Y en fin, un último cálculo residual: orientado a definir hipotéticamente una equis(ava) correspondiente a una sexta menor + 33 cents (sea 833 centésimas ):

261,63*1,618/12*12 = 423.31734 5 (Ab+33)

una equis(ava) de segunda mayor distribuida en 5 partes

Misceláneas

FIN

Hibridación

19 octubre 20223 febrero 2020 por Williams Montesinos

Separata

Didactología

HIBRIDACIÓN HERCIO-CENTS-CONSTANTE EN LA MÚSICA OCCIDENTAL

modelización en un recorrido de 200 cents

       Frecuencias Hz                        Cents             Comentarios                           n/cents


0.    261,63*(2^(0/300))

1.    261,63*(2^(1/300))                        4         1 savart ≡ 1 heptaméride

2.    261,63*(2^(2/300))                        8                        Ídem...
 
3.    261,63*(2^(3/300))                        12                  cada 4 cents  

4.    261,63*(2^(4/300))                        16                             

5.    261,63*(2^(5/300))                        20                                                              1/10 de tono

∅.   261,63*(2^(5,5/300))               (200/9)*1     COMA I (22,2222222222)

6.    261,63*(2^(6/300))                        24

7.    261,63*(2^(7/300))                        28                1ra méride de sauveur

8.    261,63*(2^(8/300))                        32
 
9.    261,63*(2^(9/300))                        36

10.  261,63*(2^(10/300))                      40                                                                  1/5 de tono

11.  261,63*(2^(11/300))                      44
  
∅.   261,63*(2^(11.5/300))              (200/9)*2          COMA II (44,4444444444)

12.  261,63*2^ (12/300)                        48

13.  261,63*2^ (13/300)                        52

14.  261,63*2^ (14/300)                        56                 2da méride de sauveur 

15.  261,63*2^ (15/300)                        60                                                                        3/10 

16.  261,63*2^ (16/300)                        64

∅.   261,63*(2^(16.5/300))                (200/9)*3          COMA III (67,6666666667)

17.  261,63*2^ (17/300)                         68

18.  261,63*2^ (18/300)                         72

19.  261,63*2^ (19/300)                         76

20.  261,63*2^ (20/300)                         80                                                                          2/5 
 
21.  261,63*2^ (21/300)                         84                  3ra méride de sauveur

22.  261,63*2^ (22/300)                         88

∅.   261,63*(2^(22.5/300))                   (200/9)*4          COMA IV (88.8888888889)

23.  261,63*2^ (23/300)                          92

24.  261,63*2^ (24/300)                          96

25.  261,63*2^ (25/300)                          100

26.  261,63*2^ (26/300)                          104

27.  261,63*2^ (27/300)                          108

∅.   261,63*(2^(22.5/300))                  (200/9)*5            COMA V (111,111111111)

28.  261,63*2^ (28/300)                           112                 4ta méride de sauveur

29.  261,63*2^ (29/300)                           116

30.  261,63*2^ (30/300)                           120                                                                          3/5 

31.  261,63*2^ (31/300)                           124

32.  261,63*2^ (32/300)                           128
 
33.  261,63*2^ (33/300)                           132

∅.   261,63*(2^(33.5/300))                    (200/9)*6         COMA VI (133.333333333)

34.  261,63*2^ (34/300)                            136

35.  261,63*2^ (35/300)                            140                  5ta méride de sauveur  

36.  261,63*2^ (36/300)                            144

37.  261,63*2^ (37/300)                            148

38.  261,63*2^ (38/300)                            152

∅.   261,63*(2^(38.5/300))                     (200/9)*7             COMA VII (155.555555556)

39.  261,63*2^ (39/300)                            156

40.  261,63*2^ (40/300)                            160                                                                            4/5 

41.  261,63*2^ (41/300)                            164

42.  261,63*2^ (42/300)                            168                   6ta méride de sauveur

43.  261,63*2^ (43/300)                            172

34.  261,63*2^ (44/300)                            176

∅.   261,63*(2^(44.5/300))                     (200/9)*8             COMA VIII (177.777777778)

45.  261,63*2^ (45/300)                            180

46.  261,63*2^ (46/300)                            184

47.  261,63*2^ (47/300)                            188

48.  261,63*2^ (48/300)                            192                   

49.  261,63*2^ (49/300)                            196                    7ma méride de sauveur             

∅.   261,63*2^ (49,5/300)                       (200/9)*9               COMA IX (200)                                5/5

Aide-mémoire audio-fréquentiel

Una aproximación a los 22 shrutis de la India

2 febrero 20212 diciembre 2019 por Williams Montesinos

1 200/22= 54.5454545455 cents / sea: 54.5454545455*(2,3,4 ………..22)

Frecuencias: 440*2^(54,5454545455*1 /1200) multiplicación por (1,2,3 …………. 22)

Los Shrutis

(((1200 log(880 ÷ 440)) ÷ log(2) ÷ (12 + 10) × 1))= 54.5454545455 (constante cents)

(((1200 log(880 ÷ 440)) ÷ log(2) ÷ (12 + 10) × 22)) = 1200 (espacio de acogida)

Música clásica de la India y occidental: Algunas comparaciones

Écrits sur la Métatonalité

19 octubre 202219 noviembre 2019 por Williams Montesinos

Hommage/Homenaje

Autoportrait Claude Ballif

En el año 2001 el compositor francés Claude Ballif nos había encomendado el análisis de su ultima obra “Un delirio de dédalos”. Algunos meses mas tarde recibiría su solicitación –la cual aprueba con beneplácito y sugiere inmediatamente de utilizarla como libreto fundamental en la publicación discográfica que se destilaba.

Durante esa misma época el Padre de la Metatonalidad fue víctima de una enfermedad que le impedirá cognitivamente hacer valer sus decisiones hasta el final de su existencia acaecida el 24 de julio del 2004.

He aquí el libreto mencionado (jamás publicado) y embrión de una tesis de doctorado terminada en el verano del 2004 y defendida en junio 2005.

De un tejido de pasarelas 2003-2007

Del módulo estático al módulo dinámico

Los modos del movimiento

Programa de mano

Logique dynamique du concept métatonal

Ultra-chromatisme et espaces non octaviants dans l’esprit métatonal (ANRT)

Extensionnalité Métatonale

Une échelle métatonale micro tempérée (extension métatonale)

Syntaxe métatonale (ANRT)

Solfeggietto n°1 pour flûte seule (ANRT)

Économie Musicale (ANRT)

Une machine sonopoïétique autoréférentielle

Le Labyrinthe Brisé

L’extension des concepts dans l’esprit métatonal (ANRT)

Les Moteurs Musicaux

L’invariant métatonal ou le creuset du faire sonopoïétique 2008

Nos travaux universitaires sur Claude Ballif

Autoportrait de Claude Ballif (à la demande de Jacques Drillon) *

LA PENSÉE MOUVANTE : VERS UNE EXPANSION MÉTATONALE

UNA ESCALA METATONAL INFRA-FRECUENCIAL

Catalogue d’œuvres de C. Ballif

Audios

Portrait INA

Claude Ballif : de la vocalité

Expansion-métatonal

Claude Ballif portail

Extension métatonale

28 febrero 202119 noviembre 2019 por Williams Montesinos

Un exemple d’octave dilatée (sur une 9ème mineure)

Paradoxe résiduel (pdf)

1200 × log(937.2÷ 440) ÷ log(2) (1309 cents)

PERFIL INTERACTIVO (en español)

4 noviembre 202014 noviembre 2019 por Williams Montesinos

Teórico, investigador y hacedor sonopoiético Williams Montesinos nace en Caracas 22 de octubre 1956). Destinado originariamente a los estudios científicos (en el dominio de las matemáticas puras) bifurca repentinamente desde el alba de los 70 (siglo XX) hacia el universo musical —obteniendo en aquél entonces su primera formación en dicha disciplina y continuándola de manera autodidacta.

Muy pronto W. Montesinos va interesarse a la etnomusicología y por consiguiente a los acervos sonoros proveniente del folclor [A – B] —categorizada en aquella época dentro del marco “world music”.

Esta primera experiencia musical W. Montesinos la compartirá con una actividad en el campo radiofónico el cual será fundamental en su evolución intelectual: Emisora Cultural de Caracas FM 97.7, 1975-1988 (realizador/productor y posteriormente corresponsal para Europa). Crítico musical para la Radio Nacional de Venezuela, 1978-1982. Conceptor y responsable del colectivo de experimentación radiofónica INARTIBUS, 1983-1984, etc.

FORMACIÓN MUSICAL [Diplomas artísticos / Diplomas universitarios]

Discípulo (1988-1994) y luego asistente (1994-2001): cátedra del compositor francés Claude BALLIF, aborda paralelamente estudios en el campo de la musicología (1987-1992) —disciplina en la cual obtiene una TRIPLE LICENCIATURA en Etnomusicología, Tecnologías Musicales y Tradición Occidental, para concluir el ciclo con una maestría en Música y Ciencias, Universidad de Saint Denis París 8 (1992).

Posteriormente en la Universidad de París 1, obtendrá el Diploma de Estudios Profundos DEA (1994), así que un Doctorado en ESTÉTICA Y CIENCIAS DEL ARTE (2005): dominio que habrá de convertirse en su verdadera especialidad académica.

En febrero del 2006, W. Montesinos obtiene por concurso el grado de docente/investigador de la S ección 18 del CNU francés.

CATÁLOGO SONORO [Catálogo sonoro]

En cuanto a su catálogo sonoro, este recorre una variedad de géneros donde se comparten obras de cámara, para instrumentos solistas, sinfónicas, electroacústicas y naturalmente, músicas-mixtas : sin olvidar su numerosa producción en HÖRSPIELS realizados para LA EMISORA CULTURAL DE CARACAS 97.7 FM (1983-1984).

INVESTIGACIÓN / enlaces (— [♣] —)

En el dominio de la investigación teórica, su producción aborda temas múltiples y en completa transversalidad disciplinaria: alianza Música y Ciencias [♣], Ensayos [♣], Complejidad [♣], Metatonalidad [♣], Modelos sistémicos para los análisis métricos y sonoros [♣] / [♣], Música y Matemáticas, Sonopoiésis [♣], Trialéctica [♣], traducciones[♣] / [♣], etc.

Por último, y específicamente en el campo de la enseñanza de la música W. Montesinos abordará la “didáctica heurística” [♣] de los saberes musicales en el seno de la práctica instrumental y compositiva (FESNOJIV 2001, FUNDAMUSICAL 2013, PNUD 2015) y de la formación universitaria de pregrado y postgrado en el campo de la epistemología de los imaginarios sonoros (UNET [♣] / UNEY [♣] [♣]/ UPEL [♣] / UNERMB, UNESR) [♣]

El marco teórico así que el aparato didáctico de estas proposiciones se encuentran en: Niños jóvenes creadores [♣] / Manifesto [♣] / Taller CELARG 2013 [♣], etc.