Hybridation π (Pi ) ⇔ Progression géométrique de J. Sauveur

6 agosto 202625 abril 2025 por Williams Montesinos

Actualisation 2026

Synthèse de la synthèse

Micro ⇔ diaolique arithmétique| Claude.ai | 18/09/2025

2¹³ → Espace frontière

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 1 = 3.1416 Hz A₃

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 2 = 6.2832 Hz A₂

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 4 =12.5664 Hz A₁

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 8 = 25.1328 Hz A0

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 16 = 50.2656 Hz A¹

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 32 = 100.5312 Hz A²

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 64 = 201.0624 Hz A³

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 128 = 402.1248 Hz A⁴/ Dp π (Pi) / Soit : 128 * π

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 256 = 804.2496 Hz A⁵

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 512 =1608.4992 Hz A⁶

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 1024 = 3216.9984 Hz A⁷

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 2048 = 6427.7136 Hz A⁸

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 4096 = 12867.9936 Hz A⁹

3.1416 ^ (1024/ 1024) * 8192 = 25735.9872 Hz A¹⁰

Vérification

25735.9872 / 8192 = 3.1416 Hz [A_-3] substrat ⇒ espace frontière

Escalador

Antipode substrat diapasonal

(402.1248 / 512) * 2 = 1.5708 Hz

Etc.,

Déploiement ^pur 3.1416

fréquence choisie f° 25.1328 Hz A0

Ø. 3.1416 * 25.1328 = 78.95720448 [E² + 82 ∆]⇒ constante fréquentielle

I. 78.95720448 + 25.1328 = 104.09000448→[A² + 60∆]

II. 78.95720448 + 104.09000448 = 183.04720896→[G³ + 37∆]

III. 78.95720448 + 183.04720896 = 262.00441344→[C#⁴+ 58∆]

IV. 78.95720448 + 262.00441344 = 340.96161792 →[F#⁴+ 14∆]

V. 78.95720448 + 340.96161792 = 419.9188224→[A⁴+ 75∆]

VI. 78.95720448 + 419.9188224 = 498.87602688→[C⁵+ 73∆]

VII. 78.95720448 + 498.87602688 = 577.83323136 →[D#⁵+ 27∆]

VIII. 78.95720448 + 577.83323136 = 656.79043584→[F⁵+ 49∆]

IX. 78.95720448 + 656.79043584 = 735.74764032 →[G⁵+ 46∆]

X. 78.95720448 + 735.74764032 = 814.7048448→[A⁵+ 22∆]

XI. 78.95720448 + 814.7048448 = 893.66204928→[Bb⁵+ 82∆]

XII. 78.95720448 + 893.66204928 = 972.61925376 →[C⁶+ 29∆]

XIII. 78.95720448 + 972.61925376 = 1051.57645824→[C#⁶+ 64∆]

⇓

Calcula-Sono-crea(ïé)tica ( variante diapasons )

Matérialisation

ADDITIF :

à l’usage tempéré

1 ÷ π / 2 ÷ π / 4 ÷ π / 8÷ π / 16 ÷ π / 32÷ π / 64÷ π / 128 ÷ π / 256 ÷ π /

512 ÷ π / 1024 ÷ π / 2048 ÷ π / 4096 ÷ π / 8192 ÷ π

Exemple

————

1024 / 3.141592653589 = 325.949323452 note E (+,0, -) ∆, selon le « diapason »

Exemple

Nous avons donc :

2 ^ (5 / 12) * 325.949323452 = 435.090147383

————

soit un C⁴ π de :

2 ^ ((-9) / 12) * 435 = 258.652547513

————

Notre choix d’emploi

[435 Hz] normalisée en France 1859 & réglementée en 1885 à la Conférence de Vienne

————

Échelle 4e 8^ve

ANNEXE

Déploiement fréquentiel Π | Genspark | 23/ 04/2025

Laboratoire Sonopoïétique

π (Pi) → 3.1416 ^ (1024/1024) * 128 = 402.12 Hz [A4] ↔ 2 ^ (-9 / 12) * 402.12 = 239.1 Hz [C4]

DÉCONSTRUCTION

Substrat diapason π (Pi)

III

Sonoïèse Dialogique – Plateforme d’Exploration Sonore

DIAPASON → π (Pi )

Autres opérations supplémentaires

Extension

3.1416 * 128 * 2 ^ (-9 / 12) * log(239.10483663952) / log(2) = 1889.2867479 Δ

log(239.10483663952) * 239.10483663952 / log(2) = 1889.28674790002 Δ

***

Prolifération

log(1889.28674790002) = 3.27629787829

soit : log(1889.28674790002) * 239.1 C4 (Pi) = 783.3628227 Hz

Xave π (Pi) → A

PIL → Hz

………………………………………………………………

3.1416 * 239.10483663952 = 751.17175478672 Hz→ X^ve Pi

3.1416 * 239.10483663952 = 751.17175478672 / log(2) = 2495.33855631183

Prolifération

log(2495.33855631183) = 3.39712947708 PIL

soit : 3.39712947708 * 239.1 C4 (Pi) = 812.25365797 Hz

Xave π (Pi) → B

PIL → Hz

………………………………………………………………

Identité/Altérite dans une fréquence proliférante

log( 239.1) * 239.1 = 568.718376649 Hz

1200 * log( 568.718376649/239.1)/log(2) = 1500.1203503 Δ

PIL → Hz

◉ LS — Hertz → Fréquence → Substrat [C4]

Hybridation π (Pi) ⇌ φ

3.1416**(119 * 13/833) * 246.289550345 C4 φ = 2064.07848459324 Hz → 3680.48 ∆

Ep,/Hz : 246.28955 → PIL : 3.1416 → Ratio φ (1/∆): 119/833 → Frecuencias & Pasos : 13

⇓

Pour entraînement sonoïétique | Sonocreatica ⇌ Mistral ⇌ Grok

Sources additionnelles

Dérive Sonoïétique

29 septiembre 202523 abril 2025 por Williams Montesinos

À partir [2⁷ = 128] & la progression géométrique

1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384

LOG (2)

Opérations :

(2^7) * 0.301 = 38.528 [D#⁰]

log(256 C⁴) = 2.40823996531[D#₃]

2.40823996531 * 128 = 308.25471556 [D#⁴]

308.25471556 / 1024 = 0.30102999566 [D#₆] Fréquence substrat du Dp logarithmique Antipode substrat «diapasonal»

Vérification :

2 ^ (6 / 12) * 0.301 * 1024 = 435.894561049 Hz Dp LOG A⁴

donc

2 ^ ((-9) / 12) * 435.894561049 = 259.184456695 Hz C⁴ LOG

Énaction fréquentielle

Source

Sonoïèse & Hybridation Dialogique

18 diciembre 20257 abril 2025 por Williams Montesinos

[§]

Déploiement fréquentiel π

Dp SAUVEUR 430.35896461 Hz

soit

2 ^ (9 / 12) * 256 = 430.53896461 Hz ou 2 ^ ((-9) / 12)) * 430.53896461 = 256 C4

Structure harmonique ou PIL : 3.1416 π (pi)

///

Fréquence substrat [C0] d’âpres la progression géométrique

1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ (16) ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ (256) ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384… [Voir]

Origine de la constante [k] hertzienne : 3.1416 ^ (1024 / 1024) * 16 = 50.2656 [G 1 + 82 Δ]

13 termes +1 → 669.4528 Hz (Espace frontière ou frontière flottante)

……………

↑

∞

SEGMENT

16 Hz [C⁰ + 0 Δ]

I. 16 → 16 + 50.2656 = 66.2656 [C² + 60 Δ]

II. 66.2656 → 66.2656 + 50.2656 =116.5312 [Bb² + 37 Δ]

III. 116.7968 → 116.5312 + 50.2656 = 166.7968 [E³ + 58 Δ]

IV. 217.0624 → 166.7968 + 50.2656 = 217.0624 [A³ + 14 Δ]

V. 267.3280 → 217.0624 + 50.2656 = 267.328 [C⁴ + 75 Δ]

VI. 317.5936 → 267.328 + 50.2656 = 317.5936 [D# ⁴ + 73 Δ]

VII. 367.8592 → 317.5936 + 50.2656 = 367.8592 [F#⁴ + 28 Δ]

VIII. 418.1248 → 367.8592 + 50.2656 = 418.1248 [G#⁴ + 49 Δ]

IX. 468.3904 → 418.1248 + 50.2656 = 468.3904 [Bb⁴ + 46 Δ]

X. 518.6560 → 468.3904 + 50.2656 = 518.656 [C⁵ + 22 Δ]

XI. 568.9216 → 518.656 + 50.2656 = 568.9216 [C#⁵ + 83 Δ]

XII. 619.1872 → 568.9216 + 50.2656 = 619.1872 [D#⁵ + 29 Δ]

XIII. 669.4528 → 619.1872 + 50.2656 = 669.4528 [E⁵ + 64 Δ]

∞

↓

……….

Dialogique – Sonoïèse / Harmonics Calculator – Escalador

Dialogique – Sonoïèse / MuseScore

(exemple sonore à partir de C1)

Exercice Sonoïétique

Une X^ve résiduelle

3.1416 ^ (1024 / 1024) * 256 = 804.2496 Hz ou 50.2656 * 16

Soit

3.1416 ^ (1 / 13) * 256 Hz = 279.564705262 Hz [C#4 + 52 Δ] → K 152 Δ

(2 / 13) , (3 / 13), et ainsi jusqu’à …

3.1416 ^ (13 / 13) * 256 Hz = 804.2496 Hz [A⁵]

_{ex. Escalador}

Donc une X^ve de1982 Δ

Notons que la partition 804.2496 / 2 = 402.1248 Hz [Dp Pi π]

Son absent ou antipode structurant métatonal| Plus

Enfin ! Et pourquoi pas un Diapason π (pi)

soit : 2⁷ = 128

3.1416 * 128 = 402.1248 Hz [A⁴] ↔ 402.1248 ÷ 128 = 3.1416 [A₃]

Dérive Sonoïétique

2 ^ ((-9) / 12) * 402.1248 = 239.10483664 Hz [C⁴]

2 ^ (0 / 12) * 239.103847 = C⁴ … 2 ^ (9 / 12) * 239.103847 = A⁴ … 2 ^ (12 / 12) * 239.103847 = 8^ve

C substrat

239.10483664 / 1024 = 0.23350081703 Hz [C_–₆] ↔ 0.23350081703 * 1024 = 239.104836639 C⁴⇒

Fréquence antipode C^{4 π (pi)}

2 ^ (6 / 12) * 239.103847 = 338.143903243 [F#⁴] π (pi)

Fréquence antipode [A⁴] π (pi)

2 ^ ((-6) / 12)) * 402.1248 = 284.345172963 [D#⁴] π (pi)

À propos de la Sonoïèse

Hybridation Sauveur – Wyschnegradsky 2020/2025

1 abril 202523 marzo 2025 por Williams Montesinos

Progression géométrique

[1 ⇒ 2 ⇒ 4 ⇒ 8 ⇒ 16 ⇒ 32 ⇒ 64 ⇒ 128 ⇒ 256 ⇒ 512 ⇒ 1024 ⇒ 2048 ⇒ 4096 ⇒ 8192 ⇒ 16384 ]

FORMULE

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 0) / 1200) = 1

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 1) / 1200) = 1.00967353323 PIL ⇄ Hz ⇔ C_-4 +1/12t (17Δ) [Corollaire]

^{Aide-mémoire}²⁰²¹

///

Partage sur 200 Δ / Diapason Sauveur 430.35896461 Hz / soit : 2 ^ ((-9) / 12) * 430.53896461 A⁴ = 256 C⁴

1 * (2 ^ (((1200 / 72) * 12) / 1200) = 1.12246204831 Hz⇄PIL [ intervalle de 200 cents]

Constante [k] 12ème d-T 1200 / 72 = 16.6666666667 (soit 16.16) ^Google

///

Exemple Escalador

K 12ème de ton ⇒ 17Δ

///

^Annexe

^{Une échelle fréquentielle}^{heuristique pas à pas}^{D’après les 300 mérides de J. Sauveur}

^{2 ^ (1 / 300)}⁼^{1.00231316184}^{C-4 [4}^Δ^]

^{& ainsi jusqu’à}^{compléter les}³⁰⁰^fréquences

^{2 ^ (}³⁰⁰^{/ 300)}^{= 2 C-}³^[⁰^Δ^]

^signalons^{que chaque ½ ton comporte 25 heptamérides}

^{soit 25 * 4 ≈100 cents Δ}

Exemple : C4 Sauveur 256 Hz

https://sonocreatica.org/lheritage-de-wyschnegradsky/

https://sonocreatica.org/escala-de-intervalos/

https://sonocreatica.org/ratio-2/

La Sonocreatica | néologismes & énoncés

10 septiembre 202524 febrero 2025 por Williams Montesinos

Sonopoiésis / Sonopoïèse

Néologisme pour signifier le domaine de l’auto-référentialité d’un espace/mouvement à venir.

Sonoiésis / Sonoïèse

Néologisme pour signifier le domaine de l’auto-référentialité d’un déploiement fréquentiel à structurer.

Didactologie

⇣

Aide-memoire

Vertimiento semántico

Por ser absolutos, los cálculos aritméticos obtenidos en nuestra dialógica sonoiética, necesitarán siempre de un vertimiento semántico: sin éste, no habrá jamás existencia de singularidad alguna…

Un ejemplo

Sonopoïèse – Verimiento semantico & Singularidad |Dialogique Genspark|05/07/2025

PIL

Produit Indice Logarithmique

Dérive sonopoïétique & sonopoïèse

Voir

Calcul sonopoïétique ⇒ Exemples de formules

Sonoïèse fréquentielle

X(ave) / Equisava

Enfin, rappelons que :

La SONOCREATICA n’est ni un groupe ni une fondation ou association quelconque, créés dans l’intention de concentrer ou de monopoliser un marché culturel.

La SONOCREATICA est plutôt une entité abstraite appartenant aux « universaux » […].

sonocreatica – sonopoïèse – sonoïèse & formule sonopoïétique