Parcours de heptamérides & mérides : pas à pas
Échelle Hz⇄PIL d’après Joseph Sauveur
1200 cents (△) ÷ 4 héptamérides = 300 pas ou Hz ou 2 ^ (300 ÷ 300) = 2 PIL⇄ [C3]
300 ÷ 12 = 25 heptamérides ∼ 1/2 Ton ou 2 ^ (25 ÷ 300) =1.05946309436 PIL⇄[C4]
formule :
1 Hz : (log(100) ^ (1 / 300)) = 1.00231316184 PIL⇄ C4 + 4Δ soit une heptaméride
(log(100) ^ (1/ 300)) * 256 Hz = 256.592169432 Hz C4 + 4Δ
log(100) ^ (25 / 300) = 1.05946309436 PIL ⇄ Hz 1/2 ton (quelque soit le diapason)
—
Diapason Sauveur, soit : (log(100) ^ (225 / 300)) * 256 = 430.53896461 Hz
—
Exemple sur 1 ton : (log(100) ^ (50 / 300)) * 256 = 287.350284367 Hz
2 ^ (50 / 300) = 1.12246204831PIL⇄ D -4
↓
Intervalles tempérés & 8ve
2 ^ (300 / 300) * 256 = 512
1/2 Ton: 271.222552 Hz ⇄PIL 1.05946309436
Escala de intervalos
Héptamérides & mérides 200 ÷ 43 ÷ 7 / 43 Mérides
Despliegue logarítmico temperado