La fuente audio utilizada para esta realización fue concebida totalmente gracias al Escalador Audio
Por la representación gráfica MuseScore 3.3.2
Williams Montesinos
Despliegue logarítmico temperado
Escala logarítmica temperada
Modelización & Formalización
Herramienta suplementaria : Escalador-calculador Versión 3
Log(2) PIL ⇆ Hz ∼ 0.30102999566
A partir de la frecuencia antípoda diapasonal (D# -6) ∼ espacio micro-estructural
2 ^ (6 / 12) * 0.301 = 0.42567828227 Hz A [-6]
→ procedimiento aritmético [2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024]
⇓
Dp-[C4] 435.894561 Hz ó 435.8 Hz [⇔]
⇓
16384 ∼ espacio macro-estructural
Diapasón logarítmico 2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024 = 435.894561 Hz [A4] ⊕]
… y la progresión geométrica propuesta por Joseph SAUVEUR
Lo que nos permite formular…
2 ^ (9 / 12) = 1.68179283051 PIL ⇆ Hz
[Kconstante] Dp Sauveur → 1.68179283051 * 259.184456666 ← [C4 logarítmico] ∼ Dp 435.894561001
sea
2 ^ (9 / 12) * 259.184456666 = 435.894561 [Dp Log]
⇔
(2 ^ ((-9) / 12) * 435.894561 = 259.184456666 [C4] o grado de partida: escala operada
HIBRIDACIÓN LOG 2 / Joseph SAUVEUR
Constante (Κ) espacial & frecuencia substrato de Log2
Operaciones ↔ Escalador-calculador
Diapasón logarítmico [Dp Log]
259.184456666 / 1024 = 0.25310982096 Hz [C -6 ]
log(100) ^ ((-9) / 12) * 435.894561 = 259.184456666 C4 [Do central]
Ciclo de 8vas logarítmicas / progresión geométrica / (PIL ⇆ Hz) * 2: y así, hasta 2465.792 * 2
Materialización
Recordatorio: LOG 256 = 2.40823996531 Hz D# -3
Despliegue antipodal
Primera 8va del ciclo
Escala logarítmica temperada total / Log(2) PIL ⇆ Hz
(log(100) ^ (9 / 12)) * 259.184456666 = 435.894561 A4
(log(100) ^ ((9) / 12)) * 259.184456666
⇓
(log(100) ^ ((-9) / 12)) * 435.894561 = 259.184456666 C4
Lista Escalador Calculador Versión 3
Didactología
Saltar al contenido del PDFSAUVEUR LOG / Harmonics Calculator
Saltar al contenido del PDF⇓
DIVERTIMENTO ESCALÍSTICO
Saltar al contenido del PDFEQUIDISTANCIA OCTAVANTE O FRECUENCIA ANTÍPODA METATONAL
Saltar al contenido del PDFFuente del producto índice logarítmico [PIL] del tritono
Dp 430.53896461 Hz
2 ^ (1/2) = 1.41421356237
***
***
C4 – FRECUENCIA ANTÍPODA – DIAPASONES
2 ^ (1/2) * 259.184456666 Hz [C4 logarítmico] = 366.542173773 F#4
Dp 435.894561 Hz | sea 2 ^ (9 / 12)
2 ^ (1/2) * 256 Hz [C4 Sauveur] = 362.038671968 F#4
Dp 430.53896461 Hz | sea 2 ^ (9 / 12)
2 ^ (1/2) * 256.86873684 Hz [C4 Verdi] = 363.267251389
Dp 432 | sea 2 ^ (9 / 12)
2 ^ (1/2) * 261.62 Hz [C4 estándar] = 369.986552188 F#4
Dp 440 | sea 2 ^ (9 / 12)
Diapason logarithmique / Le tyran UT & Son antipode
https://sonocreatica.org/divertimento-aritmetico/
https://sonocreatica.org/el-calculo-del-calculo/
https://sonocreatica.org/corollarium-sauveur-escalador/
https://sonocreatica.org/la-quete-de-la-hauteur-des-sons/
https://sonocreatica.org/escala-de-intervalos/
https://sonocreatica.org/k-js/
Hibridación Logarítmica Sauveur (anexo)
256 * log(2) = 77.06367889 Hz
I. 435.89456 – 430.53896461 = 5.35559539 Hz
II. 5.35559539 * 4 = 21.42238156 [21 cents Δ]
III. 430.53896461 + 5.35559539 = 435.89456 Hz
sea: 2 ^ ((-9) / 12) * 435.89456 = 259.184456071 Hz
o
0.5946035575 * 435.894561 = 259.184456666 Hz C4 (véase)
&
259.184456666 / 1024 = 0.25310982096 [frecuencia substrato C -6]
[C4 logarítmico] ∼ …una dialógica maquinica
Implicaciones:
2 ^ (9 / 12) = 1.68179283051
Un diapasón [Dp] logarítmico de 1.68179283051 * 259.184456666
«justificación aritmética»
2 ^ (9 / 12) * 259.184456666= 435.894561 Hz [Dp A4]
Hibridación LOG 2 / Sauveur
1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 64 – 128 – 256 – 512 – 1024 – 2048 – 4096 – – 8192 – 16384
256 * log(2) = 77.06367889 Hz D#2
——————–
Substrato frecuencial de C4 259.18 /1024 = 0.25310546875 C6
Equidistancia antipodal
Hibridación LOG 2 / Sauveur
Vertimiento semántico o significación del proceso deseado
Log(2) = 0.3010299956 | 0.301 * 1024 = 308.224 [D#4] | 2 ^ ((6 * 20 / 12)) * 0.301= [308.224 D#4] | 2 ^ ((6 * 21 / 12)) * 0.301= 435.894561049 [A4] logarítmico | 2 ^ ((-6) / 12) = 0.70710678118 K PIL Sauveur | 0.70710678118 * 435.894561049 = 308.223999997 antípoda diapasonal & 3ra menor temperada del [C4]|2 ^ ((-6) / 12) * 435.894561049 [A4] = 308.224 D#4 o Eb4
Dp 435.894561 Hz
antipode diapasonal substrat → D#6
[soit 308,224 / 1024 = 0.301 Hz]
↕
435.894561 / 1024 = 0.42567828222 →A6 antipode→[0.301 Hz] soit log 2
Dp & sucesión geométrica Sauveur (despliegue puro)
Quelques opérations PIL – Hz – Dp
Parcours de heptamérides & mérides : pas à pas
Échelle Hz⇄PIL d’après Joseph Sauveur
1200 cents (△) ÷ 4 héptamérides = 300 pas ou Hz ou 2 ^ (300 ÷ 300) = 2 PIL⇄ [C3]
300 ÷ 12 = 25 heptamérides ∼ 1/2 Ton ou 2 ^ (25 ÷ 300) =1.05946309436 PIL⇄[C4]
formule :
1 Hz : (log(100) ^ (1 / 300)) = 1.00231316184 PIL⇄ C4 + 4Δ soit une heptaméride
(log(100) ^ (1/ 300)) * 256 Hz = 256.592169432 Hz C4 + 4Δ
log(100) ^ (25 / 300) = 1.05946309436 PIL ⇄ Hz 1/2 ton (quelque soit le diapason)
—
Diapason Sauveur, soit : (log(100) ^ (225 / 300)) * 256 = 430.53896461 Hz
—
Exemple sur 1 ton : (log(100) ^ (50 / 300)) * 256 = 287.350284367 Hz
2 ^ (50 / 300) = 1.12246204831PIL⇄ D -4
↓
Intervalles tempérés & 8ve
2 ^ (300 / 300) * 256 = 512
1/2 Ton: 271.222552 Hz ⇄PIL 1.05946309436
Escala de intervalos
Héptamérides & mérides 200 ÷ 43 ÷ 7 / 43 Mérides
Despliegue logarítmico temperado
K/S
Recorrido escalístico
LOG(2) = 0.30102999566 Hz⇄PIL [Eb -6]
Constante de Joseph Sauveur [K]
[documento para la investigación]
(2 ^ ((100 ×126) ÷ 1200)) × 0.30102999566 = 435.937999405 [compromiso 436 Hz] frecuencia n° 126
⇓
Listing
(2 ^ ((100 × 0) ÷ 1200)) × 0.30102999566 = 0.30102999566 Hz⇄PIL
(2 ^ ((100 × 1) ÷ 1200)) × 0.30102999566 = 0.31893017069 Hz⇄PIL
↓
(2 ^ ((100 ×168) ÷ 1200)) × 0.30102999566 = 4932.07544889 Hz
frontera
0.30102999566 * (2 ^ 14) = 4932.07544889 Hz
Substrato
&
Logaritmo del diapasón estándar (consecuencias)
Log(440) = 2.64345267649 Hz⇄PIL
A4 (2 ^ ((100 × 89) ÷ 1200)) × 2.643453 = 451.659061379 [compromiso 452 Hz] frecuencia n° 89
(2 ^((1 * 168) / 12)) = 16384 Limite
⇓
Ambitus
(2 ^((1 * 168) / 12)) * log(440) = 43310.3286515 Hz [frecuencia frontera]
Fuentes para la reflexión
(2 ^ ((100 * 1) / 1200)) = 1.05946309436 PIL ⇄ Hz [ ½ tono] Google
https://sonocreatica.org/el-calculo-del-calculo/
Escala de intervalos
Escala cromática Hz ⇆ PIL : 1.05946309436
Diapasón Sauveur 430.53896461 Hz
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 0)) / 1200) * 1 = 1 ↦ unísono (frecuencia substrato)
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 1)) / 1200) * 1= 1.05946309436 PIL ⇄ Hz ↦ segunda menor
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 2)) / 1200) * 1= 1.12246204831 PIL ⇄ Hz ↦ segunda mayor
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 3)) / 1200) * 1 = 1.189207115 PIL ⇄ Hz ↦ tercera menor
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 4)) / 1200) * 1 = 1.25992104989 PIL ⇄ Hz ↦ tercera mayor
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 5)) / 1200) * 1 = 1.33483985417 PIL ⇄ Hz ↦ cuarta justa
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 6)) / 1200) * 1 = 1.41421356237 PIL ⇄ Hz ↦ tritón
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 7)) / 1200) * 1 = 1.49830707688 PIL ⇄ Hz ↦ quinta justa
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 8)) / 1200) * 1 = 1.58740105197 PIL ⇄ Hz ↦ quinta aumentada
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 9)) / 1200) * 1 = 1.68179283051 PIL ⇄ Hz ↦ sexta mayor
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 10)) / 1200) * 1 = 1.78179743628 PIL ⇄ Hz ↦ séptima menor
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 11)) / 1200) * 1 = 1.88774862536 PIL ⇄ Hz ↦ séptima mayor
(log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 12)) / 1200) * 1 = 2 PIL ⇄ Hz ↦ 8va]
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Diapasón estándar
Segunda Menor PIL⇆Hz : 1.059463
…Y por último, una formulación más económica
Une échelle chromatique Sauveur Ω
2 ^ ((25 * 1) / 300) = 1.05946309436 [1 → ½ ton]
2 ^ ((50 * 1) / 300) = 1.12246204831 [2 → ½ tons]
2 ^ ((75 * 1) / 300) = 1.189207115 [3 → ½ tons]
2 ^ ((100 * 1) / 300) = 1.25992104989 [4 → ½ tons]
2 ^ ((125 * 1) / 300) = 1.33483985417 [5 → ½ tons]
2 ^ ((150 * 1) / 300) = 1.41421356237 [6 → ½ tons]
2 ^ ((175 * 1) / 300) = 1.49830707688 [7 → ½ tons]
2 ^ ((200 * 1) / 300) = 1.58740105197 [8 → ½ tons]
2 ^ ((225 * 1) / 300) = 1.68179283051 [9 → ½ tons]
2 ^ ((250 * 1) / 300) = 1.78179743628 [10 → ½ tons]
2 ^ ((275 * 1) / 300) = 1.88774862536 [11 → ½ tons]
2 ^ ((300 * 1) / 300) = 2 [12 → 1/2 tons]
Constante heptaméride Sauveur : 2 ^ ((1 * 1) / 300) = 1.00231316184
Réalisation ESCALADOR
***
Constante méride Sauveur : 2 ^ (((300 / 43) * 1) / 300) = 1.01625032519 →2 ^ (((300 / 43 * 43) / 300) = 2
Ratio 2
¿Y si consideramos el ratio 2 como una frecuencia?…
Corollarium Sauveur/Escalador
§ Dialógica maquínica sonoiética / & Gramática – aritmética [*]
SAUVEUR & Dialógica Aritmética
A propósito de nuestra fórmula ⇒
log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 9)) / 1200) = 1.68179283051 PIL
Paradoja: Δ o Hz ⇒ Diapasón proliferante
DECONSTRUCCIÓN
2 ^ (9 / 12) = 1.68179283051 PIL (Δ ⇆ Hz) / ídem «fórmula Sauveur» 2 ^ (225 / 300)
2 ^ ((-9) / 12) = 0.5946035575
Dp 440 Hz
0.5946035575 * 440 = 261.6255653 | sea: C4 temperamento estándar
PIL 1.68179283051 * 261.62 = 439.990640317 Hz [A4]
sea: (log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/12) * 9)) / 1200) * 261.62 Hz C4 = 439.990640317 Hz ⇔ 440 Hz
§
Una fórmula para el cálculo de cualquier tipo frecuencial de diapasón (Dp)
Constante diapasonal [Kd] log(100)^(9 / 12) = 1.68179283051 PIL o A-4 ⇒
log(100)^((-9) / 12) = [PIL ⇒] o frecuencia antípoda del diapasón operado
Escala interválica logarítmica
SAUVEUR / ESCALADOR (versión 2.7)
3ra menor ⊕ de la frecuencia substrato o del [C4], sea ↴
(2 ^ ((-9) / 12) * 261.62 * 2 = Eb4 [antípoda diapasonal] Dp estándar
Ó
(2 ^ ((-9) / 12) * 256 * 2 = Eb4 [antípoda diapasonal] Dp Sauveur
**********
log(100)^((-12) / 12) «extensión Sauveur«
DECONSTRUCCIÓN & PROCEDIMIENTOS
A) log(2) | Dp 440 Hz| antípoda substrato
B) log(2) |Dp 430.536461 Hz Φ | antípoda substrato
↓
Hibridación aritmética
Φ → A4 126 : 435.894561 Hz
I. 435.89456 – 430.536461 = 5.3581 Hz
II. 5.3581 * 4 = 21.4324 [21 cents Δ]
III. 430.536461 + 5.3581 = 435.894561 Hz
↓
C) log(2) |Dp 435.894561 Hz | antípoda substrato
[1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ]
0.301 ^ (300 méridas /300 méridas) * 16384 = 4931.584
Despliegue logarítmico temperado
8vas de Sauveur
96 ÷ 12 = 8 octavas descendentes a partir de C4 → C -4
A 4 ⇒ [2 ^ (9 / 12) * 256]
C -5 ⇒ [2 ^ (-108 / 12) * 256]
C 8 ⇒ [2 ^ (48 / 12) * 256]
↓
PIL / o frecuencia antípoda
0.5946035575 Hz [D# (-4)] o [Eb (-4)] temperados
que multiplicado por un diapasón («n» ∼ IX° cromático)
da como resultado la frecuencia de origen (I°) del diapasón operado
log(100) ^ ((-9) / 12) * 440 = 261.625565301 ≡ [261.62 C4]
log(100) ^ ((-9) / 12) * 430.536461 = 255.998511345 ≡ [256 C4]
↓
Cálculo del diapasón Sauveur
2 ^ (-9 / 12) * 430.536461 = 255.998511345 ↔ 256 C4
1200 * log(430.536461 ÷ 440) / log(2) = -37.6417234887 ↔ 38 cents (△)
recordatorio :
log(2)≈0.301 K/S
TEXTO SUPLEMENTARIO Archive.org
***
&
TEMPERAMENTO Joseph SAUVEUR
1.68179283051 * 256 = 430.53896461 Hz [A4 Sauveur
sea: (log(100) ^ ((((1200) / 1200) * ((1200 / 12) × 9)) / 1200) * 256 Hz [C4 Sauveur ↵] = [A4 Sauveur]
o simplemente [ 2 ^ (225 / 300) * 256 = 430.53896461 ]
DIALÓGICA ARITMÉTICA
(log(100) ^ ((((1200) / 1200) * ((1200 / 12) × 12)) / 1200) * 256 = 512 Hz C5
&
Log(512 (C5) Hz / 256 (C4) Hz) = 0.30102999566 [constante (K) Sauveur]
Pero también (diapasón 440) →log(523.24 / 261.62) = 0.30102999566 [constante (K) Sauveur]
Teorema : el recorrido logarítmico espacial de una frecuencia (n) a su 8va equivale a 0.30102999566
&
Log(2) = 0.30102999566 PIL
&
Serie geométrica Sauveur →
AMBITUS
(2 ^((1 * 168) / 12)) = 16384 }
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ]
ESCALADOR (versión 3)
[ 430.536461 Dp Sauveur ÷ 256 C4 = 1.68178305078 A-4 ]
&
Log(16384 ÷ 8192) = 0.30102999566
0.30102999566 * 256 = 77.063678889 Hz
ESCALADOR
&
→ Escala PIL Sauveur (o escala de intervalos)
***
Log(100) ^ ((((1200) / 1200) * ((1200 / 12) × 108)) / 1200) * 8 Hz = 4096 Hz
sea 108 pasos: C-1 ⇒ C8
Parámetros Escalador/Sauveur
LIMIT: 512 (256 * 2) / ELEMENTS: 108 [tesitura 9 octavas (escala cromática)]
Constante operacional
108 ÷ 2 = 54 tonos enteros [200 cents ∆ = 1T]
sea:
54 * 3 tercios de tono (18) ~ 162 1/3 ⇒ 4096 Hz
54 * 4 cuartos de tono (24) ~ 216 1/4 ⇒ ídem
54 * 5 quintos de tono (30) ~ 270 1/5 ⇒ ídem
54 * 6 sextos de tono (36) ~ 324 1/6 ⇒ ídem
54 * 7 séptimos de tono (42) ~ 378 1/7 ⇒ ídem
54 * 8 octavos de tono (48) ~ 432 1/8 ⇒ ídem
54 * 9 novenos de tono (54) ~ 486 1/9 ⇒ ídem
54 * 10 décimos de tono (60) ~ 540 1/10 ⇒ ídem
54 * 11 onceavos de tono (66) ~ 594 1/11 ⇒ ídem
54 * 12 doceavos de tono (72) ~ 648 1/12 ⇒ ídem
Producto índice logarítmico [PIL⇒]
log(100) ^(((1200 / 1200) * ((1200 / 1200) * 200 / 3)) / 1200) = 1.03925922603 PIL 1/3 de Tono
* 200 / 4)) / 1200) = 1.02930223664 PIL 1/4 ídem
* 200 / 5)) / 1200) = 1.023373892 PIL 1/5 ídem
* 200 / 6)) / 1200) = 1.0194406437 PIL 1/6 ídem
* 200 / 7)) / 1200) = 1.01664043939 PIL 1/7 ídem
* 200 / 8)) / 1200) = 1.01454533494 PIL 1/8 ídem
* 200 / 9)) / 1200) = 1.01291879472 PIL 1/9 ídem
* 200 / 10)) / 1200) = 1.0116194403 PIL 1/10 ídem
* 200 / 11)) / 1200) = 1.01055757199 PIL 1/11 ídem
* 200 / 12)) / 1200) = 1.00967353323 PIL 1/12 ídem
Ejemplo doceavos de tono en un recorrido de 9 octavas…
Escala de Ivan Wyschnegradsky 1893-1979
log(100) ^(((1200 / 1200) * ((1200 / 1200) * 200 / 12 * 72 * 9))
/ 1200) * 8 = 4096 Hz
Realización en Escalador
(log(100) ^ (((1200 / 1200) * ((1200 / 72) * 1)) / 1200) = 1.00967353323 [PIL]
1.00967353323 * 8 = 8.07738826584 Hz [C -1 + 17Δ]
sea: (log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/72) * 1)) / 1200) * 8 = 8.07738826583 Hz
Y así hasta completar 648 pasos…
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384
ORIGIN FREQUENCY 8
LIMIT (log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/72) * 648)) / 1200) = 512
RECORRIDO ESPACIAL (log(100) ^ (((1200/1200) * ((1200/72) * 648)) / 1200) * 8 = 4096
En fin, no olvidemos jamás que por ser absolutos los cálculos aritméticos obtenidos en nuestra dialógica sonoiética necesitarán siempre de un vertimiento semántico o significación deseada: sin esta preliminar, no habrá jamás existencia de singularidad alguna…
Ejemplo : ecuación Wyschnegradsky ⇒/Sauveur ⇒
(log(100) ^ ((((300 ÷ 6) ÷ 12) * 864 ÷ 300)) * 8
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ⇒ 32768
864 pasos
&
Recorrido espacial de las MÉRIDAS de Sauveur
4096 ^ (1 ÷ 512) × 8 = 8.13102651929 | sea: una constante mérida (Km) de 28 cents (Δ)
Y así hasta completar 512 pasos
Tesitura global
4096 ^ (512 ÷ 512) × 8 = 32768
Appréhender la chose
Log(100) ^ (50 / 300) = 1.12246204831 [PIL 200 cents]
Log(100) ^ (9/12) = 1.68179283051 [PIL 900 cents]
Log(100) ^ (9/12) * 256 = 430.53896461 [Diapason Sauveur]
&
Y para finalizar, una fórmula Sauveur para todo tipo de cálculo [Ver*] :
Heptaméridas / Méridas / Hercios / Cents / Octavas / Equisavas(*) /
Diapasones /Espacios Logarítmicos, etc…
(log(100) ^ (((50 ÷ 2) * 9) ÷ 300)) * 256 = 430.53896461 Hz
////////////////////
8va (log(100) ^ (((300 ÷ 12) * 12) ÷ 300)) * 256 = 512 Hz
Pero también ¿ (log(100) ^ (((300 ÷ 12) * 48) ÷ 300)) * 256 ?= →
(log(256) ^ (((300 ÷ 12) * 48) ÷ 300)) * 256 = 8610.71078879 Hz
////////////////////
Escala de Hercios/Méridas -Joseph Sauveur-
PIL⇆ Hz
2 ^ (((300 / 300) * ((300 / 300) * 1Hz)) / 300) = 1.00231316184 PIL⇆ Hz [C -4 ]
2 ^ (((300 / 300) * ((300 / 300) * 300)) / 300)= 2 PIL⇆ Hz [C -3 ]
2 ^ (((300 / 300) * ((300 / 300) * 1)) / 300) * 256 = 256.592169432 PIL⇆ Hz [C4 | 4Δ ∼ 1 heptamérida]
2 ^ (((300 / 300) * ((300 / 300) * 300)) / 300) * 256 = 512 PIL⇆ Hz [C5]
Sea : 300 Hz por 8va (1200 cents/4 heptaméridas)
Otra formulación aún más sintética
////////////////////
////////////////////
Un retorno a la norma será siempre posible de la manera siguiente:
(log(100) ^ (((50 ÷ 2) * 9) ÷ 300)) * 261.62 = A 440
ó
(2 ^ (((300 / 300) * ((((300 / 300) * 300) / 12) * 9)) / 300)) * 261.62 = 439.990640317
Recorrido escalístico | LOG(2) = 0.30102999566
Memento
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https://sonocreatica.org/el-calculo-del-calculo/
https://sonocreatica.org/la-quete-de-la-hauteur-des-sons/
La quête de la hauteur des sons (d’après Joseph Sauveur)
Quelques sources préliminaires dans notre dialogique
ex: Investissements sémantique
8ve logarithmique / Sur le dépassement de l’8ve / Calculatis divertimenti
Log(100) ^ ((((900) / 1200) * 1200) / 1200)) * 256 Hz [C4 Sauveur] = 430.53896461 Hz [Diapason Sauveur]
Principes d’acoustique et de musique
Indiana University
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ (256) ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384… [Voir]
Soit :
16384 ^ (1 / 168) = C-4… | 16384 ^ (96 / 168) = C4… | 16384 ^ (105 / 168) = A4 [diapason Sauveur]... | 16384 ^ (168 / 168) = C10
listing ESCALADOR
PEROTATIO
2^(100 / 1200) =1.05946309436 ~ PIL [100 ∆] 1/2 ton
ou la fréquence C#-4
Soit
2^(0 / 300) = [unisson] ⇔ 1.05946309436 ^ 0 = 1 [C-4 ]
2^(25 / 300) = 1.05946309436 → [1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 1 = 1.05946309436 [PIL]
2^(50 / 300) = 1.12246204831 → [2 -1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 2 = 1.12246204831 [PIL]
2^(75 / 300) = 1.189207115 → [3 -1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 3 = 1.18920711501 [PIL]
2^(100 / 300) = 1.25992104989 → [4 – 1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 4 = 1.2599210499 [PIL]
2^(125 / 300) = 1.33483985417 → [5 – 1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 5 = 1.33483985417 [PIL]
2^(150 / 300) = 1.41421356237 → [6 – 1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 6 = 1.41421356238 [PIL]
2^(175 / 300) = 1.49830707688 → [7 – 1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 7 = 1.49830707688 [PIL]
2^(200 / 300) = 1.58740105197 → [8 – 1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 8 = 1.58740105198 [PIL]
2^(225 / 300) = 1.68179283051 → [9 – 1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 9 = 1.68179283052 [PIL]
2^(250 / 300) = 1.78179743628 → [10 – 1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 10 = 1.78179743629 [PIL]
2^(275 / 300) = 1.88774862536 → [11 – 1/2 T] ⇔ 1.05946309436 ^ 11 = 1.88774862538 [PIL]
2^(300 / 300) = 2 → [8ve] ⇔ 1.05946309436 ^ 12 = 2 [C-3 ]
PIL : Produit Indice Logarithmique
Diapason : 430.53896461 Hz A4
43 Mérides & Harmonics Calculator
Matérialisation
Échelle résiduelle hybride
Limite ⇆ PIL 4.81600
2721 ∆ ÷ 43 mérides = 63 ∆
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ (16) ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384
Hyperliens Sonocreatica + Sauveur
Un ejemplo de vertimiento semántico
Por ser absolutos, los cálculos aritméticos obtenidos en nuestra dialógica sonoiética, necesitarán siempre de un vertimiento semántico: sin éste, no habrá jamás existencia de singularidad alguna…
VERTIMIENTO SEMÁNTICO
log(1492) = 3.17376882314 PIL
PIL: acrónimo del producto indice logarítmico
log(1492) * 261.62 = 830.321399509 Hz
Hibridación de la Xava 1492 / 300 heptaméridas de joseph Sauveur (ciclos de hercios paso a paso)
log(1492) ^(300 / 300) = 3.17376882314
Espacio de recorrido :
(log(1492)) ^ (((300/ 300) * 300) / 300)) = 3.17376882314 PIL
(log(1492)) ^ (((300/ 300) * 300) / 300)) × 261.62 = 830.321399509 Hz
(log(1492)) ^ (((300/ 300) * 300) / 300)) × 261.62 – 25.182351509 = 805.139048
Sea 830.321399509 – 805.139048 = 25.182351509 Hz
ó
(1492 * log(805.139048 / 261.62) / log(2) = 2419.67356597 cents ∆
PIL 4.04575
Hibridación semántica & proliferación residual
PIL⇄Hz 4.04575
1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ [64] ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 progresión Sauveur
4.04575 ^ (12/12) * 64 = 258.928 [C4]Hz
2 ^ (9/12) * 258.928 [C4]= 435.463254018 Hz [A4] Diapasón residual
Escalador
¡Nuestra escogencia!
(1492 * log(830.321399509 / 261.62) / log(2) = 2485.96599308 [cents ∆]
Redondeado a 2486 cents ∆
[2486 ∆ + 160∆] →160 ∼ 4∆ * 40 f ]
2646 pasos entre 4 = a una escala de 621.5 frecuencias en Hz (cada 4 cents ∆)
Dialógica con el Escalador Calculador
De 0 a 44
4
De 579 a 623
Retorno a las operaciones con la OCTAVA: recorrido de 1200 cents [Δ]
(log(100) ^ (((300 / 300) * 600) / 300)) = 4 [Limit Escalador]
(log(100) ^ (((300 / 300) * 600) / 300)) * 261.62 = 1046.48
*****************************
Harmonics Calculator
log(1492) = 3.17376882314 PIL
(log(1492)) ^ (((300/ 300) * 300) / 300)) × 261.62 = 830.321399509 Hz (redondeado a 830.3214 Hz)
