Hybridation Sauveur – Wyschnegradsky 2020/2025

1 abril 202523 marzo 2025 por Williams Montesinos

Progression géométrique

[1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ]

FORMULE

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 0) / 1200) = 1

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 1) / 1200) = 1.00967353323 PIL ⇄ Hz ⇔ C_-4 +1/12t (17Δ) [Corollaire]

^{Aide-mémoire}²⁰²¹

///

Partage sur 200 Δ / Diapason Sauveur 430.35896461 Hz / soit : 2 ^ ((-9) / 12) * 430.53896461 A⁴ = 256 C⁴

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 12) / 1200) = 1.12246204831 Hz⇄PIL [ intervalle de 200 cents]

Constante [k] 12ème d-T 1200 / 72 = 16.6666666667 (soit 16.16) ^Google

///

Exemple Escalador

K 12ème de ton ⇒ 17Δ

///

^Annexe

^{Une échelle fréquentielle}^{heuristique pas à pas}^{D’après les 300 mérides de J. Sauveur}

^{2 ^ (1 / 300)}⁼^{1.00231316184}^{C-4 [4}^Δ^]

^{& ainsi jusqu’à}^{compléter les}³⁰⁰^fréquences

^{2 ^ (}³⁰⁰^{/ 300)}^{= 2 C-}³^[⁰^Δ^]

^signalons^{que chaque ½ ton comporte 25 heptamérides}

^{soit 25 * 4 ≈100 cents Δ}

Exemple : C4 Sauveur 256 Hz

https://sonocreatica.org/lheritage-de-wyschnegradsky/

https://sonocreatica.org/escala-de-intervalos/

https://sonocreatica.org/ratio-2/

La Sonocreatica | néologismes & énoncés

10 septiembre 202524 febrero 2025 por Williams Montesinos

Sonopoiésis / Sonopoïèse

Néologisme pour signifier le domaine de l’auto-référentialité d’un espace/mouvement à venir.

Sonoiésis / Sonoïèse

Néologisme pour signifier le domaine de l’auto-référentialité d’un déploiement fréquentiel à structurer.

Didactologie

⇣

Vertimiento semántico

Por ser absolutos, los cálculos aritméticos obtenidos en nuestra dialógica sonoiética, necesitarán siempre de un vertimiento semántico: sin éste, no habrá jamás existencia de singularidad alguna…

Sonopoïèse – Verimiento semantico & Singularidad |Dialogique Genspark|05/07/2025

Produit Indice Logarithmique

Dérive sonopoïétique & sonopoïèse

Calcul sonopoïétique ⇒ Exemples de formules

Sonoïèse fréquentielle

X(ave) / Equisava

Enfin, rappelons que :

La SONOCREATICA n’est ni un groupe ni une fondation ou association quelconque, créés dans l’intention de concentrer ou de monopoliser un marché culturel.

La SONOCREATICA est plutôt une entité abstraite appartenant aux « universaux » […].

sonocreatica – sonopoïèse – sonoïèse & formule sonopoïétique

ESCALA INTERVÁLICA LOG

24 mayo 202518 enero 2025 por Williams Montesinos

ESCALA INTERVÁLICA LOGARÍTMICA ^substrato

Génesis logarítmica de la escala temperada

2 ^ (0/12) = 1 [PIL ⇆ Hz] C _-4 / Unísono

2 ^ (1/12) = 1.05946309436 [PIL ⇆ Hz] C# _-4/ 2^a (<)

2 ^ (2/12) = 1.12246204831[PIL ⇆ Hz] D _-4/ 2^a (>)

2 ^ (3/12) = 1.189207115 [PIL ⇆ Hz] Eb_-4 / 3^a (<) [substrato antípoda ^diapasonalde A^?/_?]

2 ^ (4/12) = 1.25992104989 [PIL ⇆ Hz] E _-4 / 3^a (>)

2 ^ (5/12) = 1.33483985417 [PIL ⇆ Hz] F _-4 / 4^a Justa

2 ^ (6/12) = 1.41421356237 [PIL ⇆ Hz] F# _-4 / Tritono [antípoda de C^?/_?]

2 ^ (7/12) = 1.49830707688 [PIL ⇆ Hz] G _-4 / 5^a Justa

2 ^ (8/12) = 1.58740105197 [PIL ⇆ Hz] G# _-4 / 5^a (+)

2 ^ (9/12) =1.68179283051 [PIL ⇆ Hz] A _-4 / 6^a (>) ^{Constante diapasonal}^K^Dp

2 ^ (10/12) =1.78179743628 [PIL ⇆ Hz] Bb _-4 / 7^a (<)

2 ^ (11/12) = 1.88774862536 [PIL ⇆ Hz] B _-4 / 7^a (>)

2 ^ (12 /12) = 2 Hz [PIL ⇆ Hz] C _–₃ / 8^v^a

Ejemplo Escalador

Dp Sauveur 430.53896461 Hz

Progresión geométrica

1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256 – 512 – 1024 – 2048 – 4096 – 8192

Dp Sauveur

Arqueología del sistema tonal

Divertimento Aritmético

Gramática – aritmética del vertimiento

23 septiembre 202514 enero 2025 por Williams Montesinos

Dialógica Sonoiética

Fuente (fr): Postulat/Sonoïèse / Une sonoïèse fréquentielle

2 ^ (9 / 12) = 1.68179283051 PIL * C⁴^[^f^° ^?^] = A⁴^[^f^°^?^]

2 ^ ((-9) / 12) = 0.5946035575 PIL * A⁴ ^[^f° ^?] = C⁴ ^[^f^° ^?^] → I° del diapasón operado…

Extensionalidad

C ⁴^[^f^° ^?^] / 1024 = substrato del I° [aplicación]

Progresión geométrica natural

A partir de las investigaciones en acústica musical de J. Sauveur

←1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 128 – [256 C⁴] – 512 – 1024 – 2048 – 4096 – 8192 – 16384 →

256 Hz / 1024 = 0.25 → C₆ f ° substrato

0.25 * 2 = 0.5 C₅

0.25 * 4 = 1 C₄

0.25 * 8 = 2 C₃

0.25 * 16 = 4 C₂

0.25 * 32 = 8 C₁

0.25 * 64 = 16 C0

0.25 * 128 = 32 C¹

0.25 * 256 = 64 C²

0.25 * 512 = 128 C³

0.25 * 1024 = 256 C⁴

2 ^ (9 / 12) = 1.68179283051* 256 = 430.538964611 Hz [Dp]

multiplicación por el noveno término de la progresión geométrica natural empleada por Joseph Sauveur

^{(≈) o redondeado a}^430.54 Hz^{pitch científico}

Diapasón logarítmico & frecuencia antípoda

Enacción

log(2) = 0.30102999566 PIL ⇌ Hz| compromiso 0.301

[constante (K) Sauveur] | D#_-6Soit l’antipode substrat «diapasonal»

******

2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024 = 435.894561049 Hz | A⁴

C⁴ logarítmico

(2 ^ ((-9)/ 12)) * 435.894561049 = 259.184456695 Hz C⁴[1er° cromático]

Vertimiento

DIAPASÓN LOGARÍTMICO / DIAPASÓN ESTÁNDAR

440 – 435.89 = 4.11 Hz

&

440 Hz – 4.11 Hz = 435.89

Cents

4.11 Hz * 4 cents = 16 cents

&

440 – 435.89 = 4.11 Hz

Sea :

Dp 435.89 Hz

Retorno → 435.89 + 4.11 = 440 Hz

Materialización ESCALADOR

https://sonocreatica.org/derive-sonoietique/

Divertimento aritmético

Divertimento Aritmético

21 febrero 202516 noviembre 2024 por Williams Montesinos

… UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA DIAPASONAL

1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 128 – [256] – 512 – 1024 – 2048 – 4096 – 8192 – 16384 → progresión Sauveur

2 ^ (9/12) * 1 = 1.68179283051 [Hz⇆PIL] A₄

2 ^ (9/12) * 2 = 3.36358566101 [Hz⇆PIL] A₃

2 ^ (9/12) * 4 = 6.72717132203 [Hz⇆PIL] A₂

2 ^ (9/12) * 8 = 13.4543426441[Hz⇆PIL] A₁

2 ^ (9/12) *16 = 26.9086852881 [Hz⇆PIL] A⁰

2 ^ (9/12) * 32 = 53.8173705762 [Hz⇆PIL]A¹

2 ^ (9/12) * 64 = 107.634741152 [Hz⇆PIL]A²

2 ^ (9/12) * 128 = 215.269482305 [Hz⇆PIL] A³

2 ^ (9/12) * 256 = 430.53896461 [Hz⇆PIL] A⁴

2 ^ (9/12) * 512 = 861.07792922 [Hz⇆PIL] A⁵

2 ^ (9/12) *1024 = 1722.15585844 [Hz⇆PIL] A⁶

2 ^ (9/12) * 2048 = 3444.31171688 [Hz⇆PIL] A⁷

2 ^ (9/12) * 4096 = 6888.62343376 [Hz⇆PIL] A⁸

2 ^ (9/12) * 8192 = 13777.2468675 [Hz⇆PIL] A⁹

2^ (9/12) * 16384 = 27554.493735 [Hz⇆PIL] A¹⁰

⇓

Dialógica Maquínica ⊕

Despliegue simétrico radial

Κ Dp Sauveur 2 ^ (9/12) | Recursividad (2 ^ ((-9) / 12)) * 430.53896461 Dp = 256 [C4] Sauveur

Progresiones geométricas

View Fullscreen

Escala de intervalos

Diapason logarithmique / Le tyran UT & Son antipode

Lectura refrescante…

Fluctuaciones Evemenciales Isométricas 2019

21 febrero 202519 octubre 2024 por Williams Montesinos

Versión preliminar (⇒)

La fuente audio utilizada para esta realización fue concebida totalmente gracias al Escalador Audio

Por la representación gráfica MuseScore 3.3.2

Software de postproducción Audacity

Despliegue logarítmico temperado

24 abril 202522 septiembre 2024 por Williams Montesinos

Escala logarítmica temperada

Modelización & Formalización

Log(2) PIL ⇆ Hz ∼ 0.30102999566

A partir de la frecuencia antípoda diapasonal (D# -6) ∼ espacio micro-estructural

2 ^ (6 / 12) * 0.301 = 0.42567828227 Hz A [-6]

→ procedimiento aritmético [2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024]

⇓

Dp-[C4] 435.894561 Hz ó 435.8 Hz [⇔]

⇓

16384 ∼ espacio macro-estructural

Diapasón logarítmico 2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024 = 435.894561 Hz [A4] ⊕]

… y la progresión geométrica propuesta por Joseph SAUVEUR

2 ^ ((-12) / 12)

Lo que nos permite formular…

2 ^ (9 / 12) = 1.68179283051 PIL ⇆ Hz

[K^constante] Dp Sauveur → 1.68179283051 * 259.184456666 ← [C4 logarítmico] ∼ Dp 435.894561001

sea

2 ^ (9 / 12) * 259.184456666 = 435.894561 [Dp Log]

⇔

(2 ^ ((-9) / 12) * 435.894561 = 259.184456666 [C4] o grado de partida: escala operada

Dp logarítmico

HIBRIDACIÓN LOG 2 / Joseph SAUVEUR

Constante (Κ) espacial & frecuencia substrato de Log2

Operaciones ↔ Escalador-calculador

Diapasón logarítmico [Dp Log]

259.184456666 / 1024 = 0.25310982096 Hz [C -6 ]

log(100) ^ ((-9) / 12) * 435.894561 = 259.184456666 C4 [Do central]

Ciclo de 8vas logarítmicas / progresión geométrica / (PIL ⇆ Hz) * 2: y así, hasta 2465.792 * 2

Materialización

Recordatorio: LOG 256 = 2.40823996531 Hz D# -3

Despliegue antipodal

Primera 8va del ciclo

Escala logarítmica temperada total / Log(2) PIL ⇆ Hz

Operación preliminar

(log(100) ^ (9 / 12)) * 259.184456666 = 435.894561 A4

(log(100) ^ ((9) / 12)) * 259.184456666

⇓

(log(100) ^ ((-9) / 12)) * 435.894561 = 259.184456666 C4

Lista Escalador Calculador Versión 3

Diapason LOG-2b

Didactología

View Fullscreen

SAUVEUR LOG / Harmonics Calculator

View Fullscreen

⇓

DIVERTIMENTO ESCALÍSTICO

View Fullscreen

EQUIDISTANCIA OCTAVANTE O FRECUENCIA ANTÍPODA METATONAL

View Fullscreen

Fuente del producto índice logarítmico [PIL] del tritono

Dp 430.53896461 Hz

2 ^ (1/2) = 1.41421356237

***

Hibridación LOG 2 / Sauveur

***

C4 – FRECUENCIA ANTÍPODA – DIAPASONES

2 ^ (1/2) * 259.184456666 Hz [C⁴ logarítmico] = 366.542173773 F#⁴

Dp 435.894561 Hz | sea 2 ^ (9 / 12)

2 ^ (1/2) * 256 Hz [C⁴ Sauveur] = 362.038671968 F#⁴

Dp 430.53896461 Hz | sea 2 ^ (9 / 12)

2 ^ (1/2) * 256.86873684 Hz [C⁴ Verdi] = 363.267251389

Dp 432 | sea 2 ^ (9 / 12)

2 ^ (1/2) * 261.62 Hz [C⁴ estándar] = 369.986552188 F#⁴

Dp 440 | sea 2 ^ (9 / 12)

Constantes & variables

Calculer / Penser

Diapason logarithmique / Le tyran UT & Son antipode

https://sonocreatica.org/divertimento-aritmetico/

https://sonocreatica.org/el-calculo-del-calculo/

https://sonocreatica.org/corollarium-sauveur-escalador/

https://sonocreatica.org/la-quete-de-la-hauteur-des-sons/

https://sonocreatica.org/escala-de-intervalos/

https://sonocreatica.org/k-js/

https://sonocreatica.org/procedimientos-sonoieticos/

Hibridación Logarítmica Sauveur (anexo)

15 mayo 202522 septiembre 2024 por Williams Montesinos

256 * log(2) = 77.06367889 Hz

I. 435.89456 – 430.53896461 = 5.35559539 Hz

II. 5.35559539 * 4 = 21.42238156 [21 cents Δ]

III. 430.53896461 + 5.35559539 = 435.89456 Hz

sea: 2 ^ ((-9) / 12) * 435.89456 = 259.184456071 Hz

o

0.5946035575 * 435.894561 = 259.184456666 Hz C4 (véase)

&

259.184456666 / 1024 = 0.25310982096 [frecuencia substrato C -6]

Otras operaciones

[C4 logarítmico] ∼ …una dialógica maquinica

Implicaciones:

2 ^ (9 / 12) = 1.68179283051

Un diapasón [Dp] logarítmico de 1.68179283051 * 259.184456666

«justificación aritmética»

2 ^ (9 / 12) * 259.184456666= 435.894561 Hz [Dp A4]

Hibridación LOG 2 / Sauveur

1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 64 – 128 – 256 – 512 – 1024 – 2048 – 4096 – – 8192 – 16384

256 * log(2) = 77.06367889 Hz D#²

——————–

Substrato frecuencial de C4 259.18 /1024 = 0.25310546875 C₆

Equidistancia antipodal

Hibridación LOG 2 / Sauveur

Vertimiento semántico o significación del proceso deseado

Log(2) = 0.3010299956 | 0.301 * 1024 = 308.224 [D#⁴] | 2 ^ ((6 * 20 / 12)) * 0.301= [308.224 D#⁴] | 2 ^ ((6 * 21 / 12)) * 0.301= 435.894561049 [A⁴] logarítmico | 2 ^ ((-6) / 12) = 0.70710678118 K PIL Sauveur | 0.70710678118 * 435.894561049 = 308.223999997 antípoda diapasonal & 3ra menor temperada del [C⁴]|2 ^ ((-6) / 12) * 435.894561049 [A⁴] = 308.224 D#⁴o Eb⁴

Dp 435.894561 Hz

antipode diapasonal substrat → D#₆

[soit 308,224 / 1024 = 0.301 Hz]

↕

435.894561 / 1024 = 0.42567828222 →A₆antipode→[0.301 Hz] soit log 2

Dp & sucesión geométrica Sauveur (despliegue puro)

https://sonocreatica.org/diapason-escalador-operaciones/

Quelques opérations PIL – Hz – Dp

4 abril 20252 julio 2024 por Williams Montesinos

Parcours de heptamérides & mérides : pas à pas

Échelle Hz⇄PIL d’après Joseph Sauveur

1200 cents (△) ÷ 4 héptamérides = 300 pas ou Hz ou 2 ^ (300 ÷ 300) = 2 PIL⇄ [C₃]

300 ÷ 12 = 25 heptamérides ∼ 1/2 Ton ou 2 ^ (25 ÷ 300) =1.05946309436 PIL⇄[C₄]

formule :

1 Hz : (log(100) ^ (1 / 300)) = 1.00231316184 PIL⇄ C₄+ 4Δ soit une heptaméride

(log(100) ^ (1/ 300)) * 256 Hz = 256.592169432 Hz C⁴ + 4Δ

log(100) ^ (25 / 300) = 1.05946309436 PIL ⇄ Hz 1/2 ton (quelque soit le diapason)

—

Diapason Sauveur, soit : (log(100) ^ (225 / 300)) * 256 = 430.53896461 Hz

—

Exemple sur 1 ton : (log(100) ^ (50 / 300)) * 256 = 287.350284367 Hz

2 ^ (50 / 300) = 1.12246204831PIL⇄ D _-4

↓

Intervalles tempérés & 8ve

2 ^ (300 / 300) * 256 = 512

1/2 Ton: 271.222552 Hz ⇄PIL 1.05946309436

Escala de intervalos

Héptamérides & mérides 200 ÷ 43 ÷ 7 / 43 Mérides

Despliegue logarítmico temperado

K/S

20 febrero 20253 mayo 2024 por Williams Montesinos

Recorrido escalístico
LOG(2) = 0.30102999566 Hz⇄PIL [Eb -6]
Constante de Joseph Sauveur [K]

[documento para la investigación]

(2 ^ ((100 ×126) ÷ 1200)) × 0.30102999566 = 435.937999405 [compromiso 436 Hz] frecuencia n° 126

⇓

Listing

(2 ^ ((100 × 0) ÷ 1200)) × 0.30102999566 = 0.30102999566 Hz⇄PIL

(2 ^ ((100 × 1) ÷ 1200)) × 0.30102999566 = 0.31893017069 Hz⇄PIL

↓

(2 ^ ((100 ×168) ÷ 1200)) × 0.30102999566 = 4932.07544889 Hz

frontera

0.30102999566 * (2 ^ 14) = 4932.07544889 Hz

Substrato

0.30102999566 * (2 ^ 1) ÷ 2

&

Logaritmo del diapasón estándar (consecuencias)

Log(440) = 2.64345267649 Hz⇄PIL

A4 (2 ^ ((100 × 89) ÷ 1200)) × 2.643453 = 451.659061379 [compromiso 452 Hz] frecuencia n° 89

(2 ^((1 * 168) / 12)) = 16384 Limite

⇓

Ambitus

(2 ^((1 * 168) / 12)) * log(440) = 43310.3286515 Hz [frecuencia frontera]

Fuentes para la reflexión

(2 ^ ((100 * 1) / 1200)) = 1.05946309436 PIL ⇄ Hz [ ½ tono] Google

https://sonocreatica.org/el-calculo-del-calculo/

https://sonocreatica.org/la-quete-de-la-hauteur-des-sons/

https://sonocreatica.org/corollarium-sauveur-escalador/