Didactologie
Microsonoïèse I pour violon, opus 5 G [1:07]
Dépôt
LOG(261.62Hz) * 261.62Hz
Identité/Altérite dans une fréquence proliférante
Déploiement résonnant logarithmique
log(261.62) = 2.41767094133 (Ratio)
(log261.62^(((1200/12)*0)/1200))*261.62 = 0 [C4] + 0 Hz
(log261,62^(((1200/12)*1)/1200))*261,62 = 52.7092559725 Hz [G#(1 ) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*2)/1200))*261,62 = 105.418511945 Hz [G#(2) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*3)/1200))*261,62 = 158.127767917 Hz [D#(3) + 28]
(log261,62^(((1200/12)*4)/1200))*261,62 = 210.83702389 Hz [G#(3) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*5)/1200))*261,62 = 263.546279862 Hz [C(4) + 13]
(log261,62^(((1200/12)*6)/1200))*261,62 = 316.255535835 Hz [D#(4) + 28]
(log261,62^(((1200/12)*7)/1200))*261,62 = 368.964791807 Hz [F(4) + 95]
(log261,62^(((1200/12)*8)/1200))*261,62 = 421.67404778 Hz [G#(4) + 26]
(log261,62^(((1200/12)*9)/1200))*261,62 = 474.383303752 Hz [Bb(4 )+ 30]
(log261,62^(((1200/12)*10)/1200))*261,62 = 527.092559725 Hz [C(5) +13]
(log261,62^(((1200/12)*11)/1200))*261,62 = 579.801815697 Hz [C#(5) + 78]
(log261.62^(((1200/12)*12)/1200))*261.62 = 632.511071669 Hz [D#(5) + 28]
Log(261.62) * 261.62 = D#(5) + 28 cents
Log(261.62) = 2.41767094133 PIL
Soit
2.41767094133 ^ (1 / 12) * 261.62 = 281.592256001 C# 4 + 27Δ
2.41767094133 ^ (12 / 12) * 261.62 = 632.511071671 D#5 + 28Δ
Il s’agit d’une 8ve dilatée (selon la terminologie de Wyschnegradsky) ou d’une Xave (selon notre vocabulaire)
Vérification
Actualisation 2025 | Laboratoire Sonopoïétique
Épigenèse : Constante Sauveur
***
Antipode diapasonal
***
Diapason logarithmique
Sonoïèse Dialogique – Plateforme d’Exploration Sonore
***
Opérations LOG (261.62)
X(ave)
log(261.62) = 2.41767094133
***
FIN
Calculatis divertimenti
… Et pour en finir avec le choix de l’octave
Ensemble chromatique tempéré (rappel)
C4. 2 ^ (0/1200) * 261,62 = 261.62 → fréquence de départ
Indices
↓
C#4. 2 ^ (100/1200) * 261,62 = 277.176734746 | 1.05946309436
D4. 2 ^ (200/1200) * 261,62 = 293.658521079 | 1.12246204831 | log(100) ^ (200/1200) * 261.62 = idem
D#4. 2 ^ (300/1200) * 261,62 = 311.120365427 | 1.189207115 | log(100) ^ (300/1200) * 261,62 = idem
E4. 2 ^ (400/1200) * 261,62 = 329.620545073 | 1.25992104989| log(100) ^ (400/1200) * 261,62 = idem
F4. 2 ^ (500/1200) * 261,62 = 349.220802648 | 1.33483985417 | log(100) ^ (500/1200) * 261,62 = idem
F#4. 2 ^ (600/1200) * 261,62 = 369.986552188 | 1.41421356237 | log(100) ^ (600/1200) * 261.62 = idem
G4. 2 ^ (700/1200) * 261,62 = 391.987097452 | 1.49830707688 | log(100) ^ (700/1200) * 261,62 = idem
G#4. 2 ^ (800/1200) * 261,62 = 415.295863216 | 1.58740105197 | log(100) ^ (800/1200) * 261,62 = idem
A5. 2 ^ (900/1200) * 261,62 = 439.990640317 | 1.68179283051 | log(100) ^ (900/1200) * 261,62 = idem
Bb5. 2 ^ (1000/1200) * 261,62 = 466.15384528 | 1.78179743628 | log(100) ^ (1000/1200) * 261,62 = idem
B. 2 ^ (1100/1200) * 261,62 = 493.872795368 | 1.88774862536 | log(100) ^ (1100/1200) * 261,62 = idem
C8ve 2 ^ (1200/1200) * 261,62 = 523.24 | 2 | log(100) ^ (1200/1200) * 261,62 = idem
Les 7 modalités du log(261.62)
Modalité de C / log(261.62) → Indice 2.41767094133
(log(261.62) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 632.511071669
ou
2.41767094133 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1528 ∆], soit une 8ve + 328 cents (∆)
(2,41767094133 ^ (((1200/12) * 1)/1200)) * 261,62 = 281.592256001 |constante k 127 ∆]
——————-
Modalité de D / log(293.658521079) → Indice 2.46784260727
(log(293.658521079) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 645.636982914
ou
2.46784260727 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1564 ∆], soit une 8ve + 364 ∆
2.46784260727 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 282.074653176 |constante k 130 ∆]
——————-
Modalité de E / log(329.620545073) → Indice 2.51801427321
(log(329.620545073) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 658.762894158
ou
2.51801427321 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1599 ∆], soit une 8ve +399 ∆
2.51801427321 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 282.548142765 |constante k 133 ∆]
——————-
Modalité de F / log(349.220802648) → Indice 2.54310010619
(log(349.220802648) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 665.32584978
ou
2.54310010619 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1616 ∆], soit une 8ve + 416 ∆
2.54310010619 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 282.78165333 |constante k 135 ∆]
——————-
Modalité de G / log(391.987097452) → Indice 2.59327177213
(log(391.987097452) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 678.451761024
ou
2.59327177213 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1650 ∆], soit une 8ve + 450 ∆
2.54310010619 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 282.78165333 |constante k 137.5 ∆]
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Modalité de A / log(439.990640317) → Indice 2.64344343807
log(439.990640317) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 691.577672269
ou
2.64344343807 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1683 ∆], soit une 8ve +483 ∆
2.64344343807 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 283.695061989 |constante k 140.25 ∆]
——————-
Modalité de B / log(493.872795368) → Indice 2.69361510402
log(493.872795368) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 704.703583513
ou
2.69361510402 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = idem [1715 ∆], soit une 8ve +515 ∆
2.69361510402 ^ (((1200/12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 284.13990846 |constante k 143 ∆]
Déconstruction de la 8ve tempéré (1200 ∆)
(un exemple)
log(1200) = 3.07918124605
3.07918124605 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 805.575397592 Hz |1947]
3.07918124605 ^ (((1947/1947) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 805.575397592 Hz |1947]
3.07918124605 ^ (((1947/1947) * 1947) / 1200)) * 261.62 = 1622.39701763 [3159 ∆]
1622.39701763 / 2 = 811.198508815 |1947 + 36.78 ∆]
811.198508815 – 805.575397592 = 5.623111223 Hz |1947 + 36.78 ∆]
Un exemple de partage infra-tonique
1200 / 5 = 240 ∆ | 2 ^ ((240 * 5) / 1200) * 261.6 = 523.2
log(240) = 2.38021124171 (indice)log(1200/5) = 2.38021124171 (indice)
log(1200/5) ^ (1200/1200) = 2.38021124171 (indice)
2.38021124171 ^ (1200 / 1200) * 261.62 = 622.710865056 Hz
2.38021124171 ^ ((240 * 5) / 1200) * 261.62 = idem [1501 ∆], soit une 8ve + 301 ∆
Outils complémentaires en dehors de la calculatrice Google
8ve logarithmique
8ve logarithmique naturelle ou tout simplement une X(ave)
Dialogique Sonopoïétique ⇌ Perplexity IA | le 05/04/2025 [16H20]
C4 → D#5 + 28 cents
(log(261.62) ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 632.511071669 [D#5 + 28 cents]
632.511071669 / 261.62 = 2.41767094132 Ratio
2.41767094132 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 632.511071668
1528 cents
soit 1528/12 = 127.333333333
donc : une constante (k) arrondi à 127 cents
dans un parcours juxtaposé de 8ve ⇔ X(ave) {1200⇔1528}
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 0 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 261.62 Hz [C4 + 0 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 1 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 281.592256001 Hz [C#4 + 27 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 2 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 303.089208164 Hz [D4 + 55 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 3 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 326.227252873 Hz [D#4 + 82 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 4 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 351.131672294 Hz [F4 + 9 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 5 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 377.937312723 Hz [F#4 + 37 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 6 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 406.789314719 Hz [G4 + 64 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 7 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 437.843898971 Hz [G#4 + 91 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 8 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 471.269212169 Hz [A#4 + 19 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 9 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 507.246237438 Hz [B4 + 46 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 10 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 545.969774285 Hz [C5 + 74 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 11 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 587.649493347 Hz [D5 + 1 cents]
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 12 / 1528) * 1200) / 1200)) * 261.62 = 632.511071667 Hz [D#5 + 28 cents]
Une prolifération dérivée
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 1/ 1528) * 1528) / 1200)) * 261.62
constante (k) 162 cents |échelle non répétitive
2.41767094132 ^ (((127.333333333 * 1/ 1528) * 1528) / 1200)) = 1.09820319254
(261.62 * 1.09820319254) = 287.311919232 Hz [C#4 + 62 cents]
Voir : Une sonoïèse fréquentielle
… Et pour en finir avec le choix de l’octave
Formulations ludiques à la portée de tous
(entraînement)
à l’usage fréquentiel créatif
(1 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62 =
log(100)^(((1200/1200) * 1200) / 1200)) =
Bien entendu, le sens des résultats aura toujours besoin d’un investissement sémantique :
signification de ce qui est souhaité.
À vous de calculer
(0 ^ (((1200/1200) * 1200) / 1200)) * 261.62
Outils complémentaires en dehors de Google
Additif
Opérations avec la base 2 mod 12
B(e) ^ (((Ep ÷ mod) × d) ÷ Ea)) × f ° = ms
(2^(((1400 / 12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 279,858013 (transposition + 17 cents)
Variante : Log( 279,858013) = 2.4469377463 [K 129]
(2^(((1400 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 587,317042
Variante : Log (587,317042) = 2.76887260282 [K 147]
(2^(((1300 / 12) * 1) / 1200)) * 261.62 = 278,514147 (transposition + 8 cents)
Variante : Log (278,514147) = 2.44484725986
(2^(((1300 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 554.353469493 (transposition + 8 cents)
Variante : Log(554.353469493) = 2.74378676996
(2^(((1200 / 12) * 12) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((1100 / 12) * 13.091) / 1200)) * 261.62 = 523.242518633
(2^(((1000 / 12) * 14.4) /1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((900 / 12) * 16) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((800 / 12) * 18) / 1200)) * 261,62 = 523.24
(2^(((700 / 12) * 20.6) / 1200)) * 261.62 = 523.743968007
(2^(((600 / 12) * 24) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((500 / 12) * 28.8) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((400 / 12) * 36) / 1200)) * 261,62 = 523.24
(2^(((300 / 12) * 48) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(2^(((200 / 12)*72) / 1200)) * 261.62 = 523.24
(200 / 12)*72) =1200 | (200 / 12)* 1) = 16.6666666667
(2^(((200 / 12)*72) / 1200)) → (2^(((200 / 12)*72) / 1200)) = 2
(2^(((100 / 12) *144) / 1200)) * 261.62 = 523.24 | (100 / 12) *144) = 1200 | (100 / 12) *1) = 8.33333333333
(2^((((200 ÷ 2) / 12) * 144) / 1200)) * 261,62 = 523.24
Tiers de ton (2^((((200 ÷ 3) * 18) / 1200)) * 261,62 = idem
Quarts de ton (2^((((200 ÷ 4) * 24) / 1200)) * 261,62 = idem
Cinquièmes de ton (2^((((200 ÷ 5) * 30) / 1200)) * 261,62 = idem
Sixièmes de ton (2^((((200 ÷ 6) * 36) / 1200)) * 261,62 = idem
Septièmes de ton (2^((((200 ÷ 7) * 42 / 1200)) * 261,62 = idem
Huitièmes de ton (2^((((200 ÷ 8) * 48 / 1200)) * 261,62 = idem
Neuvièmes de ton (2^((((200 ÷ 9) * 54 / 1200)) * 261,62 = idem
Dixièmes de ton (2^((((200 ÷ 10) * 60/ 1200)) * 261,62 = idem
Onzièmes de ton (2^((((200 ÷ 11) * 66 / 1200)) * 261,62 = idem
Deuxièmes de ton (2^((((200 ÷ 12) * 72 / 1200)) * 261,62 = idem
Logarithmes de cents
Log(1200) = 3.07918124605 (une 8ve + 747 cents)
log(200) = 2.30102999566 (une 8ve + 243 cents)
Concaténation opératoire
Prolifération des espaces par la constante K 139
1300/1200 = 1,08333333333333 (indice)
261.62*(1.08333333333 ^ 1) (K) 139 cents
1300/1200 = 1.08333333333 | 261.62 * (1.08333333333 ^ 1) = 283.421666666 [C#4 + 39]
261.62 * (1.08333333333 ^ 13) = 740.590816985 [F#5 + 1]
740.590816985 / 261.62 = 2.83078823096 (indice)
Vérification
261.62 * (1.08333333333 ^ 13) = 740.590
Récursivité
261.62*(1.08333333333 ^ 13)/261.62 = 2.83078823096 (indice)
Dilatation
261.62 * ( 2.03900479616 ^ 2) = 1087.69576098 Hz [C4 0]→[C6 + 67 cents]
vérification
1087.69576098 / 261.62 = 4.15754055875 (indice)
261.62 * ( 4.15754055875^1) = 1087.69576098
Réalité fréquentielle
2 ^ ((100 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((100 * 12) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((66.66 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((66.66 * 18) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((50 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((50 * 24) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((40 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((40 * 30) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((33.33 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((33.33 * 36) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((28.57 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((28.57 * 42) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((25 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((25*48) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((22.22 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((22.22 * 54) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((20 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((20 * 60) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((18.18 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((18.18 * 66) / 1200)) * 261.62
2 ^ ((16.6666666667 * 1) / 1200)) * 261.62 2 ^ ((16.6666666667 * 72) / 1200)) * 261.62
Récursivité proliférante
D’après un mode sous-jacent de 7 termes / base 1.618 / Constante 33/7 = 119 cents
Échelle non répétitive
A : antérieur / À : postérieur
Déploiement du territoire spatial de la constante 833/7= 119 ∆
X(ave) non itérative
1.618^ (11*119/833)*261.62 1.618^ (119*119/833)*261.62
Série : 0, 11, 22, 33, 44, etc…
Et ainsi de suite jusqu’à compléter 119
261,61 Hz (C ) 0 / 0 ∆
557.270115811 Hz (C#) 5 / 9 ∆ 9↑
1187.02691681 Hz (D) 6 / 18 ∆ 9↑
2528.45588029 Hz (D#) 7 / 27 ∆ 9↑
5385.79963777 Hz (E) 8 / 36 ∆ 9↑
11472.1549877 Hz (F) 9 / 45 ∆ 9↑
24436.5459009 Hz (F#) 10 / 54 ∆ 9↑
52051.6656379 Hz (G) 11 / 64 ∆ 10
110873.930656 Hz (G#) 12 / 73 ∆ 9↑
236169.743051 Hz (A) 13 / 82 ∆ 9↑
503059.170022 Hz (Bb) 14 / 91 ∆ 9↑
933911.525312 Hz (A) 15 / 62 ∆ 62
Outils en dehors de Google
Extensionnalité prolifique
El logaritmo como base de una frecuencia (Hz) proliferante
Divertimento heurístico cent ⟷ frecuencial
log(2) = 0.30102999566
(0,301/12) = (0.02508333333 * 1000) = 25.08333333 savarts [½ tono]
ver : https://sonocreatica.org/hacia-la-sencillez-compleja-de-una-historia-sumamente-complicada/
log(1,618) = 0.20897851727
1618 × log1.618 (440 / 880) 169.063620476
Reversibilidad : 1618 × log1.618 (880 / 440) 676.254481906
log(1.492) = 3.17376882314
1492 × log1.492 (440 / 880) 129.63154206 alguna cosa de ∆
Reversibilidad : 1492 × log1.492 (880 / 440) 518.52616824
log(10) 1
1618 × log10 (800 / 440) 487.066532984 equivalente a Bb + 76 ∆ (8va exigua)
2^(12/12)*440 = 880
ó
261.62*log10 (1*12) | 282.335397591
261.62*log10 (12*12) 564.670795182 (8va dilatada)
Logaritmo & frecuencia COVID 19
log(19) 1.27875360095
2021 * log19 (440/880) 1292.18051376 (Octava corona virus)
—————————-
19 ^ (2021/2021) * 261.62 4970.78 ∆
(equisava mutatum⟷mutatum)
19 ^ (1.618*1/2021) * 261.62 = 262.237444157 | 19 ^ (1.618*1618/2021) * 261.62 = 11860.912908