Dado un valor, asociado a una frecuencia Hz de 261.62 definida en nuestra tradición acústica como la nota Do4 (notación científica) o Do3 (notación franco-belga), el índice espacial de ambas nos permite la identificación de cualquier sonido cromático o infra-cromático (ascendente/descendente) dentro del temperamento igual: división de la 8va en doce partes “proporcionalmente iguales”: o N partes infracromáticas dentro de un recorrido de 1200 cents (Δ) .
Ejemplo
Sea, el cálculo de una frecuencia deseada en su despliegue (en nuestro caso 261,62 Hz), la primera regla consiste en atribuir la posición en la escala logarítmica de la frecuencia inmediata (en el recorrido de 1200 cents).
2 ^(100/1200) ~ 1.05946309436
Una vez obtenida la posición solicitada, procedemos a efectuar la siguiente operación:
261.62 * 1.05946309436 ~ 277.176734746 (igual a Do#4) | sentido ascendente
261.62 /1.05946309436 ~ 246.945836427 (igual a Si3) | sentido descendente
y así sucesivamente, hasta completar nuestra apreciada 8va
Por lo demás, para los cálculos infracromaticos (es decir, aquellas frecuencias más pequeñas que un semitono), sería aconsejable la obtención del valor logarítmico de 1 cents (Δ). Para ello, la operación es simplemente:
2 ^(1/1200) ~ 1.00057778951
Lo que se traduce en :
261.62 * 1.00057778951 ~261.771161292 (igual a Do4 + 1 Δ)
Por última, he aquí una muy breve formulación que pensamos podría ser de gran utilidad para niñas y niños en edad escolar:
Dado un sonido (N) para iniciar una escala tradicional con todos sus componentes cromáticos, basta con fijar la cifra 12 (doce pasos como territorio de recorrido) e implementar:
Se puede leer como: frecuencia multiplicada por 2 elevado a 1 sobre 12
440*2 ^ (1/12) ∼ 466.163761518 [La#]; 440*2 ^ (2/12) ∼ 493.883301256 [Si]
… y así, hasta llegar a la cifra 12:
sea, 440*2 ^ (12/12) ∼ 880 [8va de la nota inicial]
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