 [A4 +70]
261.62 * (1.08333333333 ^ 8) = 496.326874395 [B4 + 9]
261.62 * (1.08333333333 ^ 9) = 537.68744726 [C5 +47]
261.62 * (1.08333333333 ^ 10) = 582.49473453 [C#5 + 86]
261.62 * (1.08333333333 ^ 11) = 631.035962405 [D#5 +24}
261.62 * (1.08333333333 ^ 12) = 683.622292603 [E5 +63]
261.62 * (1.08333333333 ^ 13) = 740.590816985 [F#5 + 1]
Prolifération des espaces par la constante K 139
Autres exercices sur la fréquence Do4
Outils complémentaires en dehors de Google
Réalité fréquentielle
2 ^ ((100 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((100 * 12) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((66.66 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((66.66 * 18) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((50 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((50 * 24) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((40 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((40 * 30) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((33.33 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((33.33 * 36) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((28.57 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((28.57 * 42) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((25 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((25*48) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((22.22 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((22.22 * 54) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((20 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((20 * 60) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((18.18 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((18.18 * 66) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((16.6666666667 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((16.6666666667 * 72) / 1200)) * 261.62