Étant donné un ensemble de 11 termes (échelle métatonale), son parcours se déroulera dans un espace de 1100 cents. Et puisque une gamme chromatique suppose le passage de 12 termes sur 1200 cents (soit 100*12), nous énoncerons le théorème d’un territoire de 1100 cents (1200-100) —afin de déplacer proportionnellement l’échelle évoquée.
Désormais et vu que nous acceptons l’utilisation des cents dans la « grandeur » à couvrir, associons alors les autres trois catégories ayant contribué à l’instauration d’un imaginaire sonore collectif en Occident.
Nous faisons référence naturellement aux sauveurs, les savarts et bien évidemment le célèbre comma pythagoricien, —jalon incontournable de la perception d’un niveau de réalité esthétique-sonore dans la musique « savante ».
261,63 * 3,66666666667 ~ 959.310000001 Bb5 avec 49 cents ou une X(ave) contractée de 109 à partir de Dox (procédé d’ interaction dialogique sonoiétique).
Si nous appliquons à la formulation précédente un procédé multiplicatif dialogique, on obtient une grandeur flottante/proliférante que l’on peut associer à un son antipode, une frontière flottante ou tout simplement à l’apparition d’un nouveau son substrat.
261.63 * 0.4074074074 ~ 106.589999998 | soit une addition de (845 cents) : si nous procédons a la transposition (Sol#2, 45 cents a Sol#4 , 45 cents).
Dans notre procédé dialogique tous les opérateurs arithmétiques élémentaires peuvent être employés. Cependant, la signification des résultats obtenus (puisque à la base ils sont absolus), nécessite de la part de l’usager un investissement sémantique ou la visualisation de ce qui est souhaité.
Nous voici donc au sommet de notre dérive heuristique : le prémonitoire « son antipode » métatonal et le concept sonore/spatial de Ivan Wyschnégradsky.
Le premier, responsable de l’entrée d’une rupture entre Traité et procédés compositionnelles.
Le second, propulseur « des espaces non octaviants » (dilatés ou contractés).
Enfin, les deux concepts précédemment signalés nous confortent dans l’idée que l’histoire du Traité n’est pas nécessairement l’histoire de la pensée musicale, et par ailleurs,ils laisse entrevoir que la notion bachelardienne de la «interconceptualité» reste prolifique dans les dérives des savoirs.
Voici donc, l’entrée, la modélisation et la formalisation dans l’univers infra-fréquentiel de la gamme métatonale :
SONIDO “SUBSTRATO”, ANTÍPODA Y PROLIFERACIÓN REFERENCIAL EN LA ESCALA METATONAL INFRA-FRECUENCIAL.
Efectivamente, la pandemia que padecemos, más allá de su carácter de epidemia planetaria, es sobre todo una pandemia del “Espíritu” y a nivel científico/tecnológico, nos previene del pasaje irrefutable hacia la no más metafóricacibernética cuántica –enactada desde comienzos del siglo XX y reveladora del escalofriante quiebre de la certeza del confort.
Desde entonces, la apodíctica 0, 1 se enfrenta constantemente a la borrosa e inesperada percepción 0, 1 y otra cosa más. Así, hoy (y más que nunca) la frase de Werner HEISENBERG (1901-1976) cuando nos señala que lo más importante de un concepto no es su precisión, sino su fecundidad [MANUSCRITO DE 1942 p.19], reactiva y proyecta ese tan necesario pensamiento ÍNTER-CONCEPTUAL
Tan sólo así, podríamos aprehender la dinámica de un concepto como motor –puesto que en su conflicto de devenires lógicos– engendrados por el dinamismo de una dualidad–antagónica, tomamos consciencia de ese concepto [Stéphane Lupasco: una introducción].
Penetremos entonces en el nodo fundamental que nos interroga y hagamos fecundar la naturaleza dialógica de sus componentes ínter-conceptuales y proliferantes.
El concepto de este sistema sin ánimo sistemático, ha de considerar cualquier experiencia sonora surgida de la tradición de la escritura musical como proceso evolutivo, al igual que la aprehensión de los Espacios no octavantesde Ivan Wyschnégradsky –con sus divisiones infinitesimales ultra-cromáticas, micro-intervalicas, infra-frecuenciales, etc. [complemento en francés].
Así, si consideramos el pensamiento metatonal como el mecanismo dinámico de una síntesistriunitaria o trialéctica, la “lógicametatonal” sería entonces ese tercer sistema sin espíritu de sistema que borra la contradicción tonal-atonal y señala la realidad flexible (en movimiento) del proceso musical –conduciéndonos a un universo de percepción y comprensión de un espacio sonoro distinto y particularmente luminoso.
La Metatonalidad ha de considerar la observación del discurso sonoro en la singularidad de su movimiento, advirtiéndonos sobre la necesidad de pensar el discurso musical, interrogando primeramente a la materia sonora.
Dado un conjunto de 11 términos (escala metatonal), su recorrido tendrá lugar en un territorio delimitado por una magnitud de 1100 cents.
…Y puesto que una escala cromática se postula ineludiblemente como el pasaje de 12 términos contiguos cada 100 cents, en un recorrido de 1200, enunciaremos por consiguiente la proposición del teorema de un territorio de 1100 (1200-100) en aras de mover proporcionalmente la mencionada escala.
Ahora bien, dado que convenimos en aceptar el empleo de los cents como magnitud a recorrer, asociaremos entonces otras tres categorías que han contribuido a la instauración de un imaginario sonoro colectivo en occidente: les sauveurs, les savarts y las célebres “comas” pitagóricas –piedras miliares en la percepción de un nivel de realidad estético-sonora.
Surge entonces: una magnitud espacial equivalente a 1100 cents –que segmentado por las 9 comas pitagóricas produce un despliegue de 300 frecuencias hertz (Sauveur/Savart).
Si aplicamos a la formulación precedente un procedimiento multiplicativo “dialógico”, se obtiene una magnitud flotante/proliferante que podemos asociar a un sonido antípoda, una frontera flotante o simplemente a la aparición de un nuevo sonido substrato.
261.63 * 0.4074074074~ 106.589999998 | lo que se puede traducir en una adición de(845 cents) si procedemos a la transposición (Sol#2 – 45 cents a Sol#4 – 45 cents)
En nuestro procedimiento dialógico todos los operadores aritméticos básicos, pueden ser empleados. No obstante el sentido de los resultados (por ser absolutos), necesitan de la valoración de un vertimiento semántico o significación de lo deseado.
Henos entonces en el umbral de nuestra deriva: el premonitorio sonido antípoda del concepto metatonal; y el concepto sonoro-espacial de Ivan Wyschnégradsky:
El primero, responsable de la entrada de una ruptura entre tratado musical y procesos compositivos, el segundo, incitador de los espacios no octavantes dilatados o recrecidos.
En fin, el mencionado sonido antípoda (o ausente) ylos espacios no octavantes, nos reconfortan en la idea de que afortunadamente la historia del tratado no es precisamente la historia del pensamiento musical.
He aquí su entrada, modelización y formalización en el universo infra-frecuencial:
Montesinos, Williams. «L’invariant métatonal : Une machine sonopoïétique autoréférentielle.» Prétentaine, n° 23/24, été 2008. Document analysé et interprété via une conversation avec l’agent d’intelligence artificielle Manus. La session de dialogue s’est déroulée le 22 août 2025.
